En realidad, este es un cálculo numérico directo basado en la geometría curva alrededor del agujero negro (suponiendo que la Relatividad general es una descripción apropiada del espacio-tiempo). El profesor Andrew Hamilton tiene una página web completa dedicada a este tema en Inside Black Holes, con algunos hermosos cálculos de trazado de rayos, por ejemplo:
(Del sitio web de Hamilton)
- Cuando levantamos la mano, ¿cuál es la reacción opuesta que está teniendo lugar? Para cada acción, debe haber una reacción igual y opuesta. Cuando levantamos la mano, ¿qué es lo que está bajando?
- ¿Qué causa cada una de las 4 fuerzas?
- Explique el término difusividad térmica y ¿qué es la baja capacidad calorífica?
- ¿La Estación Espacial Internacional arroja una sombra sobre la Tierra?
- ¿Qué tan poderoso necesitaría un láser para proyectar un punto en la Luna que sería visible desde la Tierra a simple vista?
Lo que debe recordar acerca de lo que ve en cualquier situación es que la luz siempre viene del pasado. Cualquier singularidad de agujero negro se encuentra en su futuro, por lo que no puede “ver venir la singularidad”. Del mismo modo, a la luz no le importa que haya cruzado el horizonte de eventos; allí no sucede nada gracioso. Así que sigues viendo el universo exterior una vez que has cruzado el horizonte de eventos (y algo de luz de cosas dentro del horizonte de eventos, ¡pero solo cuando estás dentro!).
Su visión del universo puede estar muy distorsionada debido a la curvatura del espacio-tiempo: puede tener una lente y un cambio de color azul y la “película se acelera”. Todo esto depende de cuán masivo es el agujero negro, qué tan rápido está girando y la trayectoria en la que ingresas. Cuanto más grande es el agujero negro, menor es el efecto (la curvatura del horizonte va como el cuadrado inverso de la masa).