Como estudiante de matemáticas que va a obtener un título superior en matemáticas, curiosamente, encuentro que la física es difícil precisamente porque es diferente de las matemáticas, al menos las matemáticas más abstractas y teóricas con las que estoy más familiarizado.
Hay algunas respuestas que atribuyen la dificultad a las matemáticas avanzadas involucradas en la física moderna (en realidad, incluso la física clásica). Es comprensible, ya que las matemáticas involucradas ESTÁN considerablemente avanzadas. Sin embargo, nunca me he sentido cómodo con la física como estoy con las matemáticas desde que comencé a aprender el tema. Una cosa es construir la teoría en términos abstractos y resolver problemas en su forma más amplia; Otra es utilizar la teoría en una situación específica e interpretar el resultado en el mundo real.
En física, a menudo el rigor matemático se vuelve menos importante que la intuición. Hay una broma clásica sobre la “prueba del físico”, que usamos para describir una prueba que se basa en gran medida en la intuición, pero que puede tener lagunas o conceptos imprecisos. No quiere decir que esto sea algo malo; los matemáticos también usan la intuición con bastante frecuencia (consideremos los primeros días del cálculo); Además, a veces las lagunas en la prueba son detalles técnicos realmente menores que tienen poca influencia en toda la imagen. Pero me siento un poco molesto y, a menudo, me encuentro atascado tratando de llenar los vacíos, en lugar de hacer lo que la física realmente debe hacer.
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En física de pregrado, hasta donde yo sé, dominar las técnicas de las matemáticas es mucho más importante que comprender la teoría subyacente. Mis amigos en física resuelven ODE y PDE mucho más rápido que yo; calculan integrales y series de Fourier con tal rapidez que encuentro asombroso. Sin embargo, no necesariamente conocen los teoremas de existencia de EDO, o el análisis funcional involucrado en las series de Fourier. Mi atención a lo último ha restringido de alguna manera mi capacidad de hacer lo primero. De hecho, he desarrollado un cierto nivel de disgusto por hacer ejemplos; Haré uno o dos ejemplos no triviales más fáciles para ilustrar los conceptos y sentir lo suficiente.
Finalmente, la física es una ciencia NATURAL más allá de todo. Se proponen teorías en física para describir el mundo físico, no solo por su propio bien. Por otro lado, a los matemáticos a veces no les preocupa si la teoría es aplicable a la vida real. Sin embargo, el mundo físico es complejo, caótico y desordenado, y uno tiene que construir un modelo bien comportado y bien definido para aproximarlo. Encontrar el modelo correcto con la cantidad adecuada de suposiciones es increíblemente difícil, y me encuentro incompetente en este aspecto.
Sin embargo, soy perfectamente consciente de que ciertas áreas de la física moderna son matemáticamente rigurosas y teóricas; También soy consciente de que muchos matemáticos también son físicos. Sin embargo, a nivel de pregrado, esta ha sido mi experiencia. Es por eso que tengo el mayor respeto por los físicos; pueden hacer algo que quizás nunca logre.
