La energía liberada en una aniquilación de materia-antimateria depende de la masa involucrada y no del volumen, por lo que una taza no es realmente la unidad correcta. Entiendo, y respeto, que está buscando medidas significativas … pero la respuesta sería bastante diferente si imaginara una taza de anti-agua y otra de agua, o una taza de anti-hidrógeno e hidrógeno (o una taza de anti-plomo fundido y plomo para el caso)!
Hay un segundo problema, y es que la mayoría de estos cálculos se basan en la aniquilación completa del material. Esto sucede con partículas fundamentales individuales, pero cuando están involucradas partículas / átomos compuestos, las cosas son un poco más complejas y la liberación es complicada y muchas cosas ocurren no a la vez, sino a medida que las diversas partículas creadas en la explosión decaen (sabías que habría ser una explosión!)
También debe tener en cuenta que no hay una taza de anti-nada en ningún lado. Hemos hecho una pequeña cantidad de átomos de anti-hidrógeno, pero nuestros mejores métodos producen unos pocos cientos [math] \ bar {H} [/ math] por segundo. A esa velocidad, tomar el hidrógeno en una taza (antiaérea) de anti-agua tomaría
[matemáticas] 250 ml \ veces 1 g / ml \ div 18 g / mol \ veces 6.02 \ veces 10 ^ {23} moléculas / mol \ veces 2 H / molécula \ div 500 átomos / segundo = 3.3 \ veces 10 ^ {22 } segundos [/ matemáticas]
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o [matemáticas] 1.06 \ veces 10 ^ {15} [/ matemáticas] años. Eso es un millón de millones de años, muchos miles de veces la edad actual del universo. Y luego el oxígeno … No tengo idea de cómo hacer eso, necesitaremos fusión de alguna manera (que todavía estamos tratando de hacer con bits de inicio fáciles). El hidrógeno ordinario es difícil de fusionar (por lo que los reactores de fusión actuales intentan hacerlo con hidrógeno y litio pesados). Pero tenemos tiempo para resolverlo, especialmente porque necesitaremos 16 antihidrógenos para producir un anti-oxígeno, por lo que tendremos que correr un poco más para producir antihidrógeno antes de fusionarlo, pero un poco menos de 10 veces más (9 veces en total, 8 más para hacer los 16 anti-hidrógeno [recuerde que hicimos 2 por cada agua antes]). Entonces está bien, en realidad no es tan diferente en esta escala.
Tal vez deberíamos habernos quedado solo con hidrógeno y anti-hidrógeno. Hay MUCHO menos hidrógeno en una taza, 24 litros = 1 mol, por lo que 1 taza es 1/4 litro = 1/96 de mol. Eso solo tomaría unos 400 mil millones de años a nuestras tasas actuales. Hmm …
De todos modos, con respecto a la energía, eventualmente toda la antimateria se aniquilará y decaerá. Para los 250 g de agua que serían [matemáticas] E = mc ^ 2 = 0.25 kg \ veces (3.00 \ veces 10 ^ 8) ^ 2 = 2.25 \ veces 10 ^ {16} J [/ matemáticas] o aproximadamente 5 megatoneladas de TNT
Pero eso no se lanzaría inicialmente. Es probable que la bola de fuego inicial represente solo una fracción de eso (exactamente cuánto dependerá del confinamiento inicial del material y los detalles sobre los alrededores). No tengo la experiencia para calcular qué tan grande se convertiría una fracción de inmediato, pero imagino que el proceso final aún sería cuestión de segundos, con mucha radiación que lo acompaña. Sería desordenado, ¡pero sería una explosión!
Con solo gas de hidrógeno, el efecto sería menor (alrededor de 220 toneladas de TNT). ¡Pero no lo suficiente como para estar cerca!
