¿Cuál es la frecuencia promedio de un electrón en órbita?

Debido a que la pregunta se formula en términos de un modelo clásico de un electrón que sigue una trayectoria orbital alrededor del átomo, esta respuesta aborda la pregunta en el contexto del modelo semiclásico @Bohr. Según el modelo de Bohr, se supone que el electrón sigue una órbita circular alrededor del átomo, donde las órbitas permitidas corresponden a valores de energía discretos. Específicamente, Bohr postuló que cuando un electrón transita entre niveles de energía discretos [matemática] E_1 [/ matemática] y [matemática] E_2 [/ matemática], la energía del fotón es igual a la constante de Planck por la frecuencia orbital media f del electrón en esos niveles, es decir, [matemáticas] \ Delta E = E_2-E_1 = hf [/ matemáticas]. Este modelo semiclásico es, según el principio de correspondencia, el más preciso para números cuánticos grandes (es decir, niveles de energía altos). Pero si uno lo extiende incluso a números cuánticos pequeños, se puede decir más o menos que la frecuencia orbital promedio según este modelo varía desde la frecuencia de la transición n = 1 a n = 2 hasta la frecuencia en el límite de muy alto transiciones de números cuánticos adyacentes (es decir, cero). Ahora, en el modelo de Bohr, la energía del enésimo nivel de energía de un átomo con número atómico Z está dada por [matemática] E = -13.6 Z ^ 2 / n ^ 2 [/ matemática] eV. A partir de esto y la relación de Planck, [matemática] E = hf [/ matemática], se puede calcular la frecuencia orbital máxima para los diversos átomos, que se ve comienza por el hidrógeno a aproximadamente 10 eV / h (es decir, [matemática] 2.4 \ multiplicado por 10 ^ {15} [/ math] Hz) y aumenta desde allí en proporción al cuadrado del número atómico.

Sin embargo, el modelo de Bohr ha sido reemplazado por la mecánica cuántica, y desde esa perspectiva, el modelo de Bohr es solo una aproximación de primer orden al tratamiento mecánico cuántico adecuado del comportamiento del electrón, según el cual el electrón no sigue un orbital. camino en absoluto. Vea la respuesta de Frank Heile para más detalles.