OK, has aclarado tu pregunta en los comentarios. Editaría su pregunta para ayudar a otros cuando lo vean, pero ahora tenemos suficiente información para continuar.
En primer lugar, esto suena como un problema de tarea. No tengo ningún problema con las personas que preguntan problemas de tarea en Quora, pero prefiero responder de una manera que lo ayude a encontrar la respuesta. No quiero dártelo directamente. No te voy a dar las ecuaciones o las matemáticas, ya que sospecho que tienes acceso a ellas y puedo descubrir cómo poner en práctica los bits conceptuales.
Entonces piense en el escenario. Sabemos que la gravedad (en la Tierra) hace que las cosas se aceleren a ~ 9.8 m / s / s. Entonces, cada segundo que algo cae libremente al suelo, va 9.8 metros por segundo más rápido. Así que imaginemos tu pelota en la parte superior del edificio. Digamos que cuando sueltas la pelota, toma 4 segundos golpear el suelo. ¿Por qué? Porque 4 es un buen número. Podrías usar cualquier cosa. Sabemos que la pelota tocará el suelo en un tiempo finito.
Ahora, cuando dejas caer la pelota, inicialmente, ¿qué tan rápido va? 0 m / s. No se mueve Pero la gravedad tira la pelota hacia abajo, y en la marca de un segundo, su pelota ahora va a 9.8 m / s. En la marca de 2 segundos, su pelota va a 19.6 metros por segundo. Desde aquí, es fácil ver que la pelota va más y más rápido a medida que cae. Te dejaré calcular qué tan rápido irá la pelota cuando toque el suelo (después de 4 segundos). Llame a ese valor V.
¿Qué hay de la distancia? Es difícil de describir sin solo darle las matemáticas directamente, pero esencialmente, debido a que la aceleración es lineal (es decir, constante), podemos calcular la distancia recorrida en cualquier cantidad de tiempo calculando la velocidad promedio (velocidad inicial + velocidad final / 2) multiplicado por la cantidad de tiempo transcurrido. Entonces, la velocidad inicial fue 0. La velocidad final es V (que ya has calculado). Entonces sume esas dos velocidades y divídalas entre 2. Eso le da la velocidad promedio que la pelota viajaba durante su caída. Ahora multiplique eso por la cantidad de tiempo que pasó (4 segundos). Eso te da la distancia que cayó la pelota (que llamaremos H ).
Pero ¿qué hay de la pelota lanzada? Bueno, sabemos que se lanza a la misma velocidad que la bola lanzada cuando toca el suelo ( V ). Sin embargo, la bola lanzada se ralentizará a medida que sube. ¿Por qué? Buena vieja gravedad otra vez. Esta vez, la gravedad está haciendo que se desacelere a la misma velocidad de 9.8 m / s / s. Entonces esta pelota comienza rápido, pero se vuelve más lenta a medida que sube. Entonces comienza en V. Luego, después de un segundo, va V menos 9.8 m / s. Después de dos segundos es -19.6 m / s, y así sucesivamente. La misma operación que antes, pero a la inversa. En cuanto a la distancia recorrida, funciona igual que antes. La bola se ralentiza de forma lineal, por lo que calculamos la distancia recorrida de la misma manera que antes (llamaremos a esto U ).
¿Qúe significa todo esto? La conclusión es que la bola caída comienza lentamente y se vuelve más rápida. La pelota lanzada comienza rápido y se vuelve más lenta. Eso es fundamentalmente por qué no se encuentran en el medio.
Así que descubramos el punto medio del edificio. Para hacer eso, simplemente necesita dividir H entre 2. Ese es el punto medio de la distancia que recorren las bolas. A partir de aquí, hay varias formas de llegar a su respuesta sobre por qué se impactan entre sí por encima del punto medio, pero una de las formas más simples de hacerlo es observar qué tan lejos ha ido cada bola después de un cierto período de tiempo.
Después de un segundo, la bola caída ha recorrido H_1 distancia (es decir, haga su cálculo de H durante 1 segundo de caída libre). Después de dos segundos, se fue H_2 . Y así. Vea cuántos segundos se necesitan para alcanzar el punto medio (cuando H es igual al punto medio). Ahora haz lo mismo para U. Lo que encontrará es que la bola lanzada cubre más terreno más rápidamente. Al final se ralentiza, pero inicialmente va más rápido. Estos cálculos deberían revelar que U tarda menos tiempo en llegar al punto medio que H. Entonces la pelota lanzada pasará el punto medio antes de que llegue la pelota caída.
Por lo tanto, las bolas se encontrarán por encima del punto medio.
Espero que esto ayude.