REGLA:
El tiempo (segundos) que cae es la raíz cuadrada de {dos veces la altura (pies) dividida por 32}.
(Alternativa: el tiempo de caída es la {raíz cuadrada de la altura} / 4.)
La aceleración debida a la gravedad es aproximadamente una constante, g0 . A nivel del mar, es
32.174 pies por segundo por segundo , o
9.81 metros por segundo por segundo .
Esto significa que, cada segundo, la velocidad del objeto caído se acelera en 32.174 fps o 9.81 mps.
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La velocidad de un objeto que cae, entonces, es V = g0 * t, o la aceleración constante multiplicada por el tiempo que ha estado acelerando.
La posición de un objeto que cae es H = 1/2 * g0 * t ** 2 , es decir, la mitad de la aceleración multiplicada por el tiempo al cuadrado. Puedes averiguar qué tan rápido cae una roca 1000 pies:
1000 pies = 1/2 * 32.174 pies / seg / seg * t ^ 2
t ^ 2 = 2 * 1000 pies / 32.174 pies / seg / sed = 62.162 seg ^ 2
t = 7.884 segundos.
La velocidad cuando golpea es 32.174 fps ^ 2 * 7.884 seg = 253.67 fps = 172.96 mph.
Ay.
Notas:
Por conveniencia, he asumido que los números positivos bajan desde el punto de caída, y la roca se cae, no se arroja. (Es decir, la velocidad inicial es cero).
Estas fórmulas descuidan todas las demás fuerzas sobre la roca caída, en particular ignora la resistencia al viento , suponiendo que la deje caer por el aire y no por el vacío. Una roca tiene una gran masa para su área de superficie, por lo que la resistencia al viento la afecta menos de lo que lo haría con plumas, pedazos de papel, etc. Eventualmente, cualquier cuerpo que cae alcanza la ” Velocidad terminal “, donde la fuerza de gravedad es exactamente contrarrestada por el viento. resistencia, y el objeto caído deja de acelerar. La velocidad terminal de un paracaidista es de alrededor de 100 a 150 mph, hasta que despliegan su paracaídas, y luego cae a aproximadamente 12-15 fps.
Entonces, supongo que una roca que cae cae al fondo en aproximadamente 8 – 8.5 segundos, a más de 150 mph.
