¿Por qué el principio de exclusión de Pauli solo es válido en el mismo orbital? ¿No podría la distancia entre dos electrones ser menor entre dos orbitales en lugar del mismo orbital a 180 grados el uno del otro?

Parece que hay un par de ideas erróneas aquí que necesitas aclarar.

Deberíamos comenzar con qué y electrón es o primero tal vez lo que no es. Un electrón no es una partícula y un electrón no es una onda . Lamentablemente, los objetos cuánticos, incluidos los electrones, son algo para lo que realmente no tenemos un análogo clásico. Sin embargo, en algún momento el comportamiento de un electrón puede modelarse con precisión como si fuera una partícula y, a veces, puede modelarse como si fuera una onda. Un electrón unido al núcleo de un átomo se comporta como si fuera una onda.

Eso es lo que es un orbital. Un orbital es la función de onda del electrón: es el aspecto del electrón cuando se modela como una onda. Las ondas pueden hacer algo que las partículas no pueden, las ondas pueden superponerse. Es decir, dos ondas pueden ocupar el mismo espacio , esencialmente se suman, ya que la ecuación de Schrodinger es lineal.

Ahora, la gente habla de poner electrones en los orbitales, pero esa es una forma conceptualmente horrible de pensar sobre lo que está sucediendo. Como dije, los electrones son orbitales . Por lo tanto, puede ser más claro pensar que el principio de exclusión de Pauli dice algo más como: no hay dos electrones que ocupen el mismo espacio también pueden tener el mismo giro . El principio de exclusión de Pauli no se trata tanto de objetos que ocupan el mismo espacio físico como de objetos que ocupan el mismo espacio ‘cuántico’.

Sucede que cuando resuelve la ecuación de Schrodinger no relativista para el átomo de hidrógeno, los tres números cuánticos que obtiene (n, l, ml) se correlacionan con las tres dimensiones de nuestro espacio físico. Para obtener el número cuántico de giro (ms), realmente necesita hacer mucho más trabajo, por lo que generalmente solo se agrega al final. Esto es parte de la razón por la cual los orbitales se tratan como objetos propios separados de los electrones.

En mi opinión, la primera pregunta es, ¿por qué el electrón no cae en el núcleo, irradiando energía como lo requiere la teoría electromagnética de Maxwell? Esa teoría siempre funciona, excepto en los estados donde la ecuación de Schrödinger da una onda estacionaria. Sin embargo, los libros de texto no son muy útiles si considera que el electrón tiene que estar en movimiento, porque dicha ecuación de Schrödinger le asigna una energía cinética, y no puede tener energía cinética sin movimiento. En consecuencia, la ola también debe poder verse como una ola que regresa al mismo lugar, si eso tiene sentido. Si es así, debe tener una cresta y un comedero, lo que requiere dos nodos. ¿Dónde están en el estado fundamental del hidrógeno? Tu ola puede tener una arbitrariamente donde sea que elijas comenzar, pero en general, necesitas una segunda rotación para volver realmente a donde comienzas. (Esta es también la razón por la que el giro del electrón es 1/2, y por qué el movimiento angular orbital está en unidades (ℓ +1/2). Por lo tanto, para obtener una cresta y una depresión, se necesitan dos ciclos, O dos electrones con ondas exactamente hacia afuera de fase. No tiene nada que ver con la distancia entre los dos electrones, pero los dos deben ser descriptos por la misma función de onda.

No es la distancia entre los electrones lo que importa. Más bien, si más de dos electrones intentan existir en el mismo orbital, ¡las funciones de onda de dos de ellos se cancelarían mutuamente! Dos electrones no pueden simplemente cancelarse entre sí y desaparecer, porque esto violaría la conservación de la energía. Por lo tanto, un tercer electrón no puede caber en un orbital ya completamente ocupado.

La única razón por la que dos electrones pueden caber en un orbital es que los dos pueden tener giros opuestos, lo que evita que se cancelen entre sí. Pero no hay forma de que un tercero salte, porque no importa en qué dirección estaba girando, coincidiría (y por lo tanto cancelaría) uno de los dos.

El principio de exclusión dice que no hay dos electrones en un átomo que puedan tener el mismo estado cuántico, como lo describen los cuatro números cuánticos diferentes:

  • El número cuántico principal ( n ) es el número de nivel (shell).
  • el número cuántico secundario ( l) dice la “subshell”: s, p, d, f …
  • El número cuántico magnético ([math] m_l [/ math]) identifica un orbital de esa subshell (de los cuales hay uno para s , tres para p , 5 para d , etc.)
  • número cuántico de giro ([matemática] m_s [/ matemática]) ya sea + ½ o -½.

Por lo tanto, no es cierto que el principio de exclusión solo se aplique al mismo orbital. Se aplica a todo el átomo. Pero tiene el efecto de evitar que un orbital dado contenga más de dos electrones porque simplemente no hay suficientes valores únicos para los números cuánticos.

El concepto de electrones dando vueltas alrededor del núcleo en círculos pequeños es totalmente erróneo, y la palabra orbital es un remanente embarazoso de un modelo de átomo de corta duración.

Los electrones en un átomo no existen como pequeños puntos. Existen como una onda estacionaria de una función de probabilidad que efectivamente llena el espacio cerca del núcleo. Los dos electrones en el mismo “orbital” en realidad ocupan exactamente el mismo espacio, todo.

Debido a que el principio de exclusión de Pauli no se trata de proximidad, se trata de estados cuánticos. La distancia no es un concepto bien definido cuando no se determina la posición de una partícula.

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