¿Cuál es el significado de la afirmación de que la velocidad máxima c es una propiedad geométrica fundamental del universo?

Correcto. c es solo un factor de conversión que surgió porque definimos diferentes unidades de espacio y tiempo antes de comprender la relatividad. Operacionalmente, todas las mediciones de precisión de la distancia se realizan esencialmente midiendo los tiempos (por ejemplo, la distancia del radar, la diferencia de fase de la luz) y c solo se utiliza para convertir de nuevo a unidades de distancia convencionales. Pero eso no quiere decir que el espacio y el tiempo sean lo mismo. El tiempo aparece en la ecuación para el intervalo entre eventos en el espacio-tiempo con el opuesto relativo a la distancia espacial. Entonces, el movimiento uniforme se describe mediante una rotación en el espacio-tiempo, que mezcla el movimiento espacial con el “movimiento” a lo largo de la dirección del tiempo. La forma más fácil de pensarlo es que cada objeto, incluido nosotros, siempre viaja en la dirección del tiempo en c en su propio marco de referencia. Si nos movemos en relación con el marco de referencia de otra persona, entonces su dirección de tiempo es diferente; y entonces ven que tenemos nuestra dirección del tiempo inclinada un poco. Eso significa que no estamos pasando por el tiempo (en su dirección de tiempo) tan rápido como ellos (nuestro reloj parece lento); estamos usando parte de nuestra “velocidad” c para movernos por el espacio. Si usáramos toda nuestra “velocidad” para atravesar el espacio, como lo hace un fotón, no quedaría ningún componente en la dirección del tiempo. Como dice Lewis Carroll Epstein, “La razón por la que no puedes ir más rápido que la velocidad de la luz es porque no puedes ir más lento que la velocidad de la luz. Solo puedes ir a la velocidad de la luz.

En esencia, c es la velocidad de la causalidad en el universo (en términos simples: la velocidad de propagación de la información). c – como velocidad de la luz, es solo un aspecto de lo que el público en general suele “experimentar”. Todas las partículas sin masa se mueven solo en c y todo lo demás que tiene masa se mueve a menos de c.
¿Puedo recomendarle que visite el canal ‘PBS spacetime’ en youtube para obtener una explicación bastante profunda de la naturaleza de Spacetime? Es muy informativo y entretenido. Ah, y querrás ver la mayoría de los episodios varias veces; si entendiste todo al principio, lo hiciste mal: D.

c se deriva de constantes fundamentales del vacío en el espacio libre, la permitividad y la permeabilidad.

Ver ‘Propagación de la luz’ en Velocidad de la luz – Wikipedia,

Siempre y cuando asuma que las propiedades del vacío en el espacio libre son las mismas en todas partes, entonces c es una constante universal.