Si estuvieras en la parte superior de una escalera de 50 pies que comenzó a caer hacia atrás, ¿tendría sentido aferrarte para frenar tu descenso vertical?

Bueno, ¡estás preguntando al Klutz equivocado!
(TIENES algunas buenas buenas respuestas bosso a continuación, aunque).

Mira, las probabilidades de que Chicken Pete (R, C, TM) suban una escalera de 50 pies son, ah …
“¡Aproximadamente 6.421.729,2846 a 1, Capitán!”
“¡Nunca me digas las probabilidades!”
(¡Gracias Gene, gracias George!)

Pero suponiendo que esto haya sucedido. Le pediría consejo a Dave Consiglio. Por supuesto, cuando lo hiciera, estaría muerto. Pero él sabe de física. Sé un poco sobre impuestos y finanzas. Y la historia

Lo que haría es intentar deslizarme hacia abajo.
Alguien ya sugirió eso.
Mi lógica mental simple es:
Cuanto más cerca del suelo esté, más corta será la caída.

No perdería el tiempo calculando velocidades, porque, bueno, el tiempo sería corto. También me gusta la idea de saltar a algunos arbustos. Lamentablemente, no tengo ninguno cerca de donde vivo, ¡pero tampoco tengo nada de 50 pies de altura! ¡Gregory Scott hace algunos buenos puntos, sin embargo!

También me gusta la diapositiva a la idea lateral . Si está colgando de la escalera, puede aterrizar primero los pies, doblar las rodillas y caer y rodar. Además, una escalera de 50 pies podría quedar atrapada en algo en el camino …

La física y las matemáticas, no puedo hacer. Las cosas prácticas, puedo.

Y sí, siempre ten un amigo a mano cuando escales.
Y mueve esa base raída fuera de la pared.
Sergei Romanoff tiene eso vinculado, abajo. Hace años, tomé un curso de seguridad de escalera. Simon Bridge hizo los cálculos por ti, y supongo que conoce su Rhos de sus Alfas.
Lo que dijo aquí es crítico:
“En general, sostener la escalera es mejor porque alguien tiene la escalera según las pautas de seguridad y salud en el lugar de trabajo, ¿verdad?”

Aquí está mi solución. Se me ocurrió la idea del general Patton, conocido experto en escaleras, soldado y bon vivant (parafraseando):
“Ahora, quiero que recuerdes que ningún bastardo ganó una guerra al subir una escalera de 50 pies hacia su país. Lo ganó, haciendo que el otro bastardo tonto y pobre hiciera eso por su país.

Entonces MI solución es:
No estaría en esa escalera maldita.
Tengo miedo a la muerte de las alturas.
Dejaría que algún otro pobre tonto (y valiente) busterd hiciera eso.
Creo que las leyes de física me respaldan en eso, Capitán.

Cuídate, y LLAP.

Use la conservación de la energía: el cambio en GPE va a KE … parte del PE gravitacional se almacena como rotación (usted y la escalera) mientras cae, pero obtiene la energía almacenada como su rotación cuando toca el suelo. La velocidad tangencial del centro de masa de la escalera cuando toca el suelo es la mitad de la suya.

Entonces, al reverso de la envolvente: en términos de su velocidad, usted es la masa M, la escalera es la masa my la longitud L.

[matemáticas] (M + m / 2) gL = \ frac {1} {2} (M + m / 2) v_1 ^ 2 [/ matemáticas] vs: [matemáticas] MgL = \ frac {1} {2} Mv_2 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] v_1 ^ 2 = 2 (M + m / 2) gL / (M + m / 2) = 2gL [/ matemáticas] con la escalera;

[matemáticas] v_2 ^ 2 = 2MgL / M = 2gL [/ matemáticas] sin la escalera.

Por lo tanto, no hay diferencia intrínseca bajo los supuestos utilizados. Puede intentarlo como [matemáticas] \ Delta U_g = (\ frac {1} {2} ML ^ 2 + I_ {ladder}) \ omega ^ 2 [/ matemáticas] si lo desea, utilizando [matemáticas] v = L \ omega [/ math] para tu velocidad de impacto. El momento de inercia de la escalera tiene en cuenta los detalles de la forma de la escalera.

Pero tiene sentido porque sabes que la velocidad de caída solo depende de la fuerza de la gravedad y la distancia caída … la gravedad es una fuerza conservadora, por lo que no depende del camino tomado.

Si cayeras muy lejos, la escalera te daría una velocidad terminal más baja 🙂

En general, sujetar la escalera es mejor porque alguien tiene la escalera según las pautas de seguridad y salud en el lugar de trabajo, ¿verdad?

Vamos a resolverlo, ¿de acuerdo?

Podemos comparar la velocidad (y, por lo tanto, el impulso) a la que la persona toca el piso, para estimar el daño sufrido.

Además, para simplificar el problema, consideremos que la escalera tiene una masa uniforme por longitud (de [matemática] \ rho [/ matemática] por longitud) y que su masa total es [matemática] M [/ matemática].

Dejar,

[matemáticas] h = [/ matemáticas] longitud de la escalera

[matemáticas] m = [/ matemáticas] masa de la persona

[matemática] M = [/ matemática] masa de la escalera [matemática] = \ rho h [/ matemática]

Intentar resolver esto usando las leyes de Newton del movimiento rotacional no es posible, ya que la aceleración rotacional cambia constantemente. Esto se puede mostrar fácilmente.

Alternativamente, podríamos considerar la naturaleza de la energía que posee la escalera en las posiciones inicial y final. En la posición vertical, la energía que posee el sistema (hombre + escalera) está en forma de energía potencial.

Podemos estimar la energía potencial del sistema en posición vertical

Energía potencial [matemáticas] = mgh + \ int_ {0} ^ {h} \ rho gh ‘dh’ [/ matemáticas]

[matemáticas] = mgh + \ frac {\ rho gh ^ 2} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = mgh + \ frac {Mgh} {2} [/ matemáticas]

Y cuando la escalera está a punto de golpear el suelo, toda su energía es cinética.

Energía cinética = [matemáticas] \ frac {1} {2} I \ omega ^ 2 [/ matemáticas]

Donde [matemática] I = mh ^ 2 + \ frac {1} {12} Mh ^ 2 [/ matemática] = momento de inercia de masa del sistema.

Como la energía tiene que ser conservada, podemos encontrar qué es [math] \ omega [/ math] al final de la caída al igualar estas energías en posiciones extremas del sistema.

[matemáticas] \ frac {1} {2} I \ omega ^ 2 = mgh + \ frac {Mgh} {2} [/ matemáticas]

tal que

[matemáticas] V_ {escalera + hombre} ^ 2 = 2gh \ frac {m + \ frac {M} {2}} {m + \ frac {M} {12}} [/ matemáticas]

Ahora, consideremos el caso de caída libre de un hombre que pesa [math] m [/mathfont>kg[mathfont>.[/math]

Nuevamente, considerando la conservación de la energía,

[matemáticas] \ frac {1} {2} mV_ {hombre} ^ 2 = mgh [/ matemáticas]

[matemáticas] V_ {hombre} ^ 2 = 2gh [/ matemáticas]

Al comparar estos resultados, podemos ver que la fracción en la expresión para [matemática] V [/ matemática] [matemática] _ {ladder + man} ^ 2 [/ matemática] siempre es mayor que 1.

es decir,

[matemáticas] \ frac {m + \ frac {M} {2}} {m + \ frac {M} {12}}> 1 [/ matemáticas]

Por lo tanto,

[matemáticas] V_ {escalera + hombre}> V_ {hombre}. [/matemáticas]

Podemos concluir, con cierta confianza, que es mejor saltar de la escalera lo antes posible.

No creo que haga ninguna diferencia. Comenzaste con x pies-lb de energía potencial (PE). Todo el PE se convertirá en energía cinética (KE), que producirá una aceleración cuando te detengas. La distancia sobre la cual te detendrás probablemente será el factor determinante para si cojeas o te dejas llevar.

En realidad, “idiota” parece jugar un papel más importante que la aceleración en la determinación de la supervivencia. Jerk es la derivada de la aceleración (da / dt).

La lógica es alejarse de la caída (salto). La realidad es que su tiempo de reacción es crítico para la decisión que toma. Voltear su posición en la escalera corregirá su caída. Saltar hacia un lado mientras gira el brazo en los peldaños mejorará sus posibilidades de revertir la caída rápida o decente. Si está a más de la mitad (arriba) en su ejemplo, cambiar su centro de gravedad de un lado de la escalera al otro mejora en gran medida sus posibilidades. Pruebe esto en una escalera de 15 pies contra una pared sólida. Su fuerza física determinará si tiene éxito. Una buena regla es que por cada 10 pies de elevación, la escalera debe estar a 3 pies de la pared con la que hace contacto. Por lo tanto, la escalera de 50 pies debe estar a 15 pies de la pared en la base como mínimo . Si su techo mide 50 pies y la escalera de 50 pies obtenga una escalera más larga.

Si la escalera cae lo suficientemente despacio, descienda un paso o dos o tres, tan rápido como pueda. Eso reduce la cantidad de tu caída. De hecho, un deslizamiento controlado por la escalera podría ser lo mejor, a pesar de las quemaduras por fricción.

Por otro lado, la mayoría de las casas tienen setos de cimentación alrededor de las paredes exteriores. Un salto a un seto podría ser bueno, SI no te apuñalan las ramas.

Aferrarse solo te aceleraría. La velocidad de rotación en la parte superior sería mayor que en la parte inferior. Deslizarse lo más rápido que puedas sería la mejor opción.