Depende de qué tan rápido lo lances, y si lo lanzas al aire o al vacío.
En el aire, la velocidad horizontal disminuye. La velocidad vertical aumenta hacia abajo. Para la mayoría de los objetos, no puedes lanzar lo suficientemente rápido como para alcanzar la órbita, se quemarían y caerían al suelo.
En el vacío, teóricamente podrías lanzar un objeto lo suficientemente rápido como para que no siga la curva de la tierra. Entonces, aunque inicialmente es horizontal, a medida que la tierra se cae, el objeto se dirige hacia el espacio a pesar de que lo arrojaste horizontalmente.
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También depende de lo que arrojes. Si arrojas fotones, se elevarán al espacio a pesar de que los arrojaste (brilló el rayo) perfectamente horizontalmente.
La única razón por la que sé esto es porque pasé mucho tiempo pensando en la flexión de la luz en el espacio curvo. No hay forma de entenderlo a menos que se dé cuenta de que la luz va mucho más rápido que la orbital y en realidad se dirige hacia arriba, viajando a través de una distancia radial que está sujeta a cambios de longitud espacial. El artículo resultante para los curiosos acérrimos está aquí.