Imagina un universo completamente vacío. Si coloco dos bolas de hierro a 3 pies de diámetro, a 3.000.000 de años luz una de otra, ¿la gravedad los afectaría si el universo no se expande y el flujo cuántico no afectaría las bolas de manera significativa?

Entonces, primero permítanme señalar que aquellos que descubrieron que las bolas chocan a baja velocidad, después de un tiempo insondable, han hecho un gran trabajo en un universo newtoniano. Pero no vivimos en un universo newtoniano y hay un problema mucho más profundo con esta pregunta, ¡uno que creo que puede encontrar interesante!

El problema con las preguntas que asumen un universo fundamentalmente diferente al nuestro de una manera es que las leyes de la física no están hechas de esa manera. Si cambias una cosa, entonces cambias todo. Eso sería cierto para sus detalles (un universo que no se está expandiendo debe contraerse, por ejemplo), pero es aún más cierto para su pregunta en sí, que es el “Imagine un universo completamente vacío”.

La estructura básica de nuestro universo está “entretejida” a partir de las interrelaciones de las cosas dentro de él. Con un universo vacío, o incluso un universo con solo dos objetos, no tienes eso. Necesitas otras cosas en el universo para que sea ​​así .

Ernst Mach vio esto hace mucho tiempo cuando preguntó qué hacía inerciales los marcos inerciales. Llegó a la conclusión de que los marcos inerciales tenían que ser inerciales simplemente porque estaban en constante movimiento en relación con todo el fondo del universo . Esto se llama Principio de Mach.

Déjame darte un ejemplo de este pensamiento. Imagina que tus dos bolas de hierro son las únicas cosas en el universo. Podrían estar a punto de caerse juntos. Pero también podrían estar en órbita circular alrededor de su centro de masa:

Aquí está la pregunta: ¿cuál es la diferencia entre ellos? ¿Cómo podría saber, sin otros objetos en el universo para comparar, con cuál de estos esperar? Y si no hay diferencia entre la situación, ¿cómo puede ser el comportamiento el que sucederá?

Mach concluyó que el segundo caso solo podía tener sentido cuando había un “trasfondo” de interacciones. Pero resulta que esto es más general, como Friedman encontró después de mirar GR.

Einstein basó gran parte de su pensamiento en GR en las ideas de Mach, aunque no terminó con algo que realmente incluyera el Principio de Mach. Pero esto permaneció … la forma del universo está determinada por sus contenidos tanto como al revés. Entonces, un universo que contiene solo dos bolas de hierro que de otra manera es similar al nuestro no es una situación que pueda abordarse. ¡Porque en realidad no tiene sentido!

Por supuesto, puede guardar su pregunta (bueno, excepto los detalles contrafácticos) imaginando una región vacía adecuadamente grande en nuestro propio universo. ¡En cuyo caso la colisión muy lenta es bastante correcta!

Cualquiera de los dos objetos masivos en el universo se atraen entre sí, pero debido a la gran distancia entre ellos, sus masas insignificantes y, obviamente, los objetos entre ellos, tales fuerzas no se traducen en movimiento observable o cualquier otra deformación, ya que tales fuerzas cancelan cada uno otro fuera.

Incluso a esa distancia, suponiendo un vacío absoluto y, por lo tanto, sin flujo cuántico, las masas se acelerarían lentamente entre sí, hasta el punto en el que tienen velocidades opuestas de gran magnitud.

Mi conjetura es que en algún momento la velocidad extremadamente alta y la discrepancia constante en la aceleración de la parte delantera de la pelota (la más cercana a la otra) y la parte posterior de la pelota en realidad desgarraría las dos bolas.

El punto en el que las dos bolas se separan respectivamente depende de la estructura del hierro, por lo tanto, de la fuerza de los enlaces de conexión.

Esta es la estructura del hierro. Contiene enlaces químicos entre los iones Fe y los electrones en la red de hierro (lo siento, tengo que repasar mi química). La energía para la disociación del enlace Fe-Fe a 298K es de 100kJ / mol. (ver: https://labs.chem.ucsb.edu/zakar …) Este enlace no es extremadamente fuerte y se disociaría a las velocidades extremadamente altas alcanzadas

En relación con mi respuesta, encontré esta información útil sobre el enrejado de hierro (enlace metálico, ¿qué es un enlace metálico?

Los metales pueden debilitarse cuando se estresan y tensan repetidamente.

  • Esto puede llevar a que se desarrollen fallas en la estructura metálica llamada ‘ fatiga metálica ‘ o ‘fracturas por tensión’.
  • Si la fatiga del metal es significativa, puede provocar el colapso de una estructura metálica.

Espero que esto ayude. Se agradece cualquier comentario de un físico / químico / aficionado a la ciencia.

Edición 20/5: Me gustaría comentar que mi respuesta probablemente sea incorrecta, observada tanto por la relatividad general como por la mecánica newtoniana. Mi respuesta podría ser correcta si la distancia fuera mayor y las bolas de hierro más masivas. Por lo tanto, te animo:

¡Por favor, lea las otras respuestas también!

Lea esto: la respuesta de Philip Freeman a Imagine un universo completamente vacío. Si coloco dos bolas de hierro a 3 pies de diámetro, a 3.000.000 de años luz una de otra, ¿la gravedad los afectaría si el universo no se expande y el flujo cuántico no afectaría las bolas de manera significativa?

La respuesta de Viktor T. Toth a Imagine un universo completamente vacío. Si coloco dos bolas de hierro a 3 pies de diámetro, a 3.000.000 de años luz una de otra, ¿la gravedad los afectaría si el universo no se expande y el flujo cuántico no afectaría las bolas de manera significativa?

“Imagina un universo completamente vacío …”. Bueno, se necesita un poco de imaginación y los resultados toman muchas formas dependiendo del alcance de su imaginación.

Mirando las respuestas hay un par de puntos no triviales que quería mencionar aquí.

  • La velocidad de la onda gravitacional es finita. Crear un espacio vacío con solo dos bolas cada una de las cuales tiene unos pocos miles de kilogramos y sentarse a 3 millones de años luz de distancia es como un acto de Dios. Lo más cercano que puede hacer en el universo actual es ubicar una región que esté vacía, digamos dentro de un radio de 10 a 20 millones de años luz y crear las dos bolas mediante una metodología de conversión de energía a masa al instante. En el momento en que haces eso, una onda gravitacional emana de cada bola que viaja en todas las direcciones. Sin embargo, viaja a la velocidad de la luz (y no al infinito). En la mecánica newtoniana, el efecto de la gravitación es instantáneo, por lo que las dos bolas comienzan a caerse una hacia la otra de inmediato, aunque a una velocidad muy muy lenta calculada en algunas de las otras respuestas. En relatividad general, esto no sucede. Durante 3 millones de años completos, las dos bolas ni siquiera saben que existe la otra bola y no se mueven una hacia la otra hasta que reciben la onda gravitacional de la creación de la otra bola.
  • El universo puede parecer vacío, pero realmente no está vacío. El universo tal como lo conocemos (y solo tenemos un ejemplo práctico para sacar conclusiones: el que estamos viviendo) está lleno de energía oscura o energía de vacío. La cantidad de energía oscura, que comprende el 73% de todo el equilibrio masa-energía del universo, es de aproximadamente 74 km / seg por millón de parsec, donde cada parsec es de 3,26 años luz. Eso significa que el espacio se expande continuamente en 68 kilómetros por segundo, incluso en los primeros 3 millones de años que las bolas permanecen quietas y no conocen la existencia de las demás. Durante ese tiempo, para un tercer observador, parece que se están repeliendo. Lo que realmente está sucediendo es que estas dos bolas están sentadas en la superficie de un globo y usted, el creador del universo, está inflando el globo que las separa. Ahora la energía oscura es misteriosa y espeluznante y algunos (incluido yo) no creen en su existencia atribuyendo el efecto de inflación a la física del universo poco entendida, pero su efecto acelerador es real y medible. Ahora, si creas un tipo diferente de universo que no es como el nuestro y no tiene energía oscura, entonces ese universo no tuvo gran explosión ni inflación, por lo que se necesita un poco más de imaginación que la utilizada aquí.
  • El espacio realmente no está vacío, lo mismo. La física actual expresa que el vacío por su existencia está creando continuamente pares de partículas virtuales que se encienden y aniquilan. La energía para esta creación se toma prestada del banco de energía del universo y se devuelve cuando se aniquilan (sí, esto también es espeluznante gracias a la mecánica cuántica y al principio de incertidumbre). Esta es la base de varias teorías actuales bien aceptadas, incluida la teoría de Hawking sobre la radiación del Agujero Negro. Cuando las partículas virtuales comienzan a existir, durante el período en que existen, interactúan con tus bolas de hierro. Tres millones de años luz es una larga distancia y la casi eternidad del tiempo que tardan las dos bolas en acercarse o entrar en contacto es muy largo. La acción de todas estas otras partículas generadas por el vacío, ya sea gamma, antimateria, … durante este largo tiempo realmente puede cambiar estas bolas de hierro a diferentes cosas. Tal vez una parte sustancial de ellos se convierte en oro o platino. Lo más probable es que una masa sustancial o tal vez toda la masa se convierta en fotones y energía pura. Diablos, ya no pueden ser bolas o esféricas.

En resumen, como bien dice su título, Imaginación. Francamente, pretendemos saberlo, pero realmente sabemos muy poco acerca de la composición del universo. Extrapolamos mucho de lo poco que sabemos, pero eso puede conducir a resultados muy diferentes cuando se extiende durante millones de años luz. Gracias por el divertido ejercicio de física.

Sí, de hecho, los objetos se acelerarían uno hacia el otro. Sin embargo, la velocidad del objeto ni siquiera se acercaría a la velocidad de la luz.

Podemos resolver la velocidad final de estas dos bolas de hierro utilizando algunas de las ecuaciones de gravedad de Newton. Nuestra ecuación para la energía potencial gravitacional es [matemática] U = \ frac {-GM1M2} {R} [/ matemática] Al principio, solo tenemos energía potencial gravitacional, ya que las bolas son estacionarias, y al final, tenemos tanto la energía potencial gravitacional como la energía cinética de la velocidad que se ha acumulado a partir de la aceleración hacia el otro. Entonces [matemáticas] \ frac {-GM1M2} {Ri} [/ matemáticas] [matemáticas] = 1 / 2mv ^ 2 + 1 / 2mv ^ 2 + \ frac {-GM1M2} {Rf}. [/ math] Como puede ver, nuestra energía potencial gravitacional inicial sería muy pequeña; casi 0, debido a la gran distancia entre ellos. Agregar el potencial gravitacional final (es negativo, por lo que se agrega a la izquierda) lo ayudaría, pero la velocidad final, como puede ver, ni siquiera estaría cerca de alcanzar la velocidad de la luz.

Además, recuerde que NO se puede alcanzar la velocidad de la luz, no importa cuánto lo intente. Cuanto más te acercas a él, más evidentes se vuelven los efectos relativistas, como la dilatación del tiempo y la contracción del espacio. En este problema, sin embargo, ni siquiera se acerca.

Si ambos objetos chocaran … en realidad no pasaría mucho. Desafortunadamente, los objetos simplemente no tienen suficiente potencial gravitacional debido a su pequeña masa. Entonces sí … no pasaría nada genial. No hay gran explosión ni nada. Solo un par de bolas que rebotan muy lentamente juntas y de regreso. Un universo bastante aburrido.

Hoy, el análisis lógico no solo es nítido sino también constante debido a la verificación experimental de cada concepto. La naturaleza receptora de las personas es bastante estable debido al análisis científico. La gente no es rápida en aplicar la tautología teórica para llegar a conclusiones apresuradas. En vista de la estabilidad de la fase de inteligencia, la proyección de la verdadera naturaleza inimaginable de Dios no enfrentará el peligro de la inexistencia. El científico puede no creer ningún milagro y puede decir que nada es inimaginable. Pero el científico debe aceptar el límite inimaginable del universo.

El científico puede argumentar así: – “Cuando el universo es imaginable hecho de energía cósmica imaginable como la causa fundamental, ¿cómo puedes decir que el límite del universo es inimaginable? Al igual que el océano es agua, el límite del océano también debe ser la misma agua. Por lo tanto, el límite del universo imaginable también debe ser imaginable ”. Este tipo de argumento no es aceptable si analiza el punto sutil del límite. Cuando llegas al borde del océano y te paras en él, debes encontrar agua en un lado y la tierra, que no es agua en el otro lado. El conocimiento tanto del agua como de la tierra es necesario para fijar el límite del océano. La tierra no es agua. Si la tierra también es agua, entonces no se alcanza el límite del océano. De manera similar, cuando alcanzas el límite del universo imaginable, debes percibir la naturaleza imaginable del universo por un lado y la naturaleza inimaginable por el otro lado. Si la naturaleza inimaginable también es imaginable, entonces no se alcanza el límite de la naturaleza imaginable.

Cuando su inteligencia no puede imaginar la naturaleza inimaginable, significa que nunca ha alcanzado el límite del universo imaginable. A menos que percibas las naturalezas imaginables e inimaginables, el límite de la naturaleza imaginable no se logra. Por lo tanto, el límite del universo siempre es inimaginable desde el otro lado. Algunos científicos dicen que el diámetro del universo es de 200 mil millones de años luz.

Otro científico se rió de esto al preguntar que si viaja todo este diámetro y alcanza la pared compuesta del universo, ¿qué hay más allá de esa pared compuesta? ¡Un científico dice que el universo está en constante expansión! Este es nuevamente un concepto ridículo, ya que finalmente significa que nunca se puede alcanzar el límite del universo. Por lo tanto, por supuesto, el científico tiene que aceptar la existencia de la entidad inimaginable, que es el otro lado de la frontera del universo. No es el límite si no se logra el otro lado. El científico tiene inteligencia estable y constante para darse cuenta de la verdad en este argumento, a diferencia de un antiguo tautólogo teórico. El elemento inimaginable, que está más allá de los límites de este universo imaginable, se llama Dios.

Cuando este universo es proyectado por Dios, tocarás a Dios al llegar al borde del universo. Nunca puedes tocar a Dios ya que Él es inimaginable. Significa que nunca puedes alcanzar el límite de este universo. Hoy este concepto fundamental se revela debido a la confianza en la facultad analítica estable y estable de los científicos reales. Por supuesto, los científicos conservadores tontos también existen hoy en día en pequeño número y esto es inevitable en cualquier momento. Además, hoy hay mucha demanda para la revelación de este concepto básico en vista del terrorismo violento que surgió de las diferencias entre las religiones.

El diámetro del universo no es infinito en sí mismo, sino debido a la presencia de Dios en el límite.

Lo más importante es que el diámetro del universo tiene cierto valor sólido, pero es tan largo que no podemos alcanzarlo. Esto no significa que la longitud sea infinita real. Es realmente finito, pero nos parece infinito debido a nuestra incapacidad para alcanzar el límite, incluso por imaginación. Estás imaginando el material del límite pero no puedes imaginar el punto donde termina el límite. Cuando el infinito no es una característica inherente del diámetro del universo, ¿cuál es el problema para que lo alcancemos al menos solo por imaginación? La razón real no se debe al infinito del diámetro, sino a la naturaleza inimaginable del Dios que existe adyacente al límite del universo. Nunca puedes tocar al Dios inimaginable ni siquiera por imaginación. Cuando estás llegando al límite de la tierra, estás tocando naturalmente el agua del mar que comienza desde el límite de la tierra. Dado que el agua de mar también es imaginable como la tierra, puede alcanzar el límite de la tierra tocando el agua de mar. En el lugar de la tierra, deja que este universo se mantenga. En lugar del agua de mar, deje que el dominio inimaginable se sitúe alrededor del universo. Como Dios es inimaginable, es intocable incluso por la imaginación del ser humano.

Si alcanzas el límite del universo, naturalmente tocarás (imagina) al Dios inimaginable. Como esto (imaginar lo inimaginable) es imposible, nunca debes alcanzar el límite de este universo. Por lo tanto, el infinito del diámetro del universo es relativo con respecto al Dios inimaginable adyacente y no al infinito absoluto del diámetro. Dado que los científicos no creen en el Dios inimaginable que rodea el universo, naturalmente concluyeron que el universo es realmente infinito porque si el diámetro es realmente finito, ¿habrá un muro compuesto en el límite que diga que el espacio (universo) termina aquí? Entonces, en tal caso, ¿qué hay presente después del muro de límites? Incapaces de descubrir que después de la pared compuesta, simplemente extendieron el diámetro infinitamente. El núcleo y el límite del universo son imaginables. Naturalmente, después del límite imaginable, debe comenzar el límite del siguiente elemento que tenga una naturaleza diferente. De lo contrario, no puede decir que el límite termina. Cuando la tierra sólida termina en su límite, comienza el límite de material diferente, que es líquido (agua de mar).

Entonces solo usted puede decir que la tierra sólida terminó en este punto de unión. En ausencia de dicho punto de unión, tienes que extender naturalmente la tierra sólida infinitamente. Esta visión de los científicos que dicen que el universo es infinito parece una teoría que no tiene fin como respuesta. En lugar de tal incapacidad para expresar el fin, es mejor aceptar la existencia de un dominio de naturaleza diferente, que es inimaginable (lo inimaginable es diferente de lo imaginable en la naturaleza) después del límite finito del universo y, por lo tanto, se da la respuesta del fin. No necesita dudar de dónde termina lo inimaginable. Inimaginable está más allá del espacio sin dimensiones espaciales y, por lo tanto, no tiene un concepto de diámetro. El punto de inicio del dominio inimaginable no lo alcanzamos ni siquiera con la imaginación, que es el punto adyacente del fin del límite del universo. Por lo tanto, tanto el principio como el fin del dominio inimaginable están más allá de la imaginación, incluido su núcleo, la naturaleza inimaginable en sí misma es la sustancia inimaginable (ya que dos inimaginables se convierten en uno solo inimaginable). Este dominio inimaginable se llama como el Dios inimaginable.

El cosmos [universo] en sí mismo es una prueba de la existencia de un Dios inimaginable. ‘Infinito’ significa que el límite del universo es eterno. ¿Cuál es el secreto de este límite eterno? Supongamos que digamos que el océano es infinito. Significa que puede viajar y viajar por cualquier período de tiempo, no llegará a la orilla del océano. La orilla del océano significa la tierra, que es diferente del océano o su agua. La tierra, que está más allá del agua, nunca se logra si el océano es infinito. Si se alcanza el límite del océano, significa que se ve la tierra, que está separada del agua. Del mismo modo, si se alcanza el límite del universo, significa que se logra el Dios inimaginable, que está separado del universo imaginable. Pero, el límite del universo nunca se logra. Esto significa que algo, que está más allá del cosmos o del universo, nunca se puede lograr.

¿Qué puede estar más allá del universo? Solo la causa o el generador del universo puede estar más allá del universo. De una gran masa de lodo, has creado una olla pequeña usando parte del lodo. Ahora, más allá de la olla, existe el resto del lodo, que es la causa de la olla. Si no puede cruzar el límite de la maceta, la causa de la maceta, que es un trozo de lodo, nunca se logra. Puede tomar este ejemplo solo hasta cierto punto. En este ejemplo, una parte de la causa se modifica en la olla y el resto de la causa permanece. Pero, en el concepto [creación de Dios] , ninguna parte de la causa se modifica.

La razón de la infinidad del cosmos.

La unidad fundamental del cosmos es el espacio, que no es más que energía muy sutil. La causa o el generador del espacio no debe contener el espacio en él. En el caso del lodo y la maceta también, la causa puede estar en el efecto pero el efecto no está en la causa. El lodo puede estar en la olla, pero la olla no está en la masa bruta de barro. Por lo tanto, en el concepto [creación de Dios] Además, el espacio no puede estar en su generador. Antes de la creación del espacio, el espacio no puede existir en ningún lado e incluso en su causa. Si el espacio existe en la causa, el espacio ya está creado antes de su creación. Esta es una cosa imposible. El otro punto imposible es que si el espacio está en la causa, significa que el espacio creó el espacio. Por lo tanto, a cualquier costo, el espacio no debería existir en su generador. Significa que el generador del espacio no tiene dimensiones espaciales. El espacio significa solo dimensiones espaciales. Largo, ancho y alto son las dimensiones espaciales y el producto múltiple de estos tres es el volumen o el espacio.

Su inteligencia nunca puede imaginar nada que no tenga dimensiones espaciales. Por mucho que su inteligencia sea aguda y por mucho que su inteligencia pueda tomar tiempo, no puede imaginar nada que no tenga volumen. Por lo tanto, el generador de este espacio o cosmos siempre es inimaginable y existe más allá del cosmos. Esta es la razón del espacio eterno ya que la inteligencia nunca logra su generador, que es el banco o límite de este cosmos. Cuando la inteligencia misma falla, no hay posibilidad de que la mente o los sentidos capten ese límite inimaginable del cosmos, que es el mismo Dios inimaginable. Excepto esta explicación, ninguna otra explicación da satisfacción al exponer la razón de la infinidad del cosmos.

Dios no está en el cosmos porque Dios no tiene dimensiones espaciales y no puede existir en el cosmos, que tiene dimensiones espaciales. Incluso si dices que el Dios inimaginable existe en el cosmos, no sirve de nada, porque tal Dios nunca es detectado ni siquiera por la inteligencia aguda. Es tan bueno como decir que Dios no está en el cosmos. Por lo tanto, el Veda dice que nada en este cosmos es Dios, porque nada contiene a Dios. Si algo contiene a Dios, puedes decirlo como Dios. Si un cable contiene corriente, puede decir un cable como la corriente misma. Como ningún elemento imaginable contiene un Dios inimaginable, ningún elemento imaginable puede llamarse como Dios ( Neti neti … Veda).

Incluso en el caso de la encarnación humana que contiene a Dios, Dios todavía es indetectable incluso por inteligencia, aunque lo llames Dios. El Veda ( Tvadevanupravishat … ) y el Gita ( Manusheem tanum … ) hablan sobre la entrada especial de Dios en la encarnación humana con el propósito de predicar el conocimiento espiritual a seres humanos con un talento específico excepcional para aclarar las dudas. Dicha entrada especial no puede ser la entrada lógica de causa en efecto durante la modificación, como el lodo en la maceta. Tal entrada especial se basa en el deseo de Dios y no en el principio lógico de entrada de la causa mundana en efecto mundano.

La densidad del hierro es [matemática] 7,874 ~ {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 [/ matemática]. El radio que corresponde a un diámetro de 3 pies es [matemática] r = 0.4572 ~ {\ rm m} [/ matemática]. El volumen correspondiente es [matemática] V = 4 \ pi r ^ 3/3 = 0.40032 ~ {\ rm m} ^ 3 [/ matemática], por lo que la masa de las bolas es [matemática] M = 3.152 ~ {\ rm kg } [/ math] cada uno.

Usando para el valor de la constante gravitacional [matemática] G = 6.674 \ veces 10 ^ {- 11} {\ rm m} ^ 3 / {\ rm kg} / {\ rm s} ^ 2 [/ matemática], podemos calcule cuánto tiempo tardarían en colisionar las dos bolas, inicialmente en reposo con sus centros de masa exactamente a 3.000.000 de años luz de distancia, debido a su atracción gravitacional mutua.

La aceleración gravitacional de cada una de las bolas viene dada por [matemática] a = GM / R ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] R [/ matemática] es la distancia entre ellas. Por otro lado, la aceleración es la segunda derivada del tiempo de la mitad de la distancia entre las bolas (es decir, la distancia de cada bola a su centro de gravedad mutuo): [matemáticas] a = (1/2) d ^ 2 R / dt ^ 2 [/ matemáticas].

Entonces, dado

[matemáticas] \ dfrac {1} {2} \ dfrac {d ^ 2R} {dt ^ 2} = \ dfrac {GM ^ 2} {R ^ 2}, [/ math]

podemos resolver la función desconocida [math] R (t) [/ math] y luego invertir la solución, dada [math] R [/ math], para [math] t [/ math].

Aunque esta ecuación diferencial tiene una solución de forma cerrada, es fea. Es mucho mejor resolverlo numéricamente utilizando un software que pueda realizar operaciones de aritmética de precisión arbitraria, como Maple. Y aquí está: el tiempo transcurrido entre el momento inicial cuando [matemáticas] R = 3,000,000 ~ {\ rm ly} [/ matemáticas] y [matemáticas] dR / dt = 0 [/ matemáticas], y el momento final cuando [matemáticas ] R = 0.9144 ~ {\ rm m} [/ math], es [math] t = 8.188 \ times 10 ^ {36} ~ {\ rm s} [/ math], o [math] 2.595 \ times 10 ^ { 29} [/ matemáticas] años. O casi 20 quintillones de veces la edad actual del universo.

Pero sí, las dos bolas de hierro caerán una hacia la otra y eventualmente chocarán, a la espectacular velocidad de cierre de aproximadamente un milímetro por segundo.

Lo cual, por cierto, podríamos haber calculado mucho más fácilmente, simplemente tomando la energía potencial gravitacional entre las dos bolas de hierro en el punto en que se tocan, [matemáticas] R = 0.9144 ~ {\ rm m} [/ matemáticas]:

[matemáticas] U = – \ dfrac {GM ^ 2} {R}, [/ matemáticas]

y calculando la energía cinética de las dos bolas que ganan mientras caen desde el infinito (la energía potencial a 3 millones de años luz es tan pequeña que podría ser cero, es decir, igual que en el infinito ) a [matemáticas] R [/ matemáticas]:

[matemáticas] K = 2 \ frac {1} {2} Mv ^ 2. [/ matemáticas]

La conservación de energía significa [matemáticas] U + K = 0 [/ matemáticas], por lo tanto

[matemáticas] v ^ 2 = \ dfrac {GM} {R}. [/ matemáticas]

La velocidad de cierre de las dos bolas que se mueven una hacia la otra, entonces, es

[matemáticas] 2v = 9,593 \ veces 10 ^ {- 4} ~ {\ rm m} / {\ rm s}, [/ matemáticas]

o aproximadamente 1 milímetro por segundo, que es justo lo que obtuvimos con Maple.

En resumen, después de un tiempo inimaginable, las dos bolas de hierro se tocan suavemente. Y como el hierro puro es un metal relativamente blando, la mayor parte de su energía cinética se absorbe, se convierte en calor y se irradia de nuevo al espacio, aunque es concebible que las bolas reboten un poco antes de volver a colisionar, y repita esto varias veces. antes de establecerse en una configuración final.

De hecho, se atraerían entre sí y se acelerarían lentamente debido a su atracción gravitacional mutua, suponiendo que no haya otros objetos en el universo y sin efectos cuánticos, aunque no estoy seguro de que nuestra Física se aplicaría en tal universo. Pero si lo hizo, este es el problema de Kepler de dos cuerpos. Entrarían en órbita alrededor de su centro de masa común. Si inicialmente estuvieran en reposo el uno con el otro (no estoy seguro de quién los mantendría quietos inicialmente ya que son los únicos dos objetos en el universo, pero eso se está volviendo bastante metafísico …) se acelerarían directamente entre sí y colisionarían.

El tiempo que les tomaría colisionar depende de si seguimos las reglas de la física newtoniana o la física relativista. Puede buscar ambas respuestas en Wikipedia en “Problema de dos cuerpos”. La respuesta newtoniana para dos masas iguales es fácil de hacer con un cálculo simple. No sé cómo hacer el relativista, ni otros hasta donde yo sé, aunque no soy un experto en relatividad. Ver: problema de dos cuerpos en relatividad general

Amo este lugar.
Lo que comenzó como una simple pregunta (que pensé que podría ser un estudiante de la escuela tratando de hacer que hagamos su tarea) ha viajado a tantas respuestas secundarias.
Esto es ciencia: los científicos discuten las diversas cosas que saben que son relevantes hasta que se construye una imagen completa.
Siempre disfruto cómo la elección de las palabras afecta en gran medida las respuestas, con personas discutiendo la relevancia de “imaginar”, “vacío”, “colocado” en la ciencia y las matemáticas en el centro de la pregunta.
En el espíritu de cooperación agregaré esta respuesta más simple a la pregunta planteada …
SI.

Inicialmente leí mal esta respuesta, ya que especificaba tres bolas.

Dado que la pregunta de las dos bolas ha eliminado toda la grasa, espero que me permita explorar la pregunta para 3.

Y * creo * que la respuesta con 3 bolas es “no necesariamente”.

Considere tres bolas, con dos bolas estacionarias. La tercera bola caerá al baricentro del sistema, el centro de gravedad. Si los tres forman un triángulo, entonces el baricentro estará en el punto donde las líneas de los puntos dividirán el triángulo en tres partes iguales. Yo creo que.

De cualquier manera. La bola cae hacia el centro del triángulo … y cuando se forma, el triángulo se retuerce y el punto que cae hacia los movimientos, hasta que finalmente se encuentra en la línea entre las dos bolas estacionarias (lo que sucede justo cuando la bola en movimiento pasa sobre él). De modo que una bola en movimiento se sobrepasa y oscila.

Ahora, si tiene dos bolas en movimiento y una estacionaria, y las dos bolas en movimiento están a la misma distancia del baricentro, entonces las bolas colisionarán una vez que estén a un radio de bola de una línea que pasa desde el punto estacionario, a través del baricentro, y hasta su punto de colisión.

Pero, ¿y si están a diferentes distancias? Bueno, el que está más lejos acelerará más lentamente.

Digamos que tiene una unidad que está a una unidad del baricentro, y una que está a un millón de unidades de distancia, con la bola estacionaria a un millón de entradas en la otra dirección (entonces tenemos un equilátero muy estirado). La bola de una unidad comenzará a oscilar alrededor del baricentro con relativa rapidez. Su movimiento no cambiará significativamente la dirección del baricentro en lo que respecta a la bola de un millón de unidades, por lo que acelerará lentamente hacia ese punto. Sin embargo, a medida que se acerca, el baricentro comenzará a acercarse a la bola estacionaria, moviéndose hacia ella a la mitad de la velocidad de la bola de un millón de unidades. Entonces la bola de una unidad comenzará a zigzaguear en esa dirección también, siguiéndola.

Una vez que la bola de un millón de unidades se acerca mucho más, las oscilaciones de una unidad afectan la dirección hacia el baricentro cada vez más, por lo que su enfoque también desarrolla un meneo, aunque fuera de fase: una vez que la bola de una unidad invierte la dirección, La bola de un millón de unidades tardará un tiempo en superar su propia inercia. Esto tenderá a arrastrarlos más en sincronía, disminuyendo las oscilaciones de la bola de una unidad y acelerando las de la bola de un millón de unidades.

Con tres cuerpos móviles se vuelve mucho más complicado. Más allá de mí, y muy posiblemente caótico.

Es posible encontrar una manera de hacer que todos pasen por el baricentro en algún múltiplo primo de unidad de tiempo, para que no choquen en su primer pase, pero en realidad no creo que sea posible crear tres estables caminos a través del baricentro en movimiento, volviendo a la configuración original en algún momento.

“Imagina un universo completamente vacío”. Bueno, tengo problemas para imaginar eso. El universo, incluido el espacio y el tiempo y las leyes de la física, es creado por las entidades que lo componen. El “universo vacío” es un oxímoron. Pero supongamos el escenario más cercano posible: una gran sección del espacio, muy por encima de los 3 millones de años luz de diámetro, llena de nada más que la radiación de galaxias lejanas.
“Si coloco dos bolas de hierro …” ¿Y de dónde vienen dos bolas de hierro, en este universo vacío? ¿Y de dónde vienes tú, el placer de la pelota? Bien, por el bien de la discusión, imaginemos que eres un mago, crea dos bolas previamente inexistentes y colócalas en dos puntos de este espacio casi vacío con 3 millones de años luz de diferencia.
¿Se afectarían entre ellos? Sí, 3 millones de años después de que los creaste, comenzarían a sentir la presencia del otro. ¿Cómo se verían afectados? Entrarían en algo muy cercano a una órbita newtoniana alrededor de su centro de gravedad común. Casi newtoniano, porque la pequeña masa y la baja densidad de las bolas hacen que los efectos relativistas sean insignificantes, excepto a muy largo plazo. Si esta órbita es una línea recta o una elipse depende de las condiciones iniciales. Una línea recta requiere una velocidad relativa exactamente cero al inicio y absolutamente ninguna perturbación durante el acercamiento mutuo, todo lo cual es prácticamente imposible, especialmente en una escala de 3 millones de años luz; para que las bolas se extrañen y sigan orbitando durante mucho tiempo. Finalmente, la relatividad general se hará cargo, las órbitas se volverán cada vez más pequeñas, hasta que las dos bolas caigan juntas. Suponiendo, por supuesto, que el universo no ha muerto y que las bolas no se han desintegrado mientras tanto.

EDITAR
Me corrijo a mi mismo. Debería haber dicho “una velocidad TANGENCIAL relativa cero exactamente al comienzo”. El componente radial de la velocidad inicial no tiene que ser cero.

En cualquier escenario que podamos considerar (todo ficticio dado que las condiciones iniciales requieren un Universo en el que no vivimos, al mismo tiempo que intentamos imaginar que las leyes aplicables a la que vivimos en ALGUIEN todavía se aplican), con estas pequeñas, insignificantes -masificar objetos con una trayectoria relativa inicial cero entre sí, ¿no les tomaría miles de millones de años para que sus minúsculos efectos gravitacionales se unieran, si es que alguna vez se unen? Sé que no hay una respuesta “verdadera” que pueda aplicarse, porque el experimento implica un Universo que no existe; Sin embargo, la consideración para llegar a la pregunta del OP que no tiene una respuesta podría abordarse considerando que la masa de sus objetos no es casi nada en un universo tan grande como el que vivimos ahora, con toda la otra masa en el que vivimos ahora, digamos al menos a mil millones de años luz de distancia de estas dos bolas muy solitarias que mágicamente aparecieron de la nada en sus posiciones relativas y estacionarias con tantos años luz de diferencia. Imaginando estas masas insignificantes en ese gran vacío en nuestro universo actual, ¿es probable que alguna vez se unan?

Editar: abordar mi punto debería suponer que estas dos pequeñas masas están sujetas al equilibrio de todas las otras masas y energía de nuestro universo, mientras imaginamos el vasto vacío hipotético en el que estas pequeñas masas aparecen repentinamente. Podríamos suponer que esta masa y energía adicionales no están allí, pero luego, volvemos al problema de responder sobre un Universo cuyos únicos componentes son la masa y la energía de estas dos masas insignificantes, un Universo que no existiría “leyes” o “propiedades” físicas que corresponden a aquella en la que se está considerando la pregunta en un intento de obtener algún tipo de comprensión.

La respuesta a tu pregunta es sí.”

De su pregunta, puedo ver que está interesado en la física. Veamos solo la física. Newton postuló que existe una fuerza entre los objetos que tienen masa que los atrae. La naturaleza de esta supuesta fuerza es que es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional a su distancia al cuadrado.

En su pregunta usted dijo “bolas de hierro con un diámetro de 3 pies”. Por lo tanto, tienen masa y, por lo tanto, la fuerza de Newton es posible. También dijiste que están separados por 3.000.000 de años luz. Esta es una distancia, y nuevamente la fuerza de Newton sería posible.

Hay formas en que podría haber configurado su universo para que la respuesta hubiera sido “no”. Si una o ambas bolas no tuvieran masa, entonces la fuerza de Newton no sería posible. Además, si la distancia entre las bolas fuera infinita, la fuerza de Newton se convertiría en cero.

Los físicos a menudo usan las matemáticas para cuantificar la física subyacente, y así validarla a través de mediciones y observaciones. Es posible calcular el tiempo que tardarán en juntarse las dos bolas de hierro en su pregunta. Dijiste bolas de hierro y les diste un tamaño, para que podamos calcular la masa de cada una.

A medida que las bolas se acercan, la distancia entre ellas se reduce y la fuerza aumenta. Por lo tanto, es útil emplear el cálculo (otra de las contribuciones de Newton a la humanidad) para calcular el tiempo hasta que estas bolas de hierro masivas se unan.

Ahora, no he trabajado la matemática de tu pregunta en detalle, pero a medida que la fuerza aumenta, la velocidad de las bolas aumenta. Einstein nos enseñó que a medida que la velocidad de una masa se acerca a la velocidad de la luz, la masa del objeto también aumentará. La suya se convierte en una pregunta realmente interesante, y necesitaremos matemáticas para examinar los detalles.

Como dije, estás claramente interesado en la física. Le sugiero que tome todas las clases de matemáticas que pueda, para que tenga las herramientas necesarias para contribuir a nuestra disciplina.

La respuesta a esta pregunta habría sido diferente antes de la década de 1990 y ahora.

Antes de la década de 1990, pensábamos que solo había gravedad, o más bien solo gravedad atractiva. Como resultado de la encuesta de supernovas de tipo 1A, ahora creemos que hay Energía Oscura (que debería llamarse Energía Expansiva que está causando que la expansión del Universo se acelere).

Si el “Universo completamente vacío” no contuviera ninguna Energía expansiva o fluctuaciones cuánticas, etc., entonces no sería nuestro Universo, por lo que no estoy seguro de cuál es el punto de la pregunta.

Si las bolas de hierro estuvieran separadas por 3,000,000 años luz, tomaría 3,000,000 años para que haya algún efecto gravitacional entre ellas porque la gravedad viaja a la velocidad de la luz.

Un Universo donde las 2 bolas eventualmente se atraerían entre sí, no sería “plano” como se observa que es nuestro propio Universo.

Los objetos no chocarán entre sí .

Aunque en un entorno controlado, la fuerza gravitacional entre las dos bolas de hierro se atraerá entre sí, ya que la fuerza entre ellas no es cero (aunque casi cero), nuestro universo se está expandiendo .

Se está expandiendo a una velocidad de 74.3 km por segundo por megaparsec (aproximadamente 3 millones de años luz). Con una distancia de mil millones de años luz entre la bola de hierro, eso significa que hay una distancia adicional entre ellos que se expande a una velocidad de 2.48 * 10 ^ 7 metros por segundo . La única forma en que las dos bolas pueden colisionar juntas es si exceden esto.

Para responder a la pregunta de si colisionarán, asumiremos que las bolas están actualmente estacionarias. Si ya están viajando el uno hacia el otro a la velocidad de la luz (cerca de, al menos), esta pregunta no debería hacerse.

Dado que la fuerza gravitacional está determinada por la ecuación [matemática] F = G * m {1} * m {2} / d ^ 2 [/ matemática], ya sabemos d, que es mil millones de años luz, o 9.4607 * 10 ^ 24 my G, la constante gravitacional, 6.674 × 10 ^ −11 N m ^ 2 / kg ^ 2 . Podemos calcular la masa usando la densidad del hierro como 8 kg / m ^ 3 . Usando la fórmula de volumen de esfera de [matemática] 4/3 * \ pi * r ^ 3 [/ matemática], podemos calcular la masa de la bola como 4187 kg. Usa esta masa para calcular la fuerza, y adquirimos F = 1.307 * 10 ^ -53 N

Como F = ma, podemos adquirir una aceleración dividiendo por m. a = 3.122 * 10 ^ -57 m / s ^ 2 .

Si ignoramos por completo la tasa de expansión e intentamos calcular la velocidad que las dos bolas ganarán una hacia la otra dentro de 1 segundo usando [matemática] v = en [/ matemática], v = 3.122 * 10 ^ -57 m / s .

Sí, ese es un número pequeño. Si, es positivo. Pero es insignificante en comparación con la tasa de expansión de 2.48 * 10 ^ 7 m / s . Debido a que la distancia entre ellos solo aumentará, la fuerza gravitacional F se debilitará por un factor cuadrado, y la velocidad uno hacia el otro nunca superará la velocidad de expansión espacial entre ellos.

Si.
Sin embargo, la pregunta es errónea. Por ejemplo, “no afectar” algo “de ninguna manera significativa” * es * afectar algo de alguna manera *. No define “significativo” en su contexto dado. Un universo de cualquier tamaño medible que no se expande (ni se contrae) es un escenario aún menos probable que una mujer al azar que se parece a Salma Hayek, Halle Berry o Monica Bellucci y se acerca a mí y me dice que soy más guapo que George Clooney Y eso ni siquiera es todo.

“El hecho de que esté haciendo una pregunta que detalla un escenario puramente teórico o hipotético, no significa que tenga que hacerlo inútil o de otra manera intelectualmente insultante”. – Liston Sativa.

Según la teoría de Newton, les afectaría. *

Esto significa que un universo finito tendría que tener un comienzo o, las estrellas fijas también se verían afectadas **, todas las estrellas ya se habrían fusionado por atracción.

Esto significa que si el universo no es infinito, tiene un comienzo.

Lo que parece que se está expandiendo indica que el universo tuvo un comienzo. Primero, porque la expansión presupone un origo en el espacio desde el cual comenzó la expansión, o si las cosas nunca fueron tan apretadas como esa, entonces la expansión habría comenzado más recientemente, segundo, porque cambiar el tamaño (y expandir significa que) implica tener un tamaño que implica siendo finito, lo que significa que el universo no puede haber existido por toda la eternidad, según la teoría newtoniana de la gravedad.
____________________

* Estoy respondiendo brevemente la pregunta en la primera línea.
** Estoy aquí en el resto respondiendo lo que creo que está implícito en la pregunta.

Sí, según la relatividad general, esas dos masas se atraerían y comenzarían a acelerarse la una hacia la otra. Verlos acelerar uno hacia el otro sería una buena manera de aburrirse. Puede usar la fórmula gravitacional de Newton [matemáticas] F = \ frac {Gmm} {d ^ 2} [/ matemáticas] para calcular la fuerza inicial entre ellas. Como d = 3 millones de años luz, d ^ 2 sería aproximadamente 9 millones de años luz. Entonces, su fuerza gravitacional mutua es muy, muy, muy, muy pequeña.

Sin embargo, en algún punto distante en el futuro, las bolas de hierro colisionarían a una velocidad muy lenta. La velocidad en realidad sería la velocidad de escape de una de las bolas de hierro, que es solo una pequeña fracción de un metro por segundo.

Entonces, después de esperar billones de años para que estas bolas colisionen, la colisión sería bastante anticlimática.

Aunque dijimos que el flujo cuántico se supondría insignificante, no estoy seguro de que pueda haber tal cosa en un universo vacío. ¿La temperatura inicial es cero absoluto, no 2.7K, excepto en las bolas de hierro? En este caso, casi espero que haya una sublimación relativista dramática de una parte del hierro, o algo así. Esta es una pregunta para aquellos que lo sabrían.

Además, pensé que la gravedad solo se propaga a la velocidad de la luz, no que otros 3000000 años adicionales sean significativos para el resultado.

Pregunta: Imagina un universo completamente vacío. Si coloco dos bolas de hierro a 3 pies de diámetro a 3.000.000 de años luz una de la otra, ¿las afectaría la gravedad?

No. Cada bola de hierro se desintegraría debido a que ‘pierde energía en el espacio antes de que la gravedad los afecte. Se necesitarían ondas de gravedad de 3 millones de años para “detectar” por primera vez la otra bola de hierro, pero en este momento las bolas de hierro contendrían mucha menos masa ya que habrían estado irradiando energía (en varias formas, desde electrones a energía gravitacional) al espacio . Incluso si solo irradiaran energía gravitacional, las bolas de hierro alcanzarían una masa cercana a cero antes de moverse una distancia significativa debido a la atracción gravitacional.

Bueno, resolvémoslo a partir de su propia pregunta. Dijiste un universo completamente vacío. Entonces, de repente, ‘usted’ apareció allí para colocar bolas de hierro. Entonces, mi respuesta será ‘sí, habrá un efecto de gravedad que los afectará’. Cualquier cosa puede suceder en este universo vacío desde que apareciste de la nada.

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