Suponiendo que la partícula se mueve en terreno llano, su energía cinética será:
[matemáticas] K = \ dfrac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas]
Donde [math] m [/ math] es la masa de la partícula.
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La energía mecánica total de la partícula:
[matemáticas] E = K + U [/ matemáticas]
Donde [math] K [/ math] es la energía cinética y [math] U [/ math] es la energía potencial.
La energía potencial se calcula como:
[matemáticas] U = mgh [/ matemáticas]
Donde [math] m [/ math] es la masa, [math] g [/ math] es la aceleración de la partícula debido a la gravedad en ese lugar y [math] h [/ math] es la altura de la partícula desde el nivel suelo.
Como he asumido que la partícula está en terreno llano,
[matemáticas] h = 0 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] U = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] E = K + 0 [/ matemáticas]
o, [matemáticas] E = K = \ dfrac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas]
Si el cuerpo está a una altura de [matemáticas] h [/ matemáticas] y se mueve con una velocidad [matemáticas] v [/ matemáticas],
[matemáticas] E = K + U = \ dfrac {1} {2} mv ^ 2 + mgh [/ matemáticas]
o,
[matemáticas] E = m (\ dfrac {v ^ 2} {2} + gh) [/ matemáticas]
