Matemáticamente, el espacio de cuatro dimensiones es simplemente un espacio con cuatro dimensiones espaciales, es decir, un espacio que necesita cuatro parámetros para especificar un punto en él. Por ejemplo, un punto general podría tener un vector de posición a , igual a
[matemáticas] {\ displaystyle \ mathbf {a} = {\ begin {pmatrix} a_ {1} \\ a_ {2} \\ a_ {3} \\ a_ {4} \ end {pmatrix}}.} [/ matemáticas]
Esto se puede escribir en términos de los cuatro vectores básicos estándar ( e
- ¿Puede existir la dimensión -1?
- ¿Hay alguna estrella o planeta sin un núcleo interno duro, es decir, que consista solo en gases?
- ¿Cuáles son las cuatro dimensiones en el espacio?
- ¿Cuál es el significado de la afirmación de que la velocidad máxima c es una propiedad geométrica fundamental del universo?
- ¿Existe un éter, dentro o fuera del espacio-tiempo, en el que existe energía sin fin?
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e
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e
3
e
4 4
El espacio-tiempo de Minkowski es un espacio de cuatro dimensiones con geometría definida por un emparejamiento no degenerado diferente del producto punto:
Como ejemplo, la distancia al cuadrado entre los puntos (0,0,0,0) y (1,1,1,0) es 3 en los 4 espacios euclidianos y de Minkowskian, mientras que la distancia al cuadrado entre (0,0 , 0,0) y (1,1,1,1) es 4 en el espacio euclidiano y 2 en el espacio de Minkowski; aumentando en realidad disminuye la distancia métrica. Esto lleva a muchas de las aparentes “paradojas” aparentes de la relatividad.
El producto cruzado no está definido en cuatro dimensiones. En cambio, el producto exterior se usa para algunas aplicaciones y se define de la siguiente manera:
Este es un valor de bivector, con bivectores en cuatro dimensiones formando un espacio lineal de seis dimensiones con base ( e
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e
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) Se pueden usar para generar rotaciones en cuatro dimensiones.
¡ESPERO QUE AYUDE!
