¿Hay algo malo con esto? [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 2} ^ \ infty x ^ {n + 1} = \ sum \ limits_ {n = 3} ^ \ infty x ^ n = \ frac {x ^ 3} {1 – x }[/matemáticas]

No hay nada malo con esas igualdades. De hecho, no es necesario suponer que [math] | x | <1 [/ math] para que se mantengan: son correctos como igualdades entre series de poder formales. Esto no significa que…
Cómo encontrar una suma de series [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ {n}} {n ^ {2} 3 ^ {n}} [/ matemáticas]

Considere la función [math] \ displaystyle f (x) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} x ^ {n} / n ^ {2} [/ math]. Si diferenciamos esta función, encontramos [matemáticas] f ‘(x) = \ frac {1}…
¿Una secuencia siempre tiene una fórmula?

Su pregunta es bastante amplia. Los matemáticos aman las secuencias. Hay todo tipo de ellos. Básicamente, una secuencia es cualquier lista de números. Algunos ejemplos: Los números naturales (1, 2, 3, 4 …). ¿Qué tal solo números impares?…
¿Cómo se relaciona la proporción áurea con las series de potencia?

[matemáticas] \ phi [/ matemáticas] es, por supuesto, una suma de series de potencia “propias”, es decir [matemáticas] \ displaystyle \ phi = \ sum_ {i = 1} ^ \ infty \ phi ^ {- i} = \…
¿Cuál es la secuencia de Perrin?

No voy a mencionar nada aquí que una simple búsqueda en Wikipedia no hubiera descubierto, pero aquí va: Una secuencia entera representada por la siguiente relación de recurrencia: [math] \ mathbb {P} (n) = \ mathbb {P} (n…
¿Cómo puedo resolver [matemáticas] \ sum_i x ^ i / i [/ matemáticas]

Interpretaré su pregunta como “¿cuál es la suma de la serie [matemáticas] \ displaystyle f (x) = \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac1nx ^ n [/ matemáticas] y cuál es su intervalo de convergencia…
¿Qué es [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} \ scriptstyle \ sqrt {1 +2 \ sqrt {1 +3 \ sqrt {1 +4 \ sqrt {\ ldots \ sqrt {1 + n}}} }}[/matemáticas]?

Gracias por el A2A. Otros Ooranes ya dieron la respuesta correcta, [matemáticas] 3 [/ matemáticas]. Así que esbozaré la prueba que es esencialmente similar a la de Let [math] x_n = \ sqrt {2+ \ sqrt [3] {3+…
¿Cuál es la suma de esta serie igual a: [matemáticas] \ frac {{1} ^ {3}} {1! } + \ frac {{2} ^ {3}} {2! } + \ frac {3 ^ {3}} {3! } + \ frac {{4} ^ {3}} {4! } +… = \ Quad? [/ Matemáticas]

Observe que esta serie involucra recíprocos de factoriales. Entonces, recuerde que [matemáticas] {e} ^ {x} = \ sum _ {r = 0} ^ {\ infty} {\ frac {{x} ^ {r}} {(r)! }} [/ math] Ver función exponencial. Lo…
¿Cómo encontrar la suma de series [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ nn} {(2n + 1)!} [/ Math]

Suponga que [math] S = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {-1 ^ nn} {(2n + 1)!} [/ Math] [matemáticas] 2S = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {-1 ^…
¿Se ha identificado la secuencia de Fibonacci en el código genético?

Aquí hay un estudio que le puede interesar. Frecuencias de nucleótidos en genoma humano y números de fibonacci. Resumen “Este trabajo presenta un modelo matemático que establece una conexión interesante entre las frecuencias de nucleótidos en el ADN…

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Cómo calcular la presión del flujo de aire

Si la velocidad de la luz se duplica de alguna manera en un entorno controlado, ¿podrán los objetos con masa viajar a un valor anterior de C o un poco más rápido que eso?

¿Hay algún desierto que esté siendo plantado con árboles y convertido en bosque?

¿Cómo viaja el olor a través del agua?

¿Cuáles son algunas de las propiedades del aire dentro del congelador? ¿A qué temperatura se condensa el aire en una espesa niebla blanca dentro del congelador o en los casquetes polares?

¿La unificación de la Ley de Gravitación Universal de Newton con el principio de equivalencia masa-energía progresa elegantemente en las matemáticas?

Antes de que se probara el último teorema de Fermat, ¿se sabía que era más simple que el problema P = NP?

Si tuviéramos que construir un agujero de gusano, ¿cómo sabemos dónde estará el final en el espacio y el tiempo?

¿Por qué las bebidas carbonatadas burbujean más cuando se vierten en vasos fríos y calientes?

¿Cuál es el alcance de LabVIEW?

Si la masa se define como aquella que ocupa físicamente el espacio tridimensional, ¿podría la materia oscura grumosa ser realmente el estado de desplazamiento de la masa que llena el espacio ‘vacío’?

¿Es una mala idea poner basura en minas no utilizadas u otros agujeros grandes y ecológicamente remotos en el suelo?

¿Qué pasaría si la mitad del volumen de Júpiter se convierte en un sólido?

¿Podrían las eyecciones de masa coronal realmente causar la muerte de 1/2 a 1/3 de la población del mundo desarrollado?

¿Por qué es importante la taxonomía biológica?