¿Qué representa una pendiente de fuerza frente a un gráfico de aceleración?

De la segunda ley de Newton

F = ma

Entonces, un gráfico con fuerza en el eje vertical y aceleración en el eje horizontal tendría una pendiente de la masa.

Cualquier cambio en la pendiente indicaría un cambio en la masa por colisión, pérdida de masa (cohete) o acreción.

La ecuación que relaciona fuerza y ​​aceleración es

F = ma

Donde F es fuerza, m es masa y a es aceleración

Si la fuerza en el gráfico se traza en el eje y, y la aceleración en el eje y, entonces la pendiente sería la masa del objeto. Si se cambian los ejes, entonces la pendiente es la inversa de la masa. Por ejemplo, si la pendiente de la línea es 2 (la masa) y el valor x (aceleración) es 10, entonces el valor y (fuerza) será 20.

Suponiendo que el movimiento newtoniano, F = ma, por lo tanto, la pendiente de la gráfica representa la masa. El caso espectacular más común donde la masa cambia a medida que un objeto se acelera es el lanzamiento de un cohete. Para la mayoría de los cohetes espaciales, el combustible es el componente más grande de la masa inicial, por lo tanto, ¡la mayor parte de la fuerza generada al quemar el combustible simplemente se destina a acelerar el combustible! Sin embargo, a medida que el combustible se enciende y se expulsa, la masa de la nave espacial se reduce y, por lo tanto, la aceleración aumenta para una fuerza fija. Por lo tanto, vería una pendiente descendente que indica que a medida que disminuye la masa del cohete, se puede lograr una aceleración dada con una fuerza menor.

Otros han dado la fórmula básica F = ma correspondiente a y = mx + b donde m es la pendiente (¡en ambas, coincidencia graciosa!) Yb = 0. Entonces la pendiente es igual a la masa. Eso es probablemente todo lo que necesitas.

Como vi cierta confusión en otra respuesta, aquí hay una versión más “operativa”:

La entrada, en el eje x, es la aceleración. Así que estamos eligiendo qué tan difícil es acelerar un objeto dado. La salida, en el eje y, es la fuerza requerida para hacer esto. Si desea pensar en la experiencia directa, podemos comenzar el objeto desde el reposo y medir la aceleración con d = 1/2 en ^ 2. Si mide qué tan lejos llega el objeto en √2 segundos = 1.414 segundos, la distancia en metros será igual a la aceleración en metros / seg ^ 2. Si no lo cree, utilice la definición de aceleración como cambio de velocidad sobre cambio de tiempo, y coloque un velocímetro en el objeto (por ejemplo, un automóvil rodando por el suelo). Así que hemos elegido una aceleración.

Ahora supongamos que estamos usando pequeños electroimanes para propulsar contra algún tipo de marco o pista, para causar la aceleración, y cada imán está armado para producir 1 N de fuerza contra el marco. La salida, valor y del gráfico, es la cantidad de imanes que necesitamos para causar la aceleración. Resulta que para un objeto dado, si lo configura para tener varias aceleraciones, se necesitarán varios imanes, y esos números se trazarán para formar una línea recta. La pendiente de esa línea es lo que llamamos masa.

El gráfico Fuerza vs aceleración tiene fuerza en el eje y y aceleración en el eje x, por lo tanto: y / x es = Fuerza / aceleración.

Fuerza / aceleración = masa.

La pendiente de la fuerza frente a la aceleración es igual a la masa.

Después de leer las respuestas, he entendido la pregunta. Será más correcto decir que estoy convencido de que no lo entiendo. Esto se debe a que el segundo gráfico de la ley de Newton carece de significado. Es solo una línea que no expresa ningún proceso ni el conjunto de estados.

En general, la fuerza y ​​la aceleración son los valores que se pueden cambiar instantáneamente. Además, la presencia de fuerza y ​​aceleración no significa que haya ningún movimiento presente. Observe la fuerza del gráfico dependiendo de la aceleración (siguiendo la lógica, tiene que ser a la inversa) mientras el cuerpo cae libremente y sufre una colisión elástica con una superficie horizontal. Durante todo el tiempo de caída, su fuerza y ​​aceleración son constantes e iguales mg yg, respectivamente. Y en el punto de ataque, su fuerza y ​​aceleración son infinitamente grandes. Por lo tanto, no hay una función presente y no hay nada que diferenciar. Si bien la colisión real el tiempo no será igual a cero, y todo será mejor, pero aún así no veo el punto en el gráfico F (a) sin especificar estrictamente para qué caso se ha dibujado.

Mirando la cantidad de visitas, me sorprende la popularidad del tema. Sin embargo, el interés no se reduce y, por lo tanto, he decidido continuar con el tema del caso relativista. Como ya se mencionó, en la mecánica clásica (v << C) la dependencia de la fuerza de la masa no representa nada interesante en sí misma. Sin embargo, para el caso relativista, todo es un poco diferente.

El impulso es:

[matemáticas] p = \ frac {m _ {0} \ cdot v} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ {2}} {C ^ {2}}}} [/ matemáticas]

y la fuerza es una derivada:

[matemáticas] F = \ frac {m _ {0} \ cdot a} {(1- \ frac {v ^ {2}} {C ^ {2}}) ^ {\ frac {3} {2}}} [/matemáticas]

Y esto es diferente del caso clásico por el hecho de la presencia de:

[matemáticas] \ frac {1} {(1- \ frac {v ^ {2}} {C ^ {2}}) ^ {\ frac {3} {2}}} [/ matemáticas]

Este valor tiende al infinito cuando v tiende a C y el gráfico F (a) será diferente al caso clásico (donde era una línea con una pendiente [matemática] m_0 = \ tan (\ alpha) [/ matemática]) en la medida en que más cerca v se acercará a C. Y cuando v = C la fuerza F = infinito. Entonces, la pendiente F (a) representará el grado de cercanía de la velocidad a la velocidad de la luz en este caso (el caso cuando la fuerza y ​​la velocidad son paralelas).

🙂

Newton afirma que F = ma, o m = F / a. Entonces, si se grafica la fuerza y ​​la aceleración, la pendiente de la curva debe ser constante (fracción ausente) y esa pendiente es la masa del sistema.

F = m * a la pendiente F / a = m es la masa inercial

Masa.

Como F = (m) (a), significa que la masa es el factor por el cual la aceleración es directamente proporcional a la fuerza que la causa.