La palabra “teórico” aquí puede referirse a cualquiera de varios conceptos distintos en la investigación basada en matemáticas.
Si por teórico te refieres al sentido más estricto de la palabra, que carece de aplicación, entonces la investigación realizada por ese departamento de matemática aplicada en particular estaría haciendo un trabajo bastante pobre en lo que dicen hacer. Creo que debido a esta contradicción muy directa, debe considerarse una ligera variación de la palabra “teórico”.
Si, por teórico, quiere decir que el departamento de matemáticas produce investigaciones bien estructuradas , definidas con precisión y generalizadas de manera consistente que incluyen pruebas rigurosas tanto como datos , etc. , es una historia diferente. Aquí, puedo dar fe de que definitivamente hay alguna variación entre los departamentos de matemáticas en los Estados Unidos hoy.
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Por ejemplo, he oído que tanto Princeton como Cornell tienen excelentes grupos de investigación de análisis de algoritmos en sus respectivos departamentos de matemática aplicada. Como su nombre indica, el análisis de algoritmos ciertamente se considera un tema de “matemática aplicada”. Sin embargo, estos departamentos son conocidos por ser matemáticos extremadamente minuciosos e indefectiblemente formales (consulte este documento en coautoría de un profesor de cada uno de estos departamentos http://arxiv.org/pdf/1512.09080v…). En este sentido, estos departamentos son muy teóricos.
Por otro lado, uno de los departamentos de matemáticas de la UCSC (tenemos dos, no me pregunte por qué), el departamento de AMS, es conocido por estar en el extremo opuesto del espectro: la investigación que produce se centra principalmente en problema del mundo real que intenta modelar, y en los resultados indicaron que el modelo fue efectivo (consulte https://users.soe.ucsc.edu/~hong…, y lo desafío a que encuentre una sola prueba).
Escuché que el grupo de probabilidad de UC Berkeley produce una investigación matemática muy rigurosamente definida, además de centrarse en temas ligeramente más abstractos. La Universidad de Georgia Tech tiene un grupo de física matemática muy respetado dentro de su departamento de matemática aplicada que constantemente realiza trabajos matemáticos altamente formalizados (ver http://people.math.gatech.edu/~j…).
También hay algunos matemáticos que generan investigaciones que incorporan tanto lenguaje matemático preciso como argumentos, así como un análisis detallado de cuán efectivamente las matemáticas describen modelos de fenómenos del mundo real. Puede consultar al profesor Ricardo Sanfelice (profesor para el que investigo, woot-woot) en equipo con los profesores del MIT Yong y Frazzoli para producir un documento matemático bien estructurado sobre sistemas dinámicos / teoría de control que también incorpora imágenes, datos y ejemplos numéricos : https://hybrid.soe.ucsc.edu/site….
Nota: Soy culpable de usar un lenguaje ambiguo cuando me refiero también a las matemáticas, al igual que muchas personas, tanto las involucradas en la comunidad matemática como las que no lo están. Creo que se debe al hecho de que, si bien los académicos de matemáticas han establecido una terminología increíblemente precisa para describir las propiedades matemáticas, no lograron construir vocabulario descriptivo para el tipo de “panorama más amplio”, como los que comprenden lo que la gente comúnmente conoce como “puro, aplicado, teórico, abstracto, generalizado, de alto nivel, …”
