Son múltiples de 6 dimensiones donde cuando caminas alrededor de cualquier bucle, la holonomía (la rotación de los vectores que llevas contigo) es por un subgrupo especial de SO (6), que es el SU (3) que obtienes al emparejar el 6 coordenadas en números complejos, y solo permite rotaciones por matrices complejas.
Esta condición es equivalente a decir que hay un spinor constante bien definido en el múltiple. Una forma de ver esto es que SO (6) es SU (4), y el spinor constante puede tomarse como (1,0,0,0) y luego las rotaciones SU (4) que preservan esto son obviamente las más bajas SU (3).
Este spinor constante define una supersimetría residual al contraerse con la corriente de supersimetría local. Es por eso que estos son interesantes en las aproximaciones de supergravedad a la teoría de cuerdas, estos múltiples definen las compactaciones que son supersimétricas a bajas energías en el sentido 4d.
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