¿Por qué la energía del orbital 4s es menor que la del orbital 3d?

Esto se debe a que los orbitales s son más penetrantes que los orbitales d, “esto permite que los electrones en s-orbital se acerquen más al núcleo” , lo que estabiliza a los más de lo que podría si estuvieran en d -orbitales.

Si resolvemos la ecuación de Schrodinger para el átomo de H, obtenemos niveles de energía que solo dependen del número cuántico principal, es decir, n.

Pero si resolvemos la ecuación de Dirac que tiene en cuenta los efectos relativistas, así como el giro de un electrón, obtenemos una expresión que depende tanto de n como del momento angular total j. El valor de j se obtiene sumando o restando 1/2 del número cuántico azimutal l.

dónde

Si sustituye los valores por 4s y 3d, encontrará que 3d es más enérgico que 4s.

Para cálculos detallados, lea “Estructura fina del átomo de H”.

(Imágenes tomadas de Wikipedia)

Debes haber escuchado sobre la regla de Madelung.

De acuerdo con Wikipedia,

El orden en que se llenan estos orbitales está dado por la regla n + ℓ , también conocida como la regla de Madelung (después de Erwin Madelung), o la regla de Janet o la regla de Klechkowsky (después de Charles Janet o Vsevolod Klechkovsky en algunos, principalmente franceses y Países de habla rusa), o la regla diagonal.

Los orbitales con un valor n + ℓ más bajo se llenan antes que aquellos con valores n + ℓ más altos. En este contexto, n representa el número cuántico principal y ℓ el número cuántico azimutal; los valores ℓ = 0, 1, 2, 3 corresponden a las etiquetas s , p , d y f , respectivamente.

La regla se basa en el número total de nodos en el orbital atómico, n + ℓ , que está relacionado con la energía.

En el caso de valores n + equal iguales, el orbital con un valor n menor se llena primero. El hecho de que la mayoría de las configuraciones del estado fundamental de los átomos neutros llenen los orbitales siguiendo este patrón n + ℓ, n se obtuvo experimentalmente, por referencia a las características espectroscópicas de los elementos.

La implicación básica de esta regla es que cuanto menor es el valor de ( n + l) menor es la energía y mayor es el valor de (n + l) mayor es la energía.

Para orbital 3d:

n = 3; l = 2

Por lo tanto, (n + l) = 5

Para 4s orbital,

n = 4; l = 0

Por lo tanto, (n + l) = 4

Supongo que la respuesta está frente a ti.

Saludos,

Ayushmaan

El orden en que se llenan estos orbitales viene dado por la regla n + ℓ (también conocida como la regla Madelung (después de Erwin Madelung) o la regla Klechkowski (después de Vsevolod Klechkovsky). Los orbitales con un valor n + ℓ más bajo se llenan antes aquellos con valores n + higher más altos. En este contexto, n representa el número cuántico principal y ℓ el número cuántico azimutal; los valores ℓ = 0, 1, 2, 3 corresponden a las etiquetas s , p , d y f , respectivamente . (De Wiki)

Entonces, para el orbital 4s n + l = 4 + 0 = 4. Para el 3d n + l = 3 + 2 = 5. Entonces 4s tiene menos energía, por lo que se llena primero.

Desafortunadamente, solo funciona bien hasta el calcio. Es una regla, no una ley.

La razón por la que el orbital 4s generalmente se llena primero es porque los electrones orbitales 3d sienten mucha repulsión entre los otros electrones de tercer nivel (aquellos en 3s y 3p). El orbital 4s, aunque está más lejos, requiere menos energía para que el electrón lo ocupe porque los electrones coexistentes no lo repelen tanto. Entonces, para que un electrón maximice sus atracciones entre el núcleo y sí mismo, mientras minimiza la repulsión entre otros electrones, existe primero en el orbital 4s. Si los electrones en el orbital 4s están excitados, pueden moverse hasta el orbital 3d, pero eso requiere energía, y eventualmente volverán a su estado fundamental en 4s. El principio de Aufbau también hace cumplir este dicho de que los orbitales deben ser llenados por el que requiere la menor cantidad de energía primero. Debido a la repulsión entre los electrones en el tercer subnivel, se requiere menos energía para llenar primero el orbital 4s.

Supongo que su pregunta se deriva del nombre de las subcapas, es decir, ¿por qué la subcapa 4s tiene menos energía que la subcapa 3D?

El número asociado con los nombres de los depósitos se llama número cuántico principal , simbolizado por la letra n . Es cierto que a medida que n aumenta, también lo hace la energía de las subcapas: 4s tiene más energía que 3s, que tiene más energía que 2s, que tiene más energía que 1s. Pero hay otros números cuánticos que definen los electrones de un átomo que también afectan los niveles de energía.

Cada El valor de n caracteriza una capa de electrones, que se compone de subcapas. Las subcapas varían en el número cuántico azimutal , simbolizado por ℓ. Es difícil explicar por qué sin muchas matemáticas, así que solo acepta que es un requisito que ℓ < n. Entonces, el primer shell ( n = 1) solo tiene un subshell, donde ℓ = 0, y tradicionalmente el subshell donde ℓ = 0 se llama “s”. El segundo caparazón (n = 2) tiene dos subcapas, ℓ = 0 y 1 = 1, también conocido como “s” y “p”. Y así.

No entraré en los otros números cuánticos, excepto para decir que los posibles valores del número cuántico magnético varían según el valor de ℓ , por lo que una subshell f puede contener más electrones que d, d que p y p que el s. No hay dos electrones que puedan tener los mismos números cuánticos, debido al principio de exclusión de Pauli, nuevamente difícil de explicar sin muchas matemáticas.

Si bien los shells se discuten ampliamente, son realmente los subshells los que marcan la diferencia. El hecho de que 3d tenga un número cuántico principal inferior a 4s es de poco interés para un electrón que encuentre el nivel de energía más bajo. El cálculo de los diferentes niveles de energía, nuevamente, requiere muchas matemáticas. Sin embargo, el cuadro que incluyó en los detalles de la pregunta ofrece una buena ilustración. En algunos casos, las diferencias de energía que resultan de cambiar ℓ pueden exceder las que resultan de cambiar n , por lo que las capas se superponen en energía.

No se trata solo de potasio, sino también del llenado de estos depósitos en general. Siempre ves 4s llenos antes de 3d simplemente porque los orbitales 3d tienen un contenido de energía ligeramente mayor que los orbitales 4s. De acuerdo con el principio de aufbau, los electrones llenan los orbitales en el orden de menor a mayor energía, y cuando se ha llenado la capa 3p, la capa con la siguiente energía más baja es la capa 4s, y así se llena. Después de esto, se llena el orbital 3d, luego el orbital 4p.

Para su información, también sucede algo similar en los niveles más altos, debido a la misma razón: una diferencia de energía con un caparazón más alto que tiene menos energía y se llena primero. Por ejemplo, los orbitales 4f se llenan después de los orbitales 6s.

La energía del orbital 4s es menor que la del orbital 3d porque la energía se rige por la regla (n + l).

Para 4s, n = 4 y l = 0.

Para 3d, n = 3 y l = 2.

Entonces (n + l) para 4s es menor que 3d.

Por lo tanto, tiene una energía más baja que el orbital 3d.

Esto está de acuerdo con el Principio de Aufbau y la regla n + l.

El Principio de Auf Bau establece que los orbitales que tienen menor energía se llenan primero.

La regla n + l establece que el orbital que tiene un valor n + l más bajo tendrá una energía más baja, donde n es el número cuántico principal y l es el número cuántico azimutal.

Para 3d – n + l = 3 + 2 = 5
Para 4s – n + l = 4 + 0 = 4
Por lo tanto, 4s tiene menos energía y se llena primero.

En caso de que n + l sea igual para 2 orbitales, el que tenga un número cuántico de principio más bajo se llena primero.
Por ejemplo: 3p se llena antes de 4s.

comprobamos energía como esta,

le damos numero a

1) s-orbital: 0

2) p-orbital: 1

3) d-orbital: 2

4) f- orbital: 3

así que ahora verifique la energía,

4s : 4 + 0 (s) = 4

3d: 3 + 2 (d) = 5

entonces la energía de 3d es 5 y la energía de 4s es 4

es por eso que la energía de 3d es mayor que 4s

Esto es cierto en los átomos aislados.

Si los colocamos en los campos eléctricos generados por los átomos cercanos, especialmente los del agua de cristalización, los niveles de energía pueden cambiar y reorganizar los orbitales de electrones.

Explicar esto a nuestra satisfacción significaría resolver las ecuaciones y obtener las respuestas. Desafortunadamente, esto se conoce como un problema de muchos cuerpos y solo el más simple de ellos puede resolverse.

¡Anímate al hecho de que los niveles de energía están tan juntos que podemos anunciar el hecho de manera clara y pasar rápidamente al siguiente tema!

El orden en que se llenan estos orbitales está dado por n + l regla (también conocida como regla de Klechkowski o regla de Janet o regla de Madelung).

Establece que cuanto menor es el valor de (n + l) para un orbital, menor es su energía. Por lo tanto, se llena primero.

La imagen que publicaste lo explica todo. Es simplemente la naturaleza del átomo ir siempre a su estado de energía más bajo. Cuando todos los orbitales inferiores están llenos (4s y menos), los electrones querrán estar en el 3d frente al 4p porque es una energía más baja. Eso es todo.

La penetración aquí tiene un efecto sutilmente opuesto: contribuye un poco más al blindaje de electrones que aumenta la energía del orbital. Un orbital 4p se superpone más que un 3d, pero eso significa que se necesita más energía para llenar el orbital 4p que el 3d.

En un átomo de hidrógeno, no lo hace; Todas las subcapas de cada capa tienen la misma energía.

Las diferencias (romper la simetría, destruir la degeneración y otras etiquetas) surgen de las interacciones entre electrones en átomos de electrones múltiples. No sé más detalles que eso; La química física se vuelve muy complicada rápidamente.

De acuerdo con la regla (n + l), disminuya el valor de (n + l), menor será la energía.

Aplicando la regla (n + l) a 4s (n = 4, l = 0), obtenemos

n + l = 4 + 0 = 4

para 3d (n = 3, l = 2), obtenemos

n + l = 3 + 2 = 5

Por lo tanto, 4s es más bajo en energía que 3d.

Según la regla de Hunds, los átomos son más estables cuando tienen un orbital externo completo. Para lograr esta estabilidad adicional, ¡los átomos llenan el subnivel 4S antes del subnivel 3D!

¿Te preguntas por qué el 4s se llena antes de los orbitales 3D para K y Ca? Es porque la función de onda de un orbital s penetra más cerca del núcleo que la de los orbitales d. A medida que el número atómico aumenta a través de los elementos de transición, las diferencias de energía se vuelven más pequeñas y los orbitales 3d disminuyen su energía y se llenan antes que los orbitales 4p. Un comportamiento similar ocurre en los otros metales de transición y en los lantánidos y actínidos.

Me gusta el diagrama Nunca lo he visto tan claramente representado.

Ahora, para evitar todas las matemáticas desagradables, el orbital 4s y los orbitales 3d, tienen una distribución de probabilidad asociada, derivada de la cuadratura de sus funciones de onda. Cuando comparamos estos, encontramos que los electrones en el orbital 4s esféricamente simétrico pasan más tiempo más cerca del núcleo, que aquellos en los orbitales 3d. Esto hace que su energía sea menor que la de un orbital 3d. Los electrones siempre entran en el nivel de energía más bajo disponible, por lo que primero llenan el orbital 4s.

Lo que no entiendo es, ya que somos los padres que nombran a estos niños, ¿por qué no nombrar el orbital 4s como 3d y terminar con eso? ¡Después de todo, estos son solo nombres! ¿Por qué no nombrar todas las subcapas secuencialmente?