¿Por qué restamos los vectores de velocidad de lluvia y velocidad del automóvil?

Debe definir un marco de referencia para este problema. Usaré la lluvia como el sistema que está en movimiento y estableceré el marco de referencia para que el automóvil esté parado. Como las gotas de lluvia se mueven en [matemáticas] V_ {K} [/ matemáticas] desde el marco de referencia de la Tierra, se moverán hacia atrás en el marco de referencia del automóvil que avanza en – [matemáticas] V_ {A1} + V_ {K} [/matemáticas]. Uno agregaría los dos vectores de velocidad de la lluvia para obtener su velocidad total. Esto da: [matemáticas] V_ {total} = V_ {K} + (-V_ {A1}) [/ matemáticas]. Por lo tanto, terminas restando el vector de velocidad del vehículo. Sin embargo, le aconsejaría que se mantenga alejado de memorizar cómo resolver este tipo de problemas y que realice el proceso usted mismo.

Definiciones (ya que el problema no está claro):

[matemáticas] V_ {K} [/ matemáticas] – Velocidad de la gota de lluvia en relación con el marco de referencia de la Tierra

[matemáticas] V_ {A1} [/ matemáticas] – Velocidad del vehículo

[matemáticas] V_ {OTH} [/ matemáticas] – Velocidad resultante de la lluvia en relación con el automóvil

6.242016 – La pregunta es cómo calcular la velocidad relativa y por qué funciona una fórmula estándar para la velocidad relativa.

La pregunta puede formularse en términos de automóvil y lluvia. Dadas las velocidades del automóvil y la lluvia, ¿cuál es la velocidad de la lluvia en relación con el automóvil?

Deje que [math] \ mathbf {{v} _ {car}} [/ math], [math] \ mathbf {{v} _ {rain}} [/ math] y [math] \ mathbf {{v} _ {rain / car}} [/ math] sean las velocidades y la velocidad relativa.

Puede definir vectores de posición y diferenciar para obtener la fórmula de las velocidades. La derivación está en los libros de texto estándar, así que no lo haré aquí.

Como los textos tienen un tratamiento formal, pensemos intuitivamente. ¿Cómo podemos obtener velocidades relativas al automóvil? Es como si el automóvil estuviera parado, lo que se obtiene restando la velocidad del automóvil de sí mismo para obtener 0 . Por lo tanto, obtenemos la velocidad de la lluvia en relación con el automóvil restando la velocidad del automóvil de la velocidad de la lluvia:

[math] \ mathbf {{v} _ {rain / car}} [/ math] = [math] \ mathbf {{v} _ {rain}} [/ math] – [math] \ mathbf {{v} _ {coche}} [/ matemáticas].

Muchos instructores te advertirán contra el pensamiento intuitivo. Son correctos porque si tuviéramos que considerar sistemas rotativos, probablemente nos equivocaríamos con la intuición. Sin embargo, también debes aprender a pensar intuitivamente; es la forma de descubrir métodos rigurosos, que luego se pueden probar después del descubrimiento; No siempre tendrá un libro de texto o un instructor una vez que salga de la escuela. Una forma de aprender esto es ver cómo puede justificar intuitivamente situaciones más complejas después o en paralelo con un tratamiento formal y riguroso.

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