¿Por qué la simetría quíntuple es tan frecuente en la naturaleza?

Realmente no es tan común. Quiero decir, hay muchas cosas con simetría quíntuple, pero también surgen otras simetrías. Es de esperar que los números sean relativamente pequeños; nadie espera que una simetría de 13 veces sea común. Entonces, los mismos números pequeños aparecerán mucho.

Muchos de los que vemos tienen orígenes comunes. Las estrellas de mar y sus parientes provienen de un ancestro pentamérico común. Nadie sabe por qué ese imbécil tuvo éxito con cinco partes, pero parece funcionar.

Muchas plantas tienen una simetría quíntuple debido a las propiedades físicas subyacentes; Es una buena manera de organizar los pétalos para que obtengan la máxima luz solar sin sombrearse entre sí. La disposición óptima es una proporción áurea, aproximadamente .618: 1, y 3/5 es una aproximación bastante cercana a eso. La disposición de las hojas en 3/5 espirales conduce a la simetría quíntuple en otros órganos que descienden de las hojas, como los pétalos y las frutas.

Cinco es un número común de dígitos porque el antepasado de los tetrápodos tenía cinco dígitos. Es un diseño que parece funcionar, por lo que algunos organismos lo conservaron. Pero muchos otros han reducido el número: las aves tienen tres o cuatro, las vacas y los cerdos dos, los caballos uno. A menudo puede ver los restos de los otros dígitos como restos evolutivos, por ejemplo, los huesos de la férula del pie de un caballo.
La evolución es bastante conservadora cuando se trata de huesos. Incluso los huesos que ya no son necesarios a menudo encuentran nuevos usos.

Un punto para agregar. La simetría más común es doble.
Esto se debe a que todos los organismos, especialmente aquellos que se mueven, están bajo la influencia de la gravedad, que actúa en dirección descendente, a lo largo de un eje vertical. Esto hace que sean simétricos con respecto a un eje vertical, es decir, nuestros lados derecho e izquierdo parecen simétricos. Mientras que los extremos de nuestra cabeza y cola o nuestro frente y espalda son muy diferentes. Para los microbios y las plantas esto no es evidente ya que entran en juego otras consideraciones además de la gravedad.
La verdadera simetría de cinco veces es realmente rara, vista principalmente con estrellas de mar y algunas flores o arreglos de hojas. Todos los mamíferos que tienen cinco dígitos parecen más una propiedad ancestral que una característica de cualquier ventaja particular. Las modificaciones al esquema de cinco dígitos como se menciona en la respuesta de Joshua Engel parecen probar eso. Incluso nuestros cinco dígitos no están dispuestos simétricamente, con el pulgar en un plano claramente diferente del resto.