¿Por qué la entropía aumenta a partir de una determinada entrada de calor y disminuye a temperaturas más altas?

Respuesta intuitiva aproximada:

Agregar calor a un sistema aumenta la energía total del sistema. Esto proporciona más energía cinética para distribuir entre las partículas del sistema, lo que aumenta el tamaño del espacio de fase del sistema y, por lo tanto, su entropía. Sin embargo, dado que el momento es proporcional a la raíz cuadrada de la energía cinética, está claro que el espacio de fase de momento total no puede crecer exponencialmente a medida que agrega más energía cinética; entonces la tasa de crecimiento de su logaritmo debe disminuir. Dado que la entropía es proporcional al logaritmo del tamaño del espacio de fase, vemos que cada unidad adicional de calor debe aumentar la entropía en cada vez menos.

Ahora, para detalles técnicos. La razón por la cual la relación es precisamente [matemática] dS = \ delta q / T [/ matemática] en lugar de una relación más complicada que depende de la naturaleza del sistema es que la temperatura se define de manera tal que esto es cierto. (Y la razón por la que definimos la temperatura de esta manera es para que dos sistemas con la misma temperatura estén en equilibrio térmico, como señala la respuesta de Price Pellegren). Sabemos que durante las transiciones de fase de primer orden, la temperatura en realidad se mantiene constante mientras usted añadir calor! Esto corresponde a una región donde agregar calor realmente causa un aumento exponencial en el espacio de fase. Finalmente, tenga en cuenta que algunos sistemas en realidad tienen temperatura negativa, y agregarles más calor en realidad hace que la temperatura sea aún más negativa; por lo que agregar calor en realidad disminuye el espacio de fase. Por lo tanto, la respuesta intuitiva en el párrafo anterior no debe tomarse demasiado en serio.

La definición de temperatura es la inversa de la tasa de cambio de entropía con energía.