¿Cuál es la dirección de fricción en una esfera que rueda en un plano inclinado primero hacia arriba y luego hacia abajo?

¡Hacia arriba en ambos casos!

Solo imagine cuál sería la tendencia del punto de contacto a moverse en relación con el plano inclinado en ausencia de fricción. Al subir el plano, debido a la disminución de la velocidad del centro de masa y la velocidad angular no afectada, el punto de contacto se deslizará hacia abajo para evitar que la fricción actúe hacia arriba tratando de aumentar la velocidad del centro de masa y disminuir la velocidad angular aplicando un retardo torque Ahora, al descender por el plano, la velocidad del centro de masa aumenta debido a la gravedad, pero la velocidad angular permanece sin cambios en ausencia de fricción, lo que hace que el punto de contacto tenga tendencia a deslizarse hacia abajo nuevamente, por lo que la fricción actúa hacia arriba nuevamente, pero esta vez opuesta a la traducción y Rotación de soporte para mantener el disco en el estado deseado de fricción de rodadura pura.

Ambas direcciones estarán en el plano.

Caso 1 : la bola rueda hacia arriba en el avión. La gravedad retarda la pelota, por lo que su velocidad lineal disminuirá . Para evitar el deslizamiento, la velocidad angular también debe disminuir . Por lo tanto, la fricción debería proporcionar un par opuesto a la rotación de la bola. Esta dirección resulta estar en el plano en el punto más bajo de la pelota. El diagrama debería hacerlo entendible.

Caso 2: la bola rueda por el avión. En este caso, la gravedad acelera la partícula. Entonces su velocidad lineal aumenta . Para mantenerse al día, su velocidad angular también debe aumentar. La fricción proporciona torque para aumentar la velocidad angular, lo que resulta estar también en el plano . (Tf en el dibujo representa el par debido a la fricción)

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la pelota se mueve hacia arriba
en este caso, la gravedad actúa en el centro de la masa de la bola y la tira hacia abajo, desacelerándola, pero no afecta el movimiento angular, que debe reducirse en proporción con la reducción del movimiento lineal. Por lo tanto, la fricción ayuda a rodar y actúa hacia arriba.

bola rodando hacia abajo
en este caso, la gravedad está actuando en el centro de masa de la pelota y tirando de ella hacia abajo, la pelota comienza a ganar movimiento lineal, pero no movimiento angular. Por lo tanto, la fricción ayuda a rodar y actúa hacia arriba.

Si en un caso diferente, la bola rueda hacia arriba inclinada, tirada por la cuerda
En este caso, la fricción actúa hacia abajo como fuerza neta sobre la pelota, incluida la tensión en la cuerda y la gravedad es hacia arriba y ayuda al movimiento lineal.

Nota: si v> rw, la fricción ayuda al movimiento de rotación y se opone al movimiento lineal,
si v

Si no hay fricción, la esfera se deslizaría hacia abajo sin girar.
Si hay fricción, no hay acción de deslizamiento, entonces es la dirección de fricción la que hace que la bola acelere o desacelere en su rotación angular relevante.

En ambos casos, la pelota está tratando de rodar hacia abajo, por lo que la fricción se opone al movimiento y actúa hacia arriba, esa es la forma más sencilla de decirle a un lego