Es un experimento mental que demuestra que el concepto de entropía a partir de la teoría de la información y el concepto de entropía a partir de la termodinámica son realmente lo mismo, y están conectados de una manera muy física.
En el experimento mental, un “demonio” (Maxwell y Kelvin lo describieron como una pequeña versión microscópica de una persona que obedece las leyes mecánicas y termodinámicas) se encuentra en una puerta microscópica entre 2 habitaciones, A y B. El demonio solo deja moléculas de aire. a través de la puerta si pasan de A a B pero no de B a A. Poco a poco, todo el aire termina en la habitación B y la habitación A se convierte en un vacío sin aire. Esta es una de las muchas versiones (en algunas, una habitación termina caliente y otra fría, etc.) La paradoja fue que esto parece violar la segunda ley de la termodinámica (la entropía nunca disminuye), ya que 1 habitación llena de aire tiene solo la mitad La entropía de 2 habitaciones llenas de aire-entropía parece haber disminuido. No se supone que puedas hacer eso a menos que aumentes la entropía en una cantidad igual o mayor de alguna otra manera.
La solución completa a esta paradoja no estaba clara en ese momento (finales de 1800), pero hoy en la era de la información sabemos que es porque la naturaleza real de la entropía tiene que ver con la información. En teoría de la información, la entropía se define como una medida de cuántos mensajes únicos diferentes se pueden enviar a través de un canal de comunicación. Mientras que en termodinámica (mecánica estadística) se define como la falta de información que tiene un observador sobre un sistema físico si solo conoce algunas propiedades macroscópicas del sistema, como la presión, el volumen y la temperatura, pero nada sobre los detalles microscópicos. La razón por la cual el demonio de Maxwell no puede violar la segunda ley de la termodinámica es que estas dos nociones aparentemente diferentes de entropía están directamente conectadas.
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La entropía debido al volumen de aire en cada habitación ha disminuido. Pero hay una cantidad adicional de entropía generada debido al procesamiento de información que el demonio debe hacer para observar en qué dirección van las moléculas de aire. Y puede probar que este bit adicional de entropía es tanto o más que la disminución en entropía debido al cambio en el volumen del aire. Cada vez que se borra un poco de información, agrega k * ln (2) a la entropía del universo (donde k es la constante de Boltzman). Esta entropía aparece en forma de kT * ln (2) de calor que siempre se genera durante el proceso de borrado (T aquí es la temperatura del ambiente). Esto se conoce como el límite de Landauer y es la cantidad mínima teórica de calor requerida para borrar un poco de información. En la práctica, la mayoría de los dispositivos computacionales usan millones de veces más energía por bit borrado que esto. Pero ninguno puede disiparse menos que esto.
A principios del siglo XX, se sugirió que la razón por la cual el demonio debe aumentar la entropía es porque hay una cantidad esencial de disipación de calor asociada con la realización de mediciones u observaciones. Esto era parcialmente cierto, pero más tarde resultó que no estaba del todo bien. Si el demonio realmente tuviera un cerebro lo suficientemente grande como para almacenar toda la información sobre dónde estaba cada molécula de aire en ambas habitaciones, entonces podría observarlos a todos sin disipar ningún calor (si ignoramos todos los demás procesos biológicos ) Debido a que el calor solo se disipa cuando borra la información, no justo en el momento en que se observa o registra. (Aunque en la mayoría de las computadoras, cada vez que almacena una nueva información, borra inmediatamente la información que ya estaba almacenada allí, por lo que en ese caso las dos son iguales). Entonces, si el demonio tenía una cantidad normal de neuronas (10 ^ 11 más o menos para cerebros humanos), no tendría suficiente para evitar tener que borrar (olvidar) la mayor parte de la información poco después de observarla.
Lo dejaré como un ejercicio para que el lector se pregunte qué sucede en el caso de que el demonio tenga una enorme cantidad de neuronas en su cerebro (digamos, 10 ^ 30). Entonces, en principio, podría realizar todo el experimento sin disipar el calor. ¿Pero termina aumentando la entropía del universo de una manera diferente?