Como la energía cinética de la partícula es constante, su derivada con respecto al tiempo debe ser cero.
La derivada de la energía cinética, suponiendo que la masa sea constante, es
[matemáticas] \ dfrac {dK} {dt} = mv \ cdot \ dfrac {dv} {dt} [/ matemáticas]
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Ahora, suponiendo que la energía cinética constante no sea cero (porque eso haría correctas todas las opciones), la velocidad no debería ser cero.
Entonces nos quedamos con [math] \ dfrac {dv} {dt} = 0 [/ math] . Lo que implica que [matemáticas] v [/ matemáticas] Es una constante. Entonces la velocidad es constante.
No confundas [matemáticas] v [/ matemáticas] para la velocidad Es la velocidad. La energía cinética es un escalar y realmente no podemos obtener información vectorial de ella sin otra cosa. Por ejemplo, en un movimiento circular uniforme, la velocidad es constante y, por lo tanto, la energía cinética también es constante. Pero la aceleración no es cero y la velocidad cambia. Pero la fuerza que proporciona esa aceleración no funciona, ya que es perpendicular a la velocidad. Y por lo tanto, a través del teorema de la energía de trabajo, el cambio en la energía cinética es cero.