4.5.2017 – “Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba. ¿Por cuánto tiempo la pelota permanece estacionaria en el punto más alto de su trayectoria?
Mi intuición es que el tiempo es [matemáticas] cero [/ matemáticas]. Eso podría ser un poco contra-intuitivo para algunas personas porque la velocidad es cero en el punto más alto. Entonces justifiquemos mi intuición.
En cuanto a la parte superior de la trayectoria como el origen de una coordenada vertical [matemática] y [/ matemática], considere el tiempo necesario para pasar de [matemática] y = -h [/ matemática] a [matemática] y = 0 [/ matemática] y volver a [matemática] y = -h [/ matemática]. Asumiré una aceleración constante [math] -g [/ math] y, ahorrando al lector los detalles *, el resultado es [math] time = 2 \ sqrt {\ frac {2h} {g}} [/ math].
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- ¿Qué es el calor?
- Se lanza una pelota hacia abajo con una gran velocidad inicial. ¿Acelerará esto más rápidamente que uno que se acaba de soltar al mismo tiempo?
- En una lámpara de aceite (como en el siguiente enlace, Encienda la mecha), ¿la mecha debe empujarse CONTINUAMENTE hacia arriba mientras se quema?
El tiempo en el punto más alto es menor que este tiempo para cualquier valor de [math] h [/ math], sin importar cuán pequeño sea.
La única ‘duración’ de tiempo que satisface esto es [matemática] cero [/ matemática].
* Usando la ecuación para la aceleración constante, [math] s = ut + \ frac {1} {2} a {t} ^ {2} [/ math], donde [math] s = distancia [/ math], [math] u = velocidad inicial [/ matemática] [matemática] [/ matemática], [matemática] a = aceleración [/ matemática] y [matemática] t = tiempo [/ matemática].
Esta es una buena pregunta: las matemáticas son simples, pero nos pide que pensemos en estados de movimiento instantáneos. Editar: este tema se repite en un comentario y mi respuesta.
