Creo que la respuesta aquí es bastante trivial. A continuación se muestra la dificultad con la suposición relativamente simplista de que un aumento relativista en la masa aumenta proporcionalmente la gravedad.
Suponga que el rodamiento de bolas de 1 gramo en realidad viaja a una velocidad fenomenalmente alta demasiado cerca de ‘c’ después de haber sido suficientemente acelerado (digamos según los cálculos de Todd Gardiner aquí). Pero de nuevo, esto sigue siendo solo la velocidad ‘relativa’ a la tierra. Desde el marco de referencia de la pelota en sí, solo curva el espacio-tiempo de una manera específica determinada por su 1 gramo de masa en reposo. Y, esta es la baja gravedad familiar que esperamos de una masa de 1 gramo (en comparación con Alpha Centauri). En esta imagen, todo lo demás está corriendo hacia esta área curva del espacio-tiempo a velocidades increíbles. No es obvio que la gravitación experimentada por estas otras partículas de materia será dictada exactamente por el aumento relativo de la masa del rodamiento de bolas solo en este caso. La curvatura del espacio-tiempo debido al rodamiento de bolas sigue siendo realmente la misma, pero el hecho de que la otra materia esté corriendo hacia esta región del espacio-tiempo también puede determinar definitivamente los efectos gravitacionales reales sobre ella. ¿Pero esperamos que esto sea proporcional al aumento de masa relativista? No lo creo.
En realidad, hay otros componentes en el tensor de energía de estrés que determinan la curvatura real del espacio-tiempo, y estos componentes no son masa en sí mismos. Y, estos componentes también se transforman mientras se mueve de un marco de referencia a otro. La imagen real es más compleja en la que consideramos la definición de los tensores de energía de tensión para el rodamiento de bolas y la materia de carrera (o al revés, donde está viajando el rodamiento de bolas). Los conecta a las ecuaciones de campo de Einstein, y quedará con un puñado de ecuaciones diferenciales bastante complejas para resolver, las cuales probablemente no tengan soluciones de forma cerrada.
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Las aproximaciones de estos efectos se estudian como arrastre de fotogramas. Pero incluso estos solo se estudian más para los objetos giratorios que ‘arrastran’ el espacio-tiempo ligeramente alrededor de ellos. Los efectos de arrastre de cuadros lineales son aún más pequeños. Imagine que hay tantas galaxias que se mueven realmente rápido, en relación con la Tierra, y su gravedad no se ha amplificado proporcionalmente por el aumento de masa relativista especial. Por lo tanto, un objeto que se mueve muy rápido no necesariamente resulta en una influencia gravitacional proporcionalmente mayor en cuanto a su masa relativista.
Vea mi otra respuesta: la respuesta de Arun Prasath a la relatividad (física): ¿la masa relativista tiene gravedad? donde he tratado de explicar lo mismo
Epílogo: Esto se vuelve bastante profundo. De hecho, en la línea de los efectos de arrastre de cuadros, se puede demostrar que la materia en un lugar aumenta un poco la inercia en otro. ¿Has oído hablar del principio de Mach? Las implicaciones de la relatividad general a este principio también son muy difíciles de descifrar, ya que el efecto puede descomponerse en partes solubles solo para supuestos de límite especiales.
EDITAR: Gracias, Steve Harris por referirse a este artículo: https://home.comcast.net/~peter… .. Esto concluye que, en aproximaciones donde una masa de prueba en movimiento es mucho más pesada que una partícula cercana, su masa gravitacional efectiva se puede pensar que se trata de – 2gamma • m (descanso). Por lo tanto, no hay contradicción en pensar en una masa relativista en movimiento que tenga una masa gravitacional mucho más alta.
