Para entender la dispersión Umklapp, primero debemos entender qué es la dispersión ‘Normal’. Para simplificar las cosas, consideremos el caso unidimensional.
Supongamos que tiene dos ondas que se mueven hacia la derecha (fonones) de igual amplitud: [math] \ mathbf {k_1} [/ math] y [math] \ mathbf {k_2} [/ math]. Bajo la dispersión normal, las dos ondas se fusionan y forman otra onda que se mueve hacia la derecha con un vector de onda de [math] \ mathbf {k_3} = \ mathbf {k_1} + \ mathbf {k_2} [/ math]. Este suele ser el caso cuando todos los vectores de onda (los [math] \ mathbf {k} [/ math] ‘s) son pequeños, es decir, en el límite de longitud de onda larga en el lenguaje de la física del estado sólido.
¿Hasta ahora tan bueno? Dos ondas que se mueven hacia la derecha se fusionan para convertirse en otra onda que se mueve hacia la derecha.
- La energía tiene solo una definición, E = el producto de una fuerza y la distancia sobre la cual se aplica esa fuerza. Todo es energía. Cualquier cosa es energía. ¿Dónde está incluso un dedal lleno de energía en cualquier laboratorio en cualquier lugar?
- ¿Es un hecho que el núcleo interno de la tierra es metal sólido, que se cree que está compuesto por 80% de hierro y 20% de níquel? Si es así, ¿con qué evidencia?
- Se vierte agua en un tanque cónico a una velocidad de 10 metros cúbicos por minuto. Cuando la profundidad del agua en el tanque es de 2 metros, la altura aumenta a 5 metros por minuto. ¿Cuál es la relación del radio a la altura del tanque?
- ¿Qué unidades se utilizan para medir la presión?
- ¿Cuánto dura una órbita terrestre estable? ¿Cuándo los satélites a 400 millas arriba caerán a la tierra?
Ahora, suponga que los vectores de onda asociados de las dos ondas iniciales que se mueven hacia la derecha, [math] \ mathbf {k_1} [/ math] y [math] \ mathbf {k_2} [/ math], son grandes, es decir, ya no estamos en El límite de longitud de onda larga. Entonces, la ola resultante de su fusión tiene un vector de onda de [math] \ mathbf {k_3} = \ mathbf {k_1} + \ mathbf {k_2} [/ math]. Sin embargo, [math] \ mathbf {k_3} [/ math] es más grande que el intervalo de la zona de Brillouin. ¿Lo que pasa? ¡Esta nueva ola ahora se mueve hacia la izquierda ! Se ‘volcó’ su dirección o en alemán, es ‘Umklapp’.
¿No es extraño? Dos ondas que se mueven hacia la derecha se fusionaron para darte una … ola hacia la izquierda cuando deberías haber tenido una hacia la derecha. ¡Va por el camino ‘equivocado’!
Al ir por el camino equivocado, ha perdido parte de su impulso inicial (cristal). Este proceso de disipación de impulso explica por qué los fonones se mueven de manera difusa, es decir, no pueden mantener su impulso para siempre.
En cierto sentido, la dispersión Umklapp es solo el efecto de la rueda del carro, pero en el espacio real.
No mires esto demasiado tiempo. Puede marearse.
