Cómo encontrar la distancia dada la aceleración y la velocidad máxima

Como me lo enseñaron

v ^ 2 = u ^ 2 + 2 como

En este caso

s = desplazamiento = altura que quieres encontrar
u = velocidad inicial = 0
a = aceleración = 1
v = velocidad final = 15

Como u = 0, entonces v ^ 2 = 2 como se puede reorganizar a s = (v ^ 2) / 2a, que debería dar su respuesta. ¡No, no voy a hacer eso por ti! 😉

Puede usar una ecuación cinemática simple: Vf ^ 2 = V0 ^ 2 + 2aΔx

No se indica en el problema, pero puede suponer que la velocidad inicial del elevador (V0) fue cero, por lo que la ecuación será 15 ^ 2 = 2 (1) Δx

Ahora es solo álgebra. Resuelva para Δx y obtendrá una respuesta de 112.5m

El tren solo puede acelerar a 1.74 m / ss durante la mitad del viaje, ya que tendrá que reducir la velocidad una vez que llegue al punto medio.
Básicamente, acelerará (846/2 =) 423m a 1.74 m / ss. La velocidad máxima del tren será la velocidad a la que esté cuando llegue al punto medio (en cualquier momento después de eso, se ralentizaría y, por lo tanto, sería a una velocidad más baja).
De todos modos, esa es la explicación. La parte matemática no es demasiado difícil entonces. Necesitas dos ecuaciones:

v = vi + a * t
x = xi + vi * t + a * t * t / 2
t = sqrt (2 (x – xi))

La primera ecuación (con vi = 0, a = 1.74m / ss) se usa para calcular la velocidad, pero no sabes el tiempo ‘t’ que el tren pasa acelerando. Entonces puede usar la segunda ecuación (con vi = 0, x-xi = 423m, a = 1.74m / ss) para encontrar ‘t’, y volver a conectarla en la primera ecuación para la respuesta. Si reorganiza un poco, debería obtener:

v = a * (sqrt (2 (x-xi) / a)) = 38.4 m / s