No. El logaritmo de algo no varía directamente con el algo. El volumen no puede ser directamente proporcional al logaritmo de intensidad y también a la intensidad al mismo tiempo. Tenga en cuenta que “directamente proporcional” significa que varía linealmente como:
sonoridad = intensidad del hacha + b
donde a y b son números fijos. Entonces, por ejemplo, si la intensidad se duplica, el volumen también se duplica. Con esta relación, un gráfico de volumen frente a intensidad forma una línea recta (por lo que la relación se llama “lineal”). “Directamente proporcional” es lo mismo que “lineal”. ¡Pero esto no se aplica al sonido!
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Decir que el volumen es directamente proporcional al logaritmo de intensidad significa que la ecuación se ve así:
sonoridad = hacha (logaritmo de intensidad) + b
Ahora duplicar la intensidad ya no duplica el volumen. En cambio, el volumen aumenta en un logaritmo de 2, que es menos del doble. Un gráfico de volumen frente a (logaritmo de intensidad) forma una línea recta, y esto se aplica al sonido (aproximadamente).
Comprenda que la “intensidad del sonido” es una cantidad física (por ejemplo, vatios por metro cuadrado) que se puede medir fácilmente con instrumentos precisos en un entorno de laboratorio. Pero el “volumen” es una impresión psicológica que el sonido produce en una persona y no se puede medir directamente con un instrumento. La sonoridad se mide, por ejemplo, presentando dos sonidos a un oyente en rápida sucesión y preguntando cuál es más fuerte. O dándole al oyente el control de uno de los sonidos y diciéndole que ajuste el sonido B hasta que sea el doble de fuerte que el sonido A.
Cuando un sonido tiene una sola frecuencia (un sonido artificial llamado “tono”), el volumen percibido es (casi) directamente proporcional al logaritmo de la intensidad del sonido, no la intensidad en sí, en un amplio rango de intensidades. Pero los tonos a diferentes frecuencias no son igualmente fuertes, a pesar de que pueden tener la misma intensidad. La relación entre frecuencia, intensidad y volumen percibido se puede ver buscando en Google la “curva de Fletcher Munson”.
Pero no hay sonidos de frecuencia única en el mundo natural . Entonces, si su pregunta se refiere a sonidos naturales (como música, habla, ruido del viento, ruido de la calle, etc.) la respuesta es considerablemente más complicada. Los sonidos naturales contienen muchas frecuencias (un “espectro” de frecuencias) y su sonoridad general es una especie de compuesto de los sonoridades de todas las frecuencias, cada frecuencia aporta una cantidad diferente a la sonoridad total. Como una generalización amplia, para sonidos de amplio espectro con una amplia gama de intensidades, el volumen aumenta algo más rápido que el logaritmo de intensidad. La razón es que a bajas intensidades los componentes de frecuencia más baja y más alta del sonido no se escucharán en absoluto, por lo que no contribuirán al volumen. Luego, a medida que aumenta la intensidad, más y más frecuencias en los extremos del espectro se volverán audibles y contribuirán a la sensación de volumen.
Para enturbiar aún más la respuesta a los sonidos naturales, el volumen percibido se verá afectado por si el sonido es continuo o repentino. Un sonido fuerte repentino generalmente se considerará algo más fuerte que un sonido constante con la misma intensidad.
