El objeto se moverá en presencia del campo gravitacional de la Luna, que ejerce sobre él una fuerza.
[matemáticas] F = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas],
donde [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional, [matemática] M [/ matemática] es la masa de la Luna, [matemática] m [/ matemática] es la masa del objeto y [matemática] r [/ matemáticas] es la distancia desde el objeto hasta el centro de la Luna. También necesitamos la ecuación para la fuerza centrípeta, porque en una órbita circular, la fuerza gravitacional sostendrá la órbita en lugar de unir el objeto y la luna.
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[matemáticas] F = \ frac {mv ^ 2} {r} [/ matemáticas],
donde [math] v [/ math] es la velocidad orbital del objeto. Usando las dos ecuaciones, obtenemos una nueva ecuación para la velocidad:
[matemáticas] v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} [/ matemáticas].
La altitud del objeto no importa mucho cuando el radio de la Luna es mucho mayor que él. Esto se aplica a una altitud de media milla, por lo que simplemente usaré el radio de la Luna como [matemáticas] r [/ matemáticas]. Al insertar valores para [math] G [/ math] y [math] M [/ math], obtenemos
[matemáticas] v = 3758 [/ matemáticas] mph.
(Ver también http://www.wolframalpha.com/inpu…)
Este cálculo supone que el objeto está viajando a través del vacío, lo cual es una buena aproximación, ya que la atmósfera de la Luna es muy, muy delgada (http://en.wikipedia.org/wiki/Moo…).
