¿Cuál es el problema más interesante en mecánica clásica que has encontrado?

En mi opinión, una forma segura de enamorarse de la mecánica clásica es buscar el “problema de los tres cuerpos”. Esto está invariablemente cubierto en la mayoría de los cursos introductorios de mecánica clásica a nivel de pregrado. Sin embargo, lo que he sentido es que su conexión con el “caos” no es algo que se enfatice lo suficiente.

El caos determinista en la mecánica clásica es un tema muy interesante en sí mismo. El doble péndulo es otro problema que he encontrado muy interesante, una vez más con una profunda conexión con el caos.

Además, el formalismo lagrangiano de la mecánica clásica es un tema muy interesante y proporciona muchos problemas interesantes. De la parte superior de mi cabeza, la rotación de cuerpos rígidos es un análisis muy interesante utilizando el formalismo lagrangiano y, en consecuencia, el tratamiento de giroscopios es definitivamente un punto importante.

Estoy seguro de que hay muchas cosas interesantes en la mecánica clásica. Pero estas son algunas de las cosas que me vienen a la mente.

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Para mí es la teoría clásica de la inercia, que no es muy conocida. Si le interesa más, vea el artículo muy simple publicado en Physics Education (solo una ecuación), A Fresh Spin on Newton’s Bucket.

Cualquier cosa que ver con giroscopios. Es seguramente el área más desafiante del sentido común de la física clásica.

Si no fuera por giroscopios específicamente, iría con cualquier cosa en su formalismo lagrangiano. Puede extraer información de sistemas mecánicos increíblemente complejos mucho más fácil que usar el antiguo enfoque [math] F = ma [/ math].

Por ejemplo, los péndulos dobles u ‘osciladores conectados’ fueron difíciles en el primer año. Implicaron resolver ecuaciones diferenciales acopladas. Volvimos a examinar el tema nuevamente en el tercer año, utilizando el método lagrangiano, y descubrimos que realmente no es tan difícil describir sistemas con todo tipo de cosas. Los péndulos dobles son un juego de niños.

También puede hacer otras cosas, como describir el camino de una bola que rueda alrededor de cualquier área que pueda describirse mediante una función suave, o encontrar el movimiento de un objeto que tira de una cuerda en cualquier dirección arbitraria, donde el objeto estaría balanceándose hacia atrás en el aire mientras se arrastra.

El formalismo lagrangiano lo intensifica en varios niveles. La aplicación principal que vi fue en juegos de computadora. De repente, parecía bastante posible hacer un motor de física muy realista que implicara mucho más que la habitual ‘gravedad’ o ‘partículas rebotando en las paredes’.

Aquí hay un problema fácil de explicar cuya respuesta no es obvia.

Ignorando la fricción del aire. supongamos que disparas una pistola horizontalmente para asustar a ese dinero que hace ruido en tu árbol todas las noches.

Echas de menos, pero finalmente la bala debe tocar el suelo.

Tan pronto como la bala pasa por el mono, el mono cae al suelo.

¿Qué golpea primero el suelo, la bala o el mono?


La única fuerza que actúa sobre la bala y el mono es la gravedad. Y a la gravedad no le importa la masa del objeto.

La bala puede golpear el suelo a una milla de distancia, ¡pero golpeará el suelo al mismo tiempo que el mono!