No si. Depende.
La velocidad de la luz en la gravedad es bastante buena y supone un conocimiento casi nulo de física.
La velocidad de la luz medida por un cuerpo en caída libre es siempre la misma.
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Si tuvieras una cajita con una regla y un reloj, y la dejaras caer en la superficie de la Luna, y registraras la velocidad de la luz mientras caía, e hicieras lo mismo en la tierra, obtendrías el mismo resultado .
Pero si colocara este dispositivo en la superficie de la tierra y en la superficie de la Luna, mostraría diferentes velocidades para la luz. El dispositivo ya no está en un “marco inercial”; tiene (una especie de) aceleración causada por la gravedad. Pero no es realmente que la luz tenga una velocidad diferente, es porque su aparato de medición (o más exactamente su marco de referencia) está acelerando, por lo que lo que realmente es un “medidor” y un “segundo” en cualquier momento está abierto a interpretación. Y si los interpreta correctamente, la luz aún tiene una velocidad constante. Incluso si lo mides de manera diferente.