La ecuación completa para la segunda ley de Newton no es [matemática] F = ma [/ matemática] sino más bien [matemática] F = \ frac {\ mathrm {d} p} {\ mathrm {d} t} [/ math], que es decir, la fuerza es igual a la derivada del momento del momento.
Considere un objeto que se mueve con ímpetu constante [matemáticas] p [/ matemáticas], por ejemplo, una pelota. Golpea un objeto que está quieto, por lo que tiene un impulso cero. Suponga que el objeto que está parado todavía absorbe todo el impacto, es decir, no gana impulso; Por ejemplo, el objeto puede ser un muro.
Mientras la pared absorbe el impacto de la pelota, su impulso se desacelera de [matemática] p [/ matemática] a cero. Esto lleva una cantidad de tiempo distinta de cero. Entonces, la fuerza total que ambos objetos sentirían durante la duración del impacto (que es la misma debido a la tercera ley de Newton) sería [matemática] F (t) = \ frac {\ mathrm {d} p (t)} { \ mathrm {d} t} [/ math] donde [math] p (t) [/ math] es el impulso de la pelota en función del tiempo durante el impacto.
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También decimos que durante toda la duración del golpe, ambos objetos sentirían un impulso igual a [matemática] J = \ int F \ \ mathrm {d} t = p [/ math] donde [math] p [/ math] es el impulso de la pelota justo antes de que golpee la pared.