Creo que la afirmación exacta es que el grado de polimerización cambia lentamente cuando la tasa de conversión es baja.
En el modelo de polimerización de crecimiento en cadena, se supone que todos los grupos funcionales tienen la misma reactividad. Hay otra suposición, que se cree que la colisión entre dos moléculas en el sistema es aleatoria, lo que significa que para una molécula A, el cambio para colisionar con una molécula B o C, D, etc. es el mismo.
Basado en estos supuestos, considerando un caso simple. Para 100 moléculas de monómero de tipo AB, suponga que solo ocurrirá una colisión en una unidad de tiempo y que la colisión entre moléculas seguramente conducirá al crecimiento de chian. En la primera unidad de tiempo, es seguro que dos moléculas AB colisionarán y formarán un dímero. El grado de polimerización se puede calcular fácilmente para que sea 100/99, la tasa de conversión de los grupos funcionales es 2/200. Luego, considerando la segunda unidad de tiempo, el grado de polimerización es 100/98, y la tasa de conversión de los grupos funcionales es 4/200. De esta manera, para la enésima unidad de tiempo, el grado de polimeración es 100 / (100- n ) y la tasa de conversión es 2 n / 200, lo que equivale a n / 100.
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Supongamos que p representa la tasa de conversión, y aquí p = n / 100, por lo tanto n = 100 p . y el grado de polimerización [matemática] \ overline {X_n} [/ matemática] es por lo tanto 100 / (1oo-100 p ), es decir 1 / (1- p ).
Por lo tanto, la gráfica de [math] \ overline {X_n} [/ math] to p es como la siguiente: 
Cuando p se acerca a la unidad, la tasa de conversión se aproxima al infinito, porque cuando p se acerca a la unidad, el número de moléculas que se reducen rápidamente en el sistema no es suficiente para satisfacer la necesidad de los supuestos mencionados anteriormente. Teniendo en cuenta el caso simple mencionado anteriormente, es bastante obvio que no hay una colisión número 100 en absoluto.
Se pudo ver que solo una alta tasa de conversión podría conducir a un alto grado de polimerización. Supongo que su reacción no alcanzó la tasa de conversión suficiente, lo que condujo al grado constante de polimerazización.
