¿Cuál es la velocidad final a la que viaja un objeto antes de detenerse?

Según los comentarios de la pregunta, el OP quiere saber la velocidad mínima del objeto justo antes de que se detenga. Para los procesos en los que un objeto se ralentiza continuamente antes de detenerse, como rodar una canica sobre una mesa plana y nivelada, no hay una velocidad mínima. Es decir, la velocidad es una variable continua, no una variable discreta o cuantificada.

Continuando con el caso de la canica sobre la mesa: incluso si el lugar de descanso final de la canica está en una ligera depresión, de modo que parece detenerse repentinamente cuando está mirando desde un par de metros de distancia, la canica realmente rueda de un lado a otro la depresión solo un poco, disminuyendo la velocidad antes de detenerse.

Las ideas de velocidad, tiempo y distancia como variables continuas en realidad son bastante sofisticadas. Los griegos que debatían si una liebre podría atrapar alguna vez una tortuga con ventaja estaban luchando con estos conceptos. La mejor manera de tener una idea de estos conceptos es aprender las ecuaciones de movimiento de un libro de texto de física que usa cálculo.

A2A. Como han dicho otros, no hay una respuesta real a esto. Cuando un objeto parece haber dejado de moverse, sus átomos todavía se mueven, por lo que el centro de masa del objeto nunca es completamente estacionario. Se mueve al azar sobre distancias muy pequeñas. Incluso si idealizamos un cuerpo rígido uniforme no hecho de átomos, y lo modelamos para que descanse perfectamente, la velocidad pasará por todos los valores más bajos en su camino a cero. No hay velocidad final justo antes de que llegue a cero. Atraviesa todas las posibilidades infinitesimales mientras se detiene.

Esencialmente, esta pregunta parece ser acerca de una propiedad de los números reales. A saber, ¿cuál es el número real más pequeño mayor que cero?

Esta pregunta no tiene respuesta. O, más bien, la respuesta es que no hay un número real positivo más pequeño. Si [math] 0 <\ epsilon \ ll 1 [/ math], es el caso de que [math] \ frac {\ epsilon} {\ lambda} <\ epsilon [/ math] para cada [math] \ lambda real 1 [/ matemáticas]. O bien podemos variar [matemáticas] \ lambda [/ matemáticas] y aumentar su tamaño, o podemos dividir repetidamente entre [matemáticas] \ lambda [/ matemáticas] indefinidamente, pero en ninguna etapa tampoco [matemáticas] \ frac {\ epsilon} {lambda} [/ math] o [math] \ frac {\ epsilon} {\ lambda ^ n} [/ math] (para arbitrariamente grande [math] n [/ math]) igual a cero.

La pregunta también podría ser preguntar cuál es la velocidad no nula medible más baja, en el sentido de que la longitud de Planck es la longitud medible más pequeña. Esta es una buena pregunta, y no estoy seguro de si hay alguna respuesta sensata que no termine repitiendo el análisis anterior. También es una pregunta abierta sobre si el espacio es infinitamente subdivisible, independientemente de la existencia de las unidades de Planck como límites de medición para nosotros.

Depende del tiempo y la fuerza de aceleración y sus propiedades materiales. El límite absoluto es la velocidad de la luz, pero solo llegarán muy pocos objetos antes de que termine la fuerza de aceleración o se desmoronen debido al estrés del material.

A2A. Ed Caruthers tenía toda la razón. Ver la respuesta de Ed Caruthers a ¿Cuál es la velocidad final a la que viaja un objeto antes de detenerse? abajo.

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