¿Cuántos electrones puedo colocar en 1 nm ^ 3?

¡Cerca de 30,000!
Ante el desafío y no se le prohíbe incluir algunos protones en el mismo espacio, parece que Uranium 235 podría ser la mejor opción para un “contenedor” con el que empacar los electrones.

Los radios atómicos disminuyen a través de la Tabla Periódica porque a medida que aumenta el número atómico, el número de protones aumenta a lo largo del período, pero los electrones adicionales solo se agregan a la misma capa cuántica. Por lo tanto, la carga nuclear efectiva hacia los electrones más externos aumenta, acercando los electrones más externos. Como resultado, la nube de electrones se contrae y los radios atómicos disminuyen.

Con un radio atómico de 206 picómetros, el uso de uranio para el empaquetamiento permitiría empacar 235 x 125 electrones en un volumen de 1 nm ^ 3 (permitiendo una fracción de empaquetamiento, incluso más).

Teóricamente hablando, supongo que el número máximo debería estar alrededor
[matemáticas] 2 \ veces \ frac {1 \ text {nm} ^ 3} {\ lambda_C ^ 3} [/ matemáticas]
donde [math] \ lambda_C [/ math] es la longitud de onda de Compton de un electrón en nanómetros.

El factor 2 aparece porque, en uno de esos cubos, podemos contener 2 electrones con un giro relativamente opuesto ( es decir, un giro hacia arriba y otro giro hacia abajo) que aún respetarán el principio de exclusión. Y elijo la longitud de onda Compton [math] \ lambda_C [/ math] como las dimensiones de un cubo estándar más pequeño porque, ir a escalas de longitud mucho más cortas simplemente haría que la imagen se volviera borrosa a medida que la física hace la transición al reino de la teoría cuántica de campos y La noción de un solo electrón se rompe con el punto de vista de la partícula.

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