Permítanme reformular la pregunta, usando lo que sabemos sobre los campos electromagnéticos oscilantes / móviles (como lo que genera el electrón):
Dado que los electrones siempre están orbitando el núcleo, y sabemos que los campos electromagnéticos acelerados irradian (aceleración angular en este caso), ¿por qué no hay una cantidad infinita de radiación proveniente del electrón?
Probablemente haya algunas respuestas, pero abordaré el punto que considero más importante: el electrón no está realmente orbitando el átomo. En cambio, hay una distribución de probabilidad extraña que rodea el átomo que se convierte en un electrón medido cuando lo medimos. Eso se llama colapso de función de onda y función de onda, respectivamente. Por eso, nuestra idea de la aceleración angular no se aplica realmente.
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Además, estoy bastante seguro de que el estado fundamental del átomo de hidrógeno no tiene impulso angular de todos modos, una vez que haces todos los cálculos, pero puedo dejar que otras respuestas aborden esos argumentos.