El número cuántico azimutal (que todos llaman el número cuántico de momento angular) describe la forma de un orbital atómico, donde un orbital atómico es (aproximadamente) una distribución de probabilidad de puntos en el espacio donde es probable que se encuentre un electrón. Para un electrón dado en un átomo, el número de valores que puede tomar su número cuántico azimutal depende del valor del número cuántico principal de ese electrón: cuanto mayor sea el número cuántico principal, más opciones estarán disponibles para el número cuántico azimutal.
¿Cuál es el número cuántico principal? En términos generales, el número cuántico principal de un electrón es el “nivel de energía” de un electrón, que es un número entero positivo: [matemática] n \ in \ {1, 2, 3, \ ldots \} [/ math]. Si estudiaste química o física en la escuela secundaria, puedes recordar que puedes identificar el número cuántico principal (nivel de energía) de los electrones más externos de un átomo mirando la fila del átomo en la tabla periódica.
Dado el número cuántico principal de un electrón [math] n [/ math], los valores que puede tomar su número cuántico azimutal son solo los enteros no negativos [math] \ ell \ in \ {0, 1, 2, \ ldots, n – 1 \} [/matemáticas]. Es más probable que los químicos los etiqueten como [math] \ ell \ in \ {s, p, d, f, \ ldots \} [/ math]. ¿Qué significan estos valores?
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Si un electrón tiene [math] \ ell = 0 [/ math], también conocido como [math] s [/ math], la distribución de probabilidad de su ubicación en el espacio se ve así:
Si un electrón tiene [math] \ ell = 1 [/ math], también conocido como [math] p [/ math], la distribución de probabilidad de su ubicación en el espacio se parece a una de estas tres (¿cuál? ¿Cuál es la otra? número cuántico, el número cuántico magnético, nos dice):
Si un electrón tiene [math] \ ell = 2 [/ math], también conocido como [math] d [/ math], la distribución de probabilidad de su ubicación en el espacio se parece a una de estas cinco (¿cuál? número cuántico, el número cuántico magnético, nos dice):
… y así.
Como se indicó anteriormente, conocer el número cuántico principal y el número cuántico azimutal no son suficientes para especificar completamente un orbital atómico; También necesitamos saber un tercer número cuántico, el número cuántico magnético. Y dado que hasta dos electrones pueden ocupar un orbital atómico, necesitamos otro número cuántico, el número cuántico de espín, para especificar completamente el estado cuántico de un electrón.
Como resumen general, el estado cuántico de un electrón está completamente especificado por
- número cuántico principal: el “nivel de energía” del electrón
- número cuántico azimutal: el tipo de orbital del electrón
- número cuántico magnético: qué orbital del tipo anterior
- número cuántico de giro: qué electrón en el orbital anterior
Más precisamente, el conjunto de todos los estados cuánticos posibles de un electrón es equivalente al conjunto de 4 tuplas válidas únicas de números cuánticos, donde sigue una tupla válida de 4
- número cuántico principal: [matemáticas] \ {n \ in \ mathbb {Z} \ mid n \ geq 1 \} [/ matemáticas]
- número cuántico azimutal: [matemáticas] \ {\ ell \ in \ mathbb {Z} \ mid 0 \ leq \ ell <n \} [/ matemáticas]
- número cuántico magnético: [math] \ {m _ {\ ell} \ in \ mathbb {Z} \ mid -n <m _ {\ ell} <n \} [/ math]
- número cuántico de giro: [matemáticas] m_ {s} \ in \ {\ frac {1} {2}, – \ frac {1} {2} \} [/ matemáticas]
