¿Cuál es una mejor manera de pensar / imaginar una partícula?

Recientemente discutí esto con algunos estudiantes universitarios que enseño. Es una muy buena pregunta y, creo, proporciona un momento de enseñanza.

Verá, esta pregunta nos obliga a investigar lo que realmente queremos decir con “hacer física”. Una opinión popular en el siglo XIX era que la física era el proceso de descubrir las leyes fundamentales del universo, una visión que se basa en el supuesto de que tales leyes realmente existen en primer lugar. En cierto modo, Einstein fue el último gran físico en sostener este punto de vista con firmeza: “Quiero conocer los pensamientos de Dios. El resto son detalles ”, como dijo una vez.

Sin embargo, la forma en que la física avanza fundamentalmente no es, de hecho, a través de la construcción de teorías elegantes. Ese paso no puede suceder en absoluto sin observaciones y experimentación. Y las observaciones hechas en el siglo XX obligaron a la comunidad de la física a confrontar la misma pregunta que acaba de plantear y, al hacerlo, dio vuelta la idea de lo que queremos decir con “hacer física”.

El físico observacional no hace ninguna afirmación sobre la naturaleza fundamental del universo: ese es un tema para el filósofo. Más bien, el físico observa el universo e intenta identificar patrones en el universo. Implícitamente, asumimos que el universo puede hacer más o menos lo que quiera, pero observamos que algunos aspectos de su comportamiento parecen ser predecibles. Nuestro trabajo es crear modelos para esa previsibilidad. Estos modelos no se consideran “verdaderos”; se consideran útiles. Se pueden usar para predecir, con cierta incertidumbre bien definida, qué observaciones futuras nos dirán. Si fallan de alguna manera cuando se enfrentan a nuevas observaciones, entonces se requiere la modificación del modelo o un modelo completamente nuevo.

En este caso, esta cosa que llamamos ‘partícula’ fue descrita con mucho éxito durante muchos años como una esfera dura muy pequeña. Estos obedecían las leyes de la mecánica newtoniana, al igual que los planetas, y también podían contener una carga. Esto condujo al desarrollo de una teoría de los átomos en la que los electrones de la esfera dura se deslizaban alrededor de los nucleones de la esfera dura acorralados en el núcleo central, unidos por la atracción de cargas opuestas y siguiendo la misma dinámica que los planetas alrededor del sol.

Pero esto llevó a un problema. Uno grande. Las cargas aceleradas, y eso es lo que son los electrones que se mueven en una órbita circular, deberían irradiar energía (esto se llama Radiación Sincrotrón) y, por lo tanto, sus órbitas deberían decaer. Los electrones deben girar en espiral hacia adentro hasta que choquen con el núcleo en poco tiempo. Los átomos no deberían funcionar, en otras palabras.

Entonces, ¿qué da? Para entenderlo, debemos retroceder unos pasos y analizar un problema relacionado, el de si la luz es una partícula o una onda. Parecía, a fines del siglo XIX, que esta pregunta había sido aclarada: Maxwell había ideado las ecuaciones de control del electromagnetismo y éstas se habían utilizado para demostrar que la luz debe ser un campo eléctrico y magnético acoplado, propagándose de la manera de una onda (ecuaciones de Maxwell y luz). Pero luego llegó Einstein, con su “efecto fotoeléctrico” (¿Qué es el efecto fotoeléctrico?) Y demostró que esto no tenía mucho sentido. La luz que brillaba en una superficie parece entregar energía en “trozos” como una ametralladora que dispara balas, en lugar de continuamente (como implicaría una descripción de la ola). Un extraño misterio, para estar seguro.

Luego, el físico Louis de Broglie apareció y, de manera bastante informal, pensó: ‘¡Oye, sería genial que partículas como los electrones también pudieran describirse como ondas! Sería una buena simetría con el hecho de que las ondas de luz a veces se comportan como partículas. ¡Esto es completamente ad hoc ! Sin embargo, curiosamente funciona … el impulso de un electrón puede usarse en el modelo de De Broglie para predecir la longitud de onda de la ‘onda de materia’ propuesta y resultó que si intentabas disparar electrones a través de una abertura estrecha de tamaño comparable, podrías en realidad obtener difracción de electrones, una propiedad de onda!

Woah

Entonces, ¿qué tiene esto que ver con los electrones en un átomo? Bueno, en otra construcción de modelos asombrosamente ondulada a mano, Neils Bohr sugirió, a propósito de nada, que tal vez los electrones simplemente no podían caer en el núcleo. Tienen un radio de órbita mínimo y no pueden perder más energía orbital. De hecho, y esto fue motivado por otras observaciones, a los electrones solo se les permitía ocupar órbitas muy específicas, por lo que no irradian energía a medida que giran hacia adentro, sino que a veces saltan entre estas órbitas. Ahora, esto parece bastante extraño, pero sucede algo interesante cuando se combina con el modelo de De Broglie: la circunferencia de las órbitas permitidas observadas se corresponde precisamente con un número entero de longitudes de onda de electrones, para que los electrones con el momento adecuado estén en esa órbita. Para ser precisos, su electrón tiene que dar vueltas y vueltas alrededor del átomo con una velocidad bien definida y, por lo tanto, impulso en cualquier órbita dada. Este impulso te da una longitud de onda de De Broglie. Solo cuando obtienes un número entero de longitudes de onda se permite esa órbita. En otras palabras, ¡esto suena muchísimo como una condición de onda estacionaria!

Entonces, ¿qué da? El electrón es una onda? La luz está hecha de partículas? Resulta que las partículas y las ondas son modelos matemáticos para un comportamiento particular, y una vez más, el universo simplemente hace lo que quiere. Entonces necesitamos un nuevo modelo. Y finalmente, Schrodinger nos dio uno.

En el nuevo modelo, o conjunto de modelos, llamados ‘mecánica cuántica’, los electrones y los fotones no son partículas ni ondas en el sentido clásico. Son objetos cuánticos descritos usando un modelo llamado ‘función de onda’. Todavía tienen energía y momentos, pero estas son expresiones de la función de onda a lo largo de las líneas propuestas por de Broglie. La función de onda en sí no corresponde a nada en la mecánica clásica, aunque obedece a una matemática similar a las ondas clásicas, pero su cuadrado (la amplitud) gobierna la probabilidad de una interacción con el objeto cuántico en una ubicación en el espacio, siendo una interacción un intercambio de energía o impulso.

Este nuevo modelo ha tenido mucho éxito, a pesar de su naturaleza aparentemente abstracta. Pero no es necesariamente ‘más cierto’ que el modelo de partículas: solo es más ampliamente aplicable, es decir, más útil .

En el contexto de su pregunta, son más como una Transformada de Fourier. Si desea crear un pico agudo que le indique dónde se encuentra algo, debe sumar muchas ondas seno / coseno, donde cada onda está asociada con un impulso preciso.

Una partícula es un conjunto de información contenida en su función de onda. Una partícula con un momento muy preciso tiene una ubicación muy imprecisa y viceversa. Esto se debe a la Transformada de Fourier. Cuando mides una partícula y la obligas a estar en algún lugar en particular, esto se conoce como el “colapso de la función de onda”, lo que significa que anteriormente la partícula tenía alguna distribución de probabilidad de estar en varios lugares y de repente “aterrizó” en un lugar en particular porque lo mediste Es una extensión de la idea de lanzar una moneda. Sabes que aterrizará cara o cruz cuando lo midas, pero cuando está girando es tanto cara como cruz con cierta probabilidad de ser cara cuando lo midas.

Por ejemplo, la función de densidad de probabilidad que describe la ubicación de un electrón en un átomo es como una nube. No es como un objeto puntual que orbita el núcleo. Cuando expulsa un electrón y se convierte en una partícula libre, entonces tiene una función de densidad de probabilidad diferente. Si luego lo atrapa en una caja que es muy pequeña, la función de onda se colapsa para darle un electrón en una ubicación muy precisa.

Esta idea general se traslada a la teoría del campo cuántico, donde los campos son colecciones de osciladores que pueden excitarse en un estado de momento particular. Estas excitaciones corresponden a partículas con un momento muy preciso. Cuando las partículas interactúan, visualizamos esto como partículas libres que entran y salen, después de intercambiar algunas otras partículas que cambian el impulso entre las partículas entrantes y salientes.

Un par de personas han hablado sobre la noción de partículas en la teoría de campo cuántico (QFT), y dado que se supone que QFT describe la física en un nivel más fundamental, me gustaría comentar sobre esto.

Es bien sabido que el grupo de Poincare (el grupo de transformaciones formado por la realización de potenciadores y traducciones de Lorentz) desempeña un papel central en la interpretación de partículas en QFT mediante un análisis celebrado por Wigner. Las propiedades definitorias de las partículas, masa y espín (o helicidad), de hecho, se conservan bajo las transformaciones del grupo Poincare. Sin embargo, estos estados de partículas, denominados “estados de partículas de Fock”, tienen un carácter no local bien conocido.

Por otro lado, una partícula es un objeto local detectado por un aparato local, como un detector fotoeléctrico o una cámara de burbujas de experimento de alta energía.

¿Cómo podemos conciliar este punto de vista con el comportamiento ubicuo de partículas de campos cuánticos que se observa empíricamente, evidente por ejemplo en física experimental de alta energía o física de “partículas”? Por ejemplo, en el Gran Colisionador de Hadrones?

Una resolución ofrecida por Carlo Rovelli et al es la observación de que existen dos nociones distintas de partículas: estados de Fock definidos globalmente y estados de partículas locales. Estos últimos describen los objetos físicos detectados por los detectores de partículas de tamaño finito y son “una excitación de estos campos concentrados dentro de un espacio finito”. Rovelli et al han demostrado que existe un sentido particular (débil) en el que convergen los estados globales y locales. Por lo tanto, estos estados de partículas locales, estas excitaciones del campo concentrado dentro de un espacio finito, son similares, pero no idénticos, a los estados de partículas de Fock definidos globalmente.

Básicamente, equivale a un recordatorio de que hay efectos de límite en un detector realista. Sin embargo, lo más interesante es cuando incluyes la gravedad y vas más allá de las teorías del espacio plano donde no hay necesariamente ningún grupo de simetría de Poincare …

Mira una nube en el cielo. Una nube es una entidad única en la medida en que se mueve y colisiona. Bajo una mirada más cercana, es una agregación de numerosas partículas.

Mira o imagina un batallón de soldados. Un batallón es una entidad única en la medida en que se mueve y choca. Bajo una mirada más cercana, es una agregación de numerosas personas.

Ahora imagina una partícula. Una partícula es una entidad única en la medida en que se mueve y colisiona. Bajo un pensamiento más cercano, es una agregación de numerosos lo que sea .

Según la teoría cuántica de campos, el espacio está lleno de campos. Una partícula es una excitación de un campo.

Según la teoría de cuerdas, una partícula está hecha de las llamadas cuerdas.

Tenemos un largo camino por recorrer para desentrañar los misterios de esas pequeñas partículas por un lado y los enormes objetos cosmológicos por el otro.

No sé sobre ti, pero cuando cierro los ojos veo oscuridad y de vez en cuando un breve destello de color. (Como rojo azul, etc.). Puedes imaginar el universo como este lugar oscuro lleno de pequeños colores que destellan aquí y allá. Estos pequeños destellos son lo que llamamos partículas.

La teoría cuántica de campos es una rama de la física que modela el universo como una combinación de diferentes campos. Lo que es un campo está realmente abierto a la interpretación. Me imagino un campo como una especie de tejido, que existe dentro del espacio-tiempo. Cada campo de energía tiene su propia firma única. En cualquier punto de una dimensión determinada, puede asignar un valor a este campo. Una partícula en mi opinión es solo una excitación de estos campos concentrados dentro de un espacio finito.

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