Entonces, ha leído en la literatura científica popular que la teoría de cuerdas describe el universo como la sección de cuerdas de una orquesta cósmica, con cada nota tocada en las cuerdas correspondientes a una partícula diferente. Por mucho que hayas disfrutado de esta hermosa analogía, incluso un laico como tú no puede evitar sentir que hay algo sospechoso aquí. ¿Qué son las cuerdas, de qué están hechas y, lo que es más importante, si son como pequeños violines flotando, entonces quién diablos los está “tocando”?
Bueno, has venido al lugar correcto.
Descargo de responsabilidad
- ¿La tela del espacio-tiempo es bidimensional o tridimensional?
- ¿Es posible que una partícula describa un camino curvo si ninguna fuerza actúa sobre ella?
- ¿Cuál es la diferencia entre la energía oscura y la vieja idea del éter? ¿Por qué la física del éter es incompatible con la relatividad general?
- ¿Por qué los topos son la herramienta básica para una teoría de unificación de las matemáticas?
- ¿La llamada masa 'intrínseca' de fermiones proviene de la energía que obtienen a través de la interacción con el campo de Higgs?
Antes de comenzar, probablemente debería escribir el siguiente descargo de responsabilidad (que en un mundo perfecto se adjuntaría a cualquier cosa escrita en cualquier parte sobre la teoría de cuerdas): “Las siguientes afirmaciones se refieren a una teoría física especulativa. No hay ninguna prueba de que esta teoría tenga algo que ver con la realidad “.
¿De qué están hechas las cuerdas?
Ahora que tenemos claro eso, comencemos con de qué está hecha una cadena. De hecho, ya respondí eso en mi respuesta a ¿De qué están “hechas” las cuerdas en la teoría de cuerdas ?, así que deberías leer eso y volver aquí después de que hayas terminado.
Generalizaciones de la partícula puntual.
¡Dar una buena acogida! Entonces, ¿qué es una cuerda, preguntas? Bueno, sabes partículas, ¿verdad? Tienen cero dimensiones. ¿Porqué es eso? Como son solo puntos, no tienen longitud, anchura o altura. Puedo estar exactamente en la partícula o no. No puedo estar en diferentes puntos de la partícula ya que es solo un punto.
Dibujemos un gráfico donde un eje es tiempo y los otros dos son espacio. Por lo tanto, este gráfico representa el espacio-tiempo , aunque tuvimos que reducir el número de dimensiones del espacio a dos, mientras que el universo en realidad tiene tres de ellas (por la sencilla razón de que no podemos dibujar un gráfico de 4 dimensiones).
¿Qué veremos en este gráfico después de un tiempo? Veremos algún tipo de curva trazada por la partícula a medida que se mueve. Esto se llama la línea mundial de la partícula. Tenga en cuenta que la línea del mundo es unidimensional (de ahí la “línea”).
(Imagen cortesía de Wikimedia Commons).
Ahora, la teoría de cuerdas básicamente dice: ¿Por qué detenerse en dimensiones cero? ¡Ese es un número bastante bajo! Apuntemos más alto y hablemos de cuerdas. Tienen una dimensión Eso significa que tienen una longitud, pero eso es todo lo que tienen. Sin ancho ni alto. Eso significa que puedo estar en un extremo de la cuerda y caminar a lo largo del otro extremo, pero no puedo girar a la izquierda o derecha o subir y bajar en el camino.
¿Qué sucede si dejamos que una cadena se mueva en nuestro gráfico de espacio-tiempo? Trazará una superficie. Llamamos a esta superficie la hoja del mundo de la cadena. Tenga en cuenta que la hoja del mundo es bidimensional (por lo tanto, “hoja”).
¿Por qué detenerse en una? La teoría de cuerdas no discrimina; en realidad podemos usarlo para describir también objetos que tienen dos o más dimensiones. Estos se llaman branas . Trazan un volumen mundial en el espacio-tiempo; Este volumen puede ser de 3 o más dimensiones. Resulta que las branas siempre aparecen en algunas situaciones en la teoría de cuerdas, tanto si las quieres como si no. Pero esta pregunta es sobre cadenas, así que volvamos a ellas.
Resulta que la cadena en sí es solo de importancia secundaria en la teoría de cuerdas. ¡Lo realmente importante es la hoja del mundo! La mayoría de los cálculos realizados en la teoría de cuerdas se realizarán realmente en la hoja del mundo, y no en la cadena, que es simplemente la “instantánea” de la hoja del mundo en un momento particular en el tiempo. (Entonces, tal vez debería llamarse “teoría de la hoja del mundo”. Pero estoy divagando …)
El espectro de cuerdas
¿Cómo salen las partículas de las cuerdas? ¿Son como cuerdas de violín que tocan notas diferentes? Bueno, no del todo. Las cuerdas de violín son objetos clásicos . No porque se usen en la música clásica, sino porque no están descritos por la mecánica cuántica. Las cadenas, por otro lado, son objetos cuánticos. De hecho, son los objetos cuánticos, al menos según la teoría de cuerdas.
¿Qué significa esto? Significa que no puedes tomar una cuerda en la teoría de cuerdas y “arrancarla”. En cambio, las cadenas tienen estados cuánticos (como todo lo demás en mecánica cuántica tiene estados cuánticos). Tal vez le gustaría leer mi respuesta a En términos simples, ¿qué es un estado cuántico? antes de continuar
Entonces, estos estados de la cadena, resulta que hay un número infinito de ellos. Cada uno corresponde a una partícula con diferente masa, espín y otras propiedades. A algunas personas les gusta decir que estos estados son formas diferentes en que la cuerda puede “vibrar”. Esa es una buena analogía y todo, y vende libros, pero no es lo que la teoría de cuerdas describe realmente.
Encontrar analogías apropiadas para las teorías en física es difícil, como lo señala xkcd. Pero una mejor analogía es, quizás, los estados de energía de un átomo. Como sabrán, un electrón en un átomo de hidrógeno puede estar en el estado fundamental (es decir, el estado de energía más baja), y si le da algo de energía, puede “excitarse” a un estado de energía más alta. Los estados de una cadena son algo así. Una cadena puede estar en su estado fundamental y puede estar excitada a un estado de mayor energía. El conjunto de todos los estados posibles es el llamado espectro de cadena .
A veces, el espectro se describe como “una torre infinita de estados”, incluso en la literatura técnica. Quizás una descripción más precisa sea “un árbol de estados infinitamente largo e infinitamente ramificado”. Pero esto es lo más lejos que puedo llegar sin escribir ecuaciones.
Espera un momento, dices; El modelo estándar de física de partículas solo tiene 17 partículas elementales, ¡pero la teoría de cuerdas tiene infinito! Parece que nos faltan “algunos”. Bien, resulta que estas partículas “extra” están ocultas “convenientemente” a energías muy altas a las que no podemos acceder utilizando aceleradores de partículas existentes o cualquier otro experimento en el futuro previsible. Ahí vas.
Resumen
Resumamos aquí:
- Las cuerdas en la teoría de cuerdas no están “hechas de” cosas reales, son lo que (¡hipotéticamente!) Forman cosas reales.
- Las cadenas son entidades fundamentales unidimensionales , una generalización directa de partículas 0 dimensionales. De hecho, no hay razón para detenerse en 1, y la teoría de cuerdas también describe branas de 2 y más dimensiones.
- Las cadenas trazan una hoja del mundo bidimensional en el espacio-tiempo, en la que se pueden realizar cálculos.
- Las cadenas son objetos cuánticos y pueden excitarse a cualquiera de un número infinito de estados excitados, que corresponden a diferentes tipos de partículas.
Pregunta extra: ¿Son las cadenas “reales”?
Aquí hay una pregunta adicional (y una respuesta) para aquellos que sobrevivieron hasta aquí: ¿Son las cadenas ” reales” ? Con eso quiero decir, en un universo que se describe por la teoría de cuerdas (que puede o no ser similar a nuestro propio universo), ¿son las cadenas “reales” en algún sentido de la palabra?
Esto es muy similar a la pregunta de si los campos descritos por la teoría cuántica de campos (QFT para abreviar) son “reales”. Para los no iniciados: QFT postula campos cuánticos que existen en todo el espacio-tiempo. Los estados excitados de estos campos son partículas. Además, cada campo corresponde a un tipo particular de partícula elemental.
Entonces, por ejemplo, todos los fotones en el universo son estados excitados de un solo campo llamado campo de fotones (o electromagnético), todos los electrones son estados excitados del campo de electrones, y así sucesivamente. Hablo un poco sobre esto en mi respuesta a ¿Cuál es la relación entre una partícula y un campo? y también en mi respuesta a ¿Qué es el mecanismo de Higgs?
QFT es un modelo matemático que describe nuestro universo (y lo hace muy bien). La teoría de cuerdas también es un modelo matemático, destinado a extender QFT. Por lo tanto, preguntar si existen campos o no, dentro del marco QFT, es lo mismo que preguntar si existen cadenas o no dentro del marco de la teoría de cuerdas. Para la respuesta, lo remito a mi respuesta a ¿Cómo prueban los científicos que existen campos?
