Esto tomará algo de álgebra grave.
Primero, configuremos fórmulas de altura para ambas bolas:
[matemáticas] h_1 (t) = -4.9t ^ 2 + 120t [/ matemáticas]
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[matemáticas] h_2 (t) = -4.9 (t-3) ^ 2 + v (t-3) [/ matemáticas]
La primera función se explica por sí misma, el término [matemática] -4.9t ^ 2 [/ matemática] explica la fuerza descendente de la gravedad a 9.8 metros / seg ^ 2, y el término [matemática] 120t [/ matemática] representa la velocidad.
La segunda función es similar, solo con una velocidad desconocida [matemática] v [/ matemática] y todos los términos [matemática] t [/ matemática] se reemplazan con [matemática] t-3 [/ matemática] para dar cuenta de la pelota que se lanza 3 segundos después
Ahora establezca la primera función igual a 100 y resuelva:
[matemáticas] 100 = -4.9t ^ 2 + 120t [/ matemáticas]
[matemáticas] -4.9t ^ 2 + 120t – 100 = 0 [/ matemáticas]
(Fórmula cuadrática)
[matemática] t = 0.863801, t = 23.626 [/ matemática]
Sabemos que el tiempo en el que las bolas se cruzan debe ser al menos 3, ya que la segunda bola no se lanza hasta t = 3. Por lo tanto, la primera solución no es válida y, por lo tanto, [math] t = 23.626 [/ math].
Conéctelo a la segunda función (también configúrelo igual a 100 como antes).
[matemáticas] 100 = -4.9 (23.626-3) ^ 2 + v (23.626-3) [/ matemáticas]
[matemáticas] 100 = -4.9 (20.626) ^ 2 + 20.626v [/ matemáticas]
(álgebra básica)
[matemáticas] v = 105.916 [/ matemáticas]
Y esa es tu respuesta.
