Cuando un electrón cambia de nivel, ¿eso ocurre instantáneamente? Si es así, ¿eso no rompe el límite de velocidad de la luz? Si no, ¿qué pasa en el tiempo de retraso?

El tiempo necesario para cambiar el nivel será el tiempo necesario para generar el fotón que elimina la energía y el impulso que cambia. El fotón puede considerarse como un pulso de ondas electromagnéticas, por lo que el tiempo necesario es el tiempo para que ese tren de ondas pase un punto. Ese es un tiempo increíblemente corto, pero no es instantáneo.

El electrón no hace un salto mágico. Lo que sucede (creemos) es que la función de onda cambia a lo largo del tiempo necesario para emitir el fotón. Durante este tiempo, el electrón tiene que estar en una zona que se encuentra en la intersección de posibles lugares compatibles con las dos funciones de onda. Esto no es un gran límite ya que las funciones de onda técnicas salen al infinito. No es necesario pensar en el electrón como una especie de campo disperso, no es necesario pensar en él como una función de onda. Simplemente se requiere que la onda funcione donde podría estar el electrón, y que el electrón tenga una dinámica consistente con cualquier función de onda en la que se encuentre. Entonces, después de que el fotón se va, el electrón adquiere energía y momento consistentes con la nueva función de onda, y hace todo lo que hacen los electrones en esa función de onda. No es para nada mágico, y no hay problemas relativistas involucrados. La teoría electromagnética de Maxwell es todo lo que se requiere, además de los estados cuantizados.

Lo único que debe olvidarse es el concepto de que el electrón está en una órbita similar a la planetaria, y salta a una nueva órbita, como si Marte cayera repentinamente sobre la Tierra. Esa es una imagen totalmente incorrecta. El electrón no pasa repentinamente de algún radio desde el núcleo a una distancia mucho menor.

Consideremos la tasa radiactiva para la transición de un orbital hidrogénico a uno inferior. Esto ocurre debido al acoplamiento entre el electrón y el campo de radiación. A partir de la regla de oro de Fermi (FGR), podemos calcular la tasa de radiación

[matemáticas] \ Gamma_ {rad} = \ frac {n} {3 \ pi \ epsilon_o} | \ mu_ {fi} | ^ 2 \ left (\ frac {\ omega} {c} \ right) ^ 3 [/ math ]

donde n es el índice de refracción y [math] \ mu_ {fi} [/ math] es el momento de transición entre el estado inicial y final [math] \ mu_ {fi} = e \ langle \ psi_f | \ vec r | \ psi_i \ rangle [/ matemáticas]

Profundizando en esto, uno encuentra que esta expresión puede estar relacionada con la función de autocorrelación del momento de transición dependiente del tiempo. Profundizando aún más en el formalismo, uno encuentra que para que ocurra cualquier transición cuántica, el sistema primero debe estar preparado en una superposición de los estados inicial y final y luego esta superposición debe proyectarse en una población. En el caso de una tasa radiactiva, uno realmente observa una polarización dependiente del tiempo

[matemáticas] P (t) = \ langle \ mu (t) \ rho (t) \ rangle [/ math]

donde [math] \ rho (t) [/ math] es la matriz de densidad evolucionada en el tiempo. El espectro observado es entonces la transformada de Fourier de esta polarización. La derivación de esto se puede encontrar en el texto seminal de Shaul Mukamel sobre espectroscopía óptica no lineal … completamente comprensible para cualquier persona con una educación adecuada en física.

Si desea pensar en términos de tasas, la constante de tasa puede estar relacionada con el espaciamiento de los tiempos de llegada entre los fotones posteriores emitidos por la muestra. Como se trata de eventos aleatorios / no correlacionados, se espera una distribución de Poisson de los tiempos de llegada y, por lo tanto, la tasa viene dada por 1 / donde es el promedio. hora de llegada.

Este método particular es cómo calculamos tanto la respuesta lineal como la no lineal de un sistema cuántico sujeto a un campo de activación externo (como una secuencia de pulso láser específica) escribiendo la polarización como una serie perturbativa en términos del campo eléctrico aplicado.

Que los electrones en un átomo realicen saltos discontinuos entre los niveles de energía es un desafortunado malentendido.

Al principio del desarrollo de la mecánica cuántica, uno de los grandes acertijos fue explicar por qué un átomo emite luz a ciertas frecuencias discretas y no a otras. Las frecuencias corresponden a fotones de energía iguales a las diferencias entre los niveles de energía disponibles para el átomo, pero no es obvio por qué deberían ser discretos. Este fenómeno hace que parezca que los electrones hacen estos saltos discontinuos.

La mecánica de matrices (Mecánica de matrices – Wikipedia) todavía tenía cierta semejanza con una teoría de saltos discontinuos entre niveles de energía. Sin embargo, hay un gran giro. Las transiciones entre niveles de energía no pueden ser solo probabilidades (o probabilidades por unidad de tiempo, por ejemplo); tienen que ser de valor complejo.

Finalmente, se descubrió que la mecánica matricial era equivalente a la “mecánica de onda”. Por ahora, las matemáticas involucradas son más familiares de lo que eran en ese momento. Las matrices son solo la expresión de operadores que actúan sobre funciones de onda, pero en relación con un cierto conjunto discreto de ellas (aquellas para las cuales la energía tiene un valor definido).

Esto es similar a la forma en que las funciones periódicas pueden expandirse en una serie de Fourier, como una suma de pesos multiplicada por senos y cosenos. Los senos y cosenos cuyos períodos dividen el período de la función original forman un conjunto discreto de funciones periódicas. Si tuviera una función periódica que cambiara de forma, podría describirla en términos de lo que le estaba sucediendo a sus componentes de diferentes frecuencias.

Pero la evolución de la función de onda sigue siendo continua. La excepción a esto sería si fuera el caso de que realizar una medición de un sistema cuántico reduce de forma discontinua su estado para corresponder a la medición. Sin embargo, no me gusta ese tipo de interpretación de la física cuántica. Incluso si las mediciones produjeron cambios discontinuos, entre mediciones el sistema cuántico sufre cambios continuos. Si un átomo comienza en un nivel de energía específico por encima de su estado fundamental, la teoría describe su estado como evolucionando a un estado en el que su propia energía (y la energía del campo electromagnético a su alrededor) es indeterminada, una superposición de niveles de energía.

Si supusiéramos que siempre estaba en un solo nivel de energía, sería como en un experimento de dos rendijas que asumimos que la partícula en realidad atravesó solo una de las rendijas. Hay efectos de interferencia que pueden explicarse por la interferencia entre los dos caminos de la partícula a través del aparato, que al menos son difíciles de explicar de otra manera. Los átomos también se comportan de maneras que serían difíciles de explicar si asumiéramos que el átomo siempre estaba en un nivel de energía definido. Sería esencialmente lo mismo que si en la mecánica matricial, requiriéramos que todas las entradas de la matriz fueran números reales positivos, por lo que actuaron como probabilidades de transición clásicas.

Hay tres malentendidos en la pregunta. Déjame llevarlos uno a la vez.

Primero, cuando el electrón cambia de órbita, no cambia de posición de un punto a otro. Está emitiendo o absorbiendo radiación, lo que cambia su energía. No salta a otro lugar.

En segundo lugar, un electrón no tiene una posición determinada. Es una nube de posibles posiciones y se extiende sobre una gran parte del átomo. Las nubes para diferentes órbitas se superponen, por lo que no se necesita un salto para cambiar las órbitas.

Tercero, el cambio de nivel no ocurre instantáneamente. En realidad, así como la posición del electrón es incierta, la energía también lo es. Puede tener una probabilidad del 20% de estar en la órbita A, y del 80% de estar en la órbita B. Estas probabilidades pueden cambiar con el tiempo, en conjunto con los cambios en el campo electromagnético. Lo percibimos como un “salto” porque cuando medimos la órbita de alguna manera siempre obtenemos A o B, pero si obtenemos, por ejemplo, A, eso no significa que era 100% A antes de la medición. La interacción del electrón con el campo electromagnético los enreda, por lo que el resultado de una medición de uno se correlaciona con el resultado de medir el otro de modo que se conserve la energía.

Hay tanta confusión sobre este tema.

Comencemos con la pregunta fundamental: ¿Qué teoría se puede usar para describir este proceso? No es la mecánica cuántica no relativista tradicional, con la ecuación de Schroedinger para la función de onda. Por qué no? Porque en QM se conserva el número de partículas de cada tipo. QM no describe los procesos en los que se crea o absorbe una partícula; aquí está el fotón que se emite durante la transición. Sí, podemos usar algunas aproximaciones semiclásicas, con un campo electromagnético externo, pero estas son solo aproximaciones.

La única teoría que puede describir adecuadamente este proceso es la teoría del campo cuántico relativista (QFT). Desafortunadamente, QFT no está configurado para responder este tipo particular de preguntas. Todo lo que QFT puede decirnos es la probabilidad de una transición de un estado inicial a un estado final. El estado inicial, en este caso, es un átomo en algún estado particular en menos infinito en el tiempo. El estado final es este átomo en el estado final, más un fotón, en más infinito en el tiempo. Las cosas en el medio son un desastre.

Sabemos que esta probabilidad puede descomponerse como una suma de diagramas de Feynman, y creemos que describen los intercambios de partículas virtuales, pero eso es todo. Por lo que vale, estas partículas virtuales no exceden la velocidad de la luz.

Sé que es una respuesta muy insatisfactoria. Tenemos algunas intuiciones limitadas sobre el estado estable de un átomo con sus nubes de electrones de probabilidad. Entonces, el estado inicial es una de esas nubes, y el estado final es otra de esas nubes más un fotón; y es natural preguntar qué le sucede a esta nube mientras tanto. Pero la imagen de la nube es solo una aproximación intuitiva que tiene sentido en un estado estable. En el estado “desordenado”, no hay nube.

En otras palabras, la pregunta simplemente no tiene sentido. Si tuviéramos que sondear el átomo en su estado transitorio, tendríamos que bombardearlo con otra partícula. Pero ese sería un proceso completamente diferente que involucra más partículas. Estamos tan acostumbrados a poder descomponer los procesos en el proceso principal más una pequeña perturbación que se puede usar para sondear su forma que no podemos imaginar cosas realmente no descomponibles que sucedan en la naturaleza a escalas bajas.

La mecánica cuántica [QM] no puede responder eso: en este modelo intrínsecamente probabilístico, la transición de un nivel a otro lleva algún tiempo, en promedio. Por cierto, tenemos que hablar aquí de un sistema de más de una carga, por lo que técnicamente no es solo el electrón el que recibe el fotón, sino también el núcleo.

Además, bajo la influencia de un campo electromagnético externo coherente [EMF] (que representa el fotón o un grupo de ellos), la probabilidad de encontrar el electrón en uno u otro nivel oscila (de uno a otro y viceversa), es decir, no ‘ No sé en qué estado se encuentra. Por qué ? Simplemente, los estados “deformados” en presencia del EMF ya no son ortogonales, por lo que se superponen (como los estados originales “no deformados” se superponen, pero en promedio eran mutuamente ortogonales): no se puede saber en qué estado se encuentra. ahora. Además, no olvide el principio de incertidumbre: nos dice que una transición entre dos niveles de energía (por cierto, no son idealmente precisos) no puede ubicarse con precisión en el tiempo: cuanto más corto es el período, mayor es la incertidumbre de la energía. Ni un fotón puede ser localizado con precisión por su paquete de ondas, es decir, tiene su longitud de coherencia y normalmente toma muchas “revoluciones” de un electrón mientras pasa el paquete de ondas del fotón.

¿Rompe la velocidad del límite de luz? Una vez más, QM puede no responder eso: un nivel de energía tiene distribución espacial en todo el espacio y no se sabe exactamente dónde estaba el electrón, pero ciertamente existe la misma ubicación para el otro nivel (solo con otra densidad de probabilidad). Aquí QM no hace afirmaciones sobre si el electrón cambió su posición o no cuando recibe un fotón, por lo que hablar de romper la velocidad de la luz para la transición de un electrón no está tan bien respaldado. Que yo sepa, la propagación de cualquier partícula (o una excitación de campo para puristas) en la electrodinámica cuántica está limitada por sus propagadores apropiados que son invariantes de Lorentz, por lo tanto, ya incluyen el límite de velocidad (similar a las ecuaciones de Maxwell).

Por otro lado, sabemos que QM da probabilidades de que algo suceda y que es un modelo matemático que funciona en promedio. Entonces, ¿cómo se comportan las interacciones individuales fotón-electrón? Todavía no podemos responder eso, ya que la historia anterior también se aplica a todas las teorías derivadas de QM, aunque hay algunas extensiones de la teoría (basadas en diagramas de Feynman, etc.), las limitaciones básicas siguen siendo válidas. Solo recuerde que no puede ubicar con precisión una partícula en el espacio y el tiempo, ya que se “extiende” sobre ellas y también se superpone a todas a la vez en nuestras teorías actuales.

¿Qué pienso sobre este tema? La imagen actual del espacio-tiempo, los campos … todo se promedia y se deriva de interacciones esencialmente discretas: cuando se asigna a nuestra representación del espacio-tiempo, tienen esta relación ondulada, incierta y promediada, por lo tanto, mecánica cuántica con todas las otras partículas que están representadas en promedio por un marco de espacio-tiempo. Pero, es mi opinión personal y para algún otro lugar y tiempo para responder.

Ocurre instantáneamente y nunca rompe el límite de velocidad, porque el electrón no “salta”. Se desmaterializa en un nivel y se materializa de nuevo en otro nivel, de una manera totalmente coherente con la descripción de la realidad por campos , descrita con la ayuda de los llamados operadores de aniquilación y creación.

Como muy a menudo, la verdad radica en las matemáticas, no en nuestra comprensión macroscópica muy burda de lo que la realidad podría o debería ser.

El problema es que al aprender sobre química atómica, a menudo lo confunden al simplificar demasiado los conceptos difíciles. Sí, aunque existen niveles como en el modelo de Bohr donde salta un electrón, el problema es que no podemos identificar un electrón y atribuirle una posición o impulso exactos. Debido a esto, describimos los electrones como nubes de probabilidad donde un electrón puede estar en cualquier lugar (de hecho, aunque hay una probabilidad increíblemente baja, un electrón para un átomo puede aparecer en todo el universo y luego, en el momento siguiente, está en el átomo debido a cómo la función de onda funciona). Cuando recibe más energía, sube un nivel y luego vuelve a caer. Sin embargo, todavía está en su distribución “en la nube”. La razón por la que decimos que es instantánea es porque lo es: recibe la energía pero el electrón en sí no necesariamente se teletransporta. Está más en la línea del electrón obteniendo más energía, por lo que debemos atribuirle un estado de energía más alto (lo que significa que se moverá más rápido) que ocurre instantáneamente, pero el electrón no necesariamente se teletransporta. Luego libera esta energía extra como un fotón. ¡Espero poder ayudar!

El electrón en un átomo no se mueve en un sentido clásico. Su ubicación y su velocidad son indefinidas. Tiene más sentido pensar que la órbita de un electrón es una nube de probabilidad, y el electrón podría medirse en cualquier lugar de esa nube. Por lo tanto, cuando un electrón gana energía y se eleva a un nuevo nivel de energía, su orbital, es decir, su nube de probabilidad, cambia. No hay movimiento cinético como estamos acostumbrados.

No estoy seguro, pero creo que sucede al instante / no se puede detectar un estado intermedio.

Lo importante es darse cuenta de que el electrón no tiene que viajar a una ubicación diferente para hacer una transición de un orbital a otro. Una gran parte de un orbital 2S en un átomo de hidrógeno estaría exactamente en el mismo espacio que el orbital 1S. Entonces, si un electrón hace una transición, no tiene que moverse. Estoy usando un modelo simple de partículas de un electrón aquí.

En términos de QM: algo así como la envoltura de probabilidad del 60% para un electrón en el orbital 2s se aproximaría a la envoltura del 95% para el orbital 1S. (¡Las cifras reales en% son suposiciones!)

Un electrón dentro del átomo no pasa instantáneamente de un nivel de energía a otro nivel de energía. Si pensamos en la luz o la radiación electromagnética como un subproducto de partículas cargadas aceleradas como el electrón cargado negativamente, podríamos inferir que el espectro fascinante de la luz o el El arco iris de luz emitido por el átomo es causado por la aceleración de los electrones dentro del átomo. La aceleración implica el movimiento del electrón y el movimiento implica un cambio de posición de un punto en el espacio a otro punto y, al hacerlo, la velocidad cambia debido a la razón por la que tener aceleración. Por lo tanto, la emisión de luz del átomo es causada por la aceleración del electrón de un nivel de energía a otro nivel de energía. El cambio instantáneo del nivel de energía sería imposible porque eso implicaría una velocidad infinita del electrón.

Creo que la idea es que los electrones pueden cambiar de nivel sin moverse, por lo que no hay violación de la velocidad de la luz. Y sí, sucede instantáneamente.

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