Si algo lo suficientemente pesado cayera del cielo, ¿podría alejar a la Tierra de la órbita del sol?

Estoy de acuerdo con las respuestas escritas antes, especialmente el hecho de que el planeta sería destruido por la colisión antes de ser expulsado de la órbita.
Otro aspecto puede ser que si el objeto golpea la Tierra en la dirección hacia el Sol, es decir, perpendicular al movimiento de la Tierra, la Tierra puede ser arrojada a una órbita espiral con el sol en el centro, pero aún así girará.

Otra vista.
Digamos que un planeta de la masa exacta de la Tierra que se mueve en dirección opuesta a la Tierra choca con la cabeza de la Tierra, entonces ambos planetas se detendrán y luego serán atraídos hacia el sol sin girar alrededor de él.

Hay un concepto llamado planeta Rogue
Es un planeta que ha sido arrojado de su sistema solar y está viajando en el espacio profundo. Los planetas en un sistema solar no siguen órbitas perfectamente circulares alrededor de su sol. Siguen órbitas elípticas y es posible que un planeta tenga un efecto masivo en otro planeta. Algunos creen que Júpiter en realidad se formó cerca de nuestro sol, pero que las interacciones entre Júpiter y Saturno llevaron a Júpiter a su órbita actual. Saturno puede haber hecho una maniobra de tirachinas, desacelerándose y dando velocidad a Júpiter.

Posiblemente, esto podría suceder de tal manera que un planeta pequeño podría ser arrojado de su sistema solar por un planeta grande y producir un planeta deshonesto.

Lo que golpeó a la Tierra en tiempos primitivos con suficiente impulso para salpicar la Luna, probablemente un planeta cercano al tamaño de Marte, no lo sacó de órbita. Por supuesto, depende de en qué dirección se produce la colisión. Una colisión frontal podría hacernos perder la velocidad orbital suficiente para que la Tierra gire en espiral hacia el Sol, o, en cualquier caso, baje en espiral a una órbita mucho más cercana que les daría a los científicos del Calentamiento Global algo de qué preocuparse realmente . Sin embargo, esto no nos preocuparía, ya que un impacto en esa escala probablemente rompería la corteza y fundiría toda la superficie, terminando con toda la vida.