Entropía (física): ¿Cuál es una explicación para el demonio de Maxwell en términos simples?

Es un experimento mental que demuestra que el concepto de entropía a partir de la teoría de la información y el concepto de entropía a partir de la termodinámica son realmente lo mismo, y están conectados de una manera muy física.

En el experimento mental, un “demonio” (Maxwell y Kelvin lo describieron como una pequeña versión microscópica de una persona que obedece las leyes mecánicas y termodinámicas) se encuentra en una puerta microscópica entre 2 habitaciones, A y B. El demonio solo deja moléculas de aire. a través de la puerta si pasan de A a B pero no de B a A. Poco a poco, todo el aire termina en la habitación B y la habitación A se convierte en un vacío sin aire. Esta es una de las muchas versiones (en algunas, una habitación termina caliente y otra fría, etc.) La paradoja fue que esto parece violar la segunda ley de la termodinámica (la entropía nunca disminuye), ya que 1 habitación llena de aire tiene solo la mitad La entropía de 2 habitaciones llenas de aire-entropía parece haber disminuido. No se supone que puedas hacer eso a menos que aumentes la entropía en una cantidad igual o mayor de alguna otra manera.

La solución completa a esta paradoja no estaba clara en ese momento (finales de 1800), pero hoy en la era de la información sabemos que es porque la naturaleza real de la entropía tiene que ver con la información. En teoría de la información, la entropía se define como una medida de cuántos mensajes únicos diferentes se pueden enviar a través de un canal de comunicación. Mientras que en termodinámica (mecánica estadística) se define como la falta de información que tiene un observador sobre un sistema físico si solo conoce algunas propiedades macroscópicas del sistema, como la presión, el volumen y la temperatura, pero nada sobre los detalles microscópicos. La razón por la cual el demonio de Maxwell no puede violar la segunda ley de la termodinámica es que estas dos nociones aparentemente diferentes de entropía están directamente conectadas.

La entropía debido al volumen de aire en cada habitación ha disminuido. Pero hay una cantidad adicional de entropía generada debido al procesamiento de información que el demonio debe hacer para observar en qué dirección van las moléculas de aire. Y puede probar que este bit adicional de entropía es tanto o más que la disminución en entropía debido al cambio en el volumen del aire. Cada vez que se borra un poco de información, agrega k * ln (2) a la entropía del universo (donde k es la constante de Boltzman). Esta entropía aparece en forma de kT * ln (2) de calor que siempre se genera durante el proceso de borrado (T aquí es la temperatura del ambiente). Esto se conoce como el límite de Landauer y es la cantidad mínima teórica de calor requerida para borrar un poco de información. En la práctica, la mayoría de los dispositivos computacionales usan millones de veces más energía por bit borrado que esto. Pero ninguno puede disiparse menos que esto.

A principios del siglo XX, se sugirió que la razón por la cual el demonio debe aumentar la entropía es porque hay una cantidad esencial de disipación de calor asociada con la realización de mediciones u observaciones. Esto era parcialmente cierto, pero más tarde resultó que no estaba del todo bien. Si el demonio realmente tuviera un cerebro lo suficientemente grande como para almacenar toda la información sobre dónde estaba cada molécula de aire en ambas habitaciones, entonces podría observarlos a todos sin disipar ningún calor (si ignoramos todos los demás procesos biológicos ) Debido a que el calor solo se disipa cuando borra la información, no justo en el momento en que se observa o registra. (Aunque en la mayoría de las computadoras, cada vez que almacena una nueva información, borra inmediatamente la información que ya estaba almacenada allí, por lo que en ese caso las dos son iguales). Entonces, si el demonio tenía una cantidad normal de neuronas (10 ^ 11 más o menos para cerebros humanos), no tendría suficiente para evitar tener que borrar (olvidar) la mayor parte de la información poco después de observarla.

Lo dejaré como un ejercicio para que el lector se pregunte qué sucede en el caso de que el demonio tenga una enorme cantidad de neuronas en su cerebro (digamos, 10 ^ 30). Entonces, en principio, podría realizar todo el experimento sin disipar el calor. ¿Pero termina aumentando la entropía del universo de una manera diferente?

El demonio de Maxwell fue el experimento mental de Maxwell para la Segunda ley de la termodinámica.

La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía de un sistema aislado nunca disminuye, porque los sistemas aislados evolucionan espontáneamente hacia el equilibrio termodinámico, el estado de máxima entropía. De manera equivalente, las máquinas de movimiento perpetuo de este segundo tipo son imposibles. [Se necesita aclaración ]

En otras palabras, dos sistemas aislados, puestos en contacto entre sí, evolucionarán a un equilibrio térmico estadístico .

Experimento mental

Imagina que tienes una caja de bolos, con una hendidura en el medio. Amas los bolos rojos y odias los azules. En lugar de tratar de ordenarlos, coloca un robot en la ranura de la caja que permite que los rojos pasen a un lado y los azules pasen al otro.
Luego sacudes la caja y todos los bolos vuelan por todos lados hasta que terminas con bolos principalmente azules a la izquierda y bolos rojos a la derecha. Estás bastante feliz ya que ahora todos tus bolos rojos están ordenados. La entropía del sistema disminuye porque hay un número menor de estados distinguibles dentro de cada cuadro, en cierto modo. Lo que esto significa, en términos laicos, es que si sacudo solo la caja roja, se parece a lo que comencé, bolos rojos por todas partes. Si hubiera bolos azules en la caja de bolos rojos, y lo sacudo, esos bolos azules podrían aparecer en diferentes lugares (es decir, más estados). Entonces la entropía disminuye [contradiciendo la segunda ley de termo]

¿Qué pasa si no había “demonio” o “robot” en esa rendija? Sacudes la caja y obtendrías muchas combinaciones aleatorias de azul-rojo en cada lado, y hay muchas maneras posibles de obtener estas combinaciones. La entropía del sistema aumenta cuando se juntan dos cajas de bolos rojos y azules porque aumenta el número de estados disponibles [es decir, número de bolos]. Entonces la entropía aumenta, de acuerdo con la segunda ley de termo.

Por lo general, la explicación aceptada es que estás haciendo un esfuerzo (o energía) para impulsar tu robot o demonio para que ordene los bolos. Por lo tanto, la entropía de todo el sistema aún aumenta, ya que debe incluir la energía desperdiciada en la clasificación.


Entonces, en lugar de bolos rojos y bolos azules, tenemos partículas al rojo vivo súper rápidas y partículas azul frío súper lentas. Las partículas más rápidas corresponden a un promedio de conjunto térmico más alto (temperatura más alta) y un conjunto de partículas más lentas corresponde a una temperatura más baja.

Puede comparar la entropía entre el azul y el rojo comparando las temperaturas, siempre que mantenga constante la presión / volumen.

Suponga que tiene un recipiente que rodea un volumen de gas, y que el recipiente tiene una partición en el medio, que separa el volumen de gas en dos compartimentos.

Suponga que la partición tiene una trampilla y un mecanismo hipertético (tradicionalmente el Demonio de Maxwell, pero podría ser un dispositivo electromecánico) que puede abrir y cerrar la trampilla con un gasto cero (o, al menos, un gasto arbitrariamente pequeño) de energía, y que está equipado con sensores que pueden detectar las moléculas de gas que se aproximan.

Tradicionalmente, los sensores buscan partículas que se mueven más rápido (más caliente) o más lento (más frío) que el promedio. Pero, para una simplicidad aún mayor, simplemente podemos hacer que detecte moléculas que se mueven desde la cámara izquierda, directamente hacia la puerta trampa. Cuando esto se detecta, el dispositivo abre la trampilla y deja pasar la molécula. Por el resto del tiempo, la trampa está cerrada.

Por lo tanto, existe un sesgo hacia las moléculas que se acumulan en mayor número en la cámara derecha. Esto significa que el gas en la cámara derecha estará a una presión más alta que la de la cámara izquierda. Esto significa que podríamos conectar una tubería entre las dos cámaras, con un mecanismo de turbina en su punto medio, capaz de girar una dinamo para generar electricidad.

Por lo tanto, el experimento mental muestra que es posible generar electricidad de forma gratuita y, por lo tanto, muestra que la segunda ley de la termodinámica no es absolutamente cierta; o de lo contrario, muestra que no se puede hacer ningún dispositivo demoníaco que use cero o arbitrariamente pequeñas cantidades de energía. El consenso es que este último es el caso, y que hay un límite inferior en la expedición de energía del dispositivo demonio (en los sensores, la computación y los actuadores) … debe ser al menos la energía que espera generar de la diferencia de presión (o la diferencia de temperatura en la configuración más habitual) que acumula.

De acuerdo con la segunda regla de la termodinámica, cuando dos cuerpos se aíslan del universo y se ponen en contacto entre sí, alcanzan un estado de equilibrio térmico. O su Entrofia combinada permanece constante.

Maxwell trató de transmitir que esta regla podría ser violada usando una configuración imaginaria y una paradoja.

Suponiendo que haya un contenedor. Se ha dividido internamente en dos mitades iguales. A y B. Ambas partes tienen un tipo separado de moléculas en ellas. Uno tiene partículas grandes y lentas, mientras que el otro tiene moléculas rápidas y pequeñas. Ahora la pared entre las dos partes tiene una puerta. Una apertura vigilada, por así decirlo.
Esa puerta, si es abierta y cerrada por un ser místico como el demonio, permite que las partículas fluyan de A a B y de B a A, entonces toda la configuración pierde su estabilidad y equilibrio. Oponerse a la segunda ley. Aquí el demonio es solo una aparición física. Podría ser puramente cualquier tipo de energía.

Pero la segunda ley no se viola REALMENTE. Supuestamente, la energía fuerza la puerta a abrirse, todavía necesitaría algún tipo de energía externa para filtrar las moléculas que se transfieren de un lado a otro. Por lo tanto, en un lado donde la energía se está desequilibrando debido a la mezcla aleatoria, está siendo equilibrada por el gasto de energía del ‘demonio’.

El demonio de Maxwell es un experimento mental creado por el físico James Clerk Maxwell para “demostrar que la Segunda Ley de la Termodinámica solo tiene una certeza estadística”. [1] Demuestra el punto de Maxwell al describir hipotéticamente cómo violar la Segunda Ley: un contenedor de moléculas de gas en equilibrio está dividido en dos partes por una pared aislada, con una puerta que se puede abrir y cerrar por lo que se llamó el “demonio de Maxwell”. . El demonio abre la puerta para permitir que solo las moléculas más rápidas que el promedio fluyan a un lado favorecido de la cámara, y solo las moléculas más lentas que el promedio hacia el otro lado, haciendo que el lado favorecido se caliente gradualmente mientras que el otro lado se enfría , disminuyendo así la entropía.

Al igual que el gato de Schrodinger, es un argumento de reducción ad absurdum destinado a ofrecer un experimento mental para mostrar que una proposición no tiene sentido. Un sistema no puede evolucionar a una entropía más baja (más orden) de sí mismo a menos que postule un demonio tan pequeño que pueda reconocer la energía térmica de las moléculas individuales

Incluso si pudieras concebir un demonio así, se ha demostrado que la energía necesaria para reconocer la energía térmica de las moléculas individuales sería suficiente para invalidar la propuesta de todos modos.

¡Eso es tan estúpido que nadie recordó que para abrir o cerrar la puerta necesita energía! Incluso sin fricción. ¡¡Todavía necesitas hacer que la puerta comience y pare de moverse !!
¡No puedo creer que nadie haya pensado en este comedero!
¡El sistema es todo! Incluyendo el demonio y la energía que usa para manipular la puerta.
Usted solo miraba una parte del sistema.

(¡no se necesita información sobre la teoría de la mierda de trabajo!)
¡todo está explicado con nuestras leyes!
Ahora dale a esta persona sin educación su física nobel por favor: p

Es un árbitro que no consume ningún poder.

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