Si por “punto único” quieres decir singularidad, entonces todo lo que puedo decir es que es una predicción teórica, actualmente no accesible para la verificación experimental.
Sin embargo, hay algunos puntos engañosos en la pregunta misma.
El agujero negro se define por el horizonte de eventos (u otro tipo de horizonte, por ejemplo, horizonte aparente u horizonte aislado). Lo que hace del agujero negro un agujero negro no es la singularidad sino el horizonte.
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Por ejemplo, si tiene un agujero negro estático con carga (solución Reissner-Nordstrom) tiene genéricamente dos horizontes. Si agrega más y más carga al agujero negro, los horizontes comienzan a acercarse entre sí y cuando la carga es igual a la masa del agujero negro (en unidades apropiadas), los dos horizontes coinciden; llamamos a este agujero negro extremal . Si pones aún más carga en el agujero negro, ambos horizontes desaparecen y lo que queda es la singularidad desnuda, no rodeada por un horizonte. Por la “conjetura de la censura cósmica”, creemos que tales situaciones probablemente no pueden ocurrir en la naturaleza. Sin embargo, una solución de Reissner-Nordstrom sobrecargada y extremadamente extrema no se llamaría un agujero negro, ya que no tiene el horizonte de eventos. Puedes ver la singularidad, acercarte a ella y luego irte de nuevo. Entonces, singularidad no es lo mismo que el agujero negro.
A continuación, la singularidad no tiene que ser un solo punto. Para un agujero negro giratorio, la singularidad es en realidad un anillo.
Finalmente, existen soluciones conocidas que son agujeros negros, porque tienen un horizonte, pero no tienen singularidad en su interior. Dichas soluciones necesariamente violan los supuestos de los teoremas de singularidad de Penrose-Hawking (que garantizan la existencia de singularidades bajo algunos supuestos genéricos), típicamente la condición de energía, pero existen tales soluciones.
Pero si tomas la materia normal típica que satisface una condición de energía plausible, los teoremas de Penrose-Hawking te dicen que la relatividad general predice la presencia de la singularidad bajo el horizonte. Estos teoremas no le dicen mucho sobre el carácter de la singularidad, incluso no tiene que ser necesariamente una singularidad de curvatura (puede ser solo una incompletitud geodésica), pero habrá algo extraño allí.
Es un teorema: si la relatividad general se mantiene, entonces hay una singularidad. De hecho, el teorema no necesita tanto las ecuaciones de Einstein, el papel de las ecuaciones de Einstein es simplemente decir que si la energía de la materia es positiva, implica algo para la geometría.
Ahora, esto no significa que las singularidades sean reales porque la relatividad general podría estar mal en condiciones tan extremas. Y la gente realmente cree que este es el caso: a medida que la estrella colapsa y se acerca a la formación de la singularidad, las reglas de la mecánica cuántica desempeñarán un papel importante y evitarán la formación de la singularidad. Hasta donde yo sé, actualmente no hay forma de distinguir observacionalmente entre los agujeros negros clásicos y los agujeros negros donde la singularidad no se formó debido a los efectos cuánticos.