¿Las ondas de gravedad demuestran un efecto Doppler? La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

Ondas, movimiento y frecuencia: el efecto Doppler

Un artículo de Markus Poessel
Contenido

Pulsos enviados y recibidos
Pulsos de una fuente próxima
Fuente alejándose del receptor
De pulsos a ondas
El cambio Doppler en dos dimensiones.
¿Qué pasa si el receptor se está moviendo?
El efecto Doppler en la relatividad especial.
El efecto Doppler relativista y la relatividad del movimiento.
El efecto Doppler transversal
Más información

La frecuencia de una señal en forma de onda, como el sonido o la luz, depende del movimiento del emisor y del receptor. Esto se conoce como el efecto Doppler . Conocemos algunas de sus manifestaciones de la vida cotidiana, como la sirena de un camión de bomberos que cambia bruscamente de tono a medida que el motor pasa; otros son de interés en astronomía y astrofísica. El propósito de este texto destacado es observar más de cerca de qué se trata el efecto Doppler.
http: // … Pulsos enviados y recibidos
Comenzaremos con una configuración muy simple, que puede ver en la siguiente animación. En el lado derecho, dibujado en verde, hay un emisor que emite pulsos en sucesión regular. En el lado izquierdo hay un receptor, dibujado en azul. Los pulsos se dibujan en rojo, y todos viajan a la misma velocidad de derecha a izquierda. Cada vez que el emisor emite un nuevo pulso, una luz indicadora amarilla parpadea una vez. Del mismo modo, una luz intermitente indica cuando un pulso ha llegado al receptor:
Si observa primero el indicador en el detector, y luego el indicador que parpadea en el receptor, puede verificar que ambos parpadean con el mismo ritmo, en otras palabras: el tiempo entre la emisión de dos pulsos sucesivos es el mismo que el tiempo entre la recepción de dos de esos pulsos.
Poniendo la misma declaración en otras palabras: la frecuencia con la que se emiten los pulsos, el número de pulsos emitidos en un determinado período de tiempo, por ejemplo, en un segundo, es la misma que la frecuencia con la que se reciben.
http: // … Pulsos de una fuente próxima
A continuación, veamos una situación ligeramente diferente, donde la fuente se está moviendo hacia el detector. Suponemos que el movimiento del emisor no influye en la velocidad a la que viajan los pulsos, y que los pulsos se envían con la misma frecuencia que antes. Aún así, como podemos ver en la siguiente animación, el movimiento influye en el patrón de pulso:

La distancia entre pulsos sucesivos ahora es menor que cuando el emisor y el receptor estaban en reposo. En consecuencia, los pulsos llegan al receptor en una sucesión más rápida. Si comparamos las velocidades a las que las luces indicadoras en el receptor y en el emisor parpadean, encontramos que la luz indicadora en el receptor parpadea más rápido.
Más concretamente, en esta situación, el emisor se mueve hacia la izquierda a un tercio de la velocidad de los pulsos. Durante el tiempo que lleva enviar dos pulsos desde el emisor, tres pulsos han llegado al receptor. Dicho de otra manera: la frecuencia a la que se reciben los pulsos es 2/3 = 1.5 veces la frecuencia a la que se emiten. La frecuencia ha cambiado, por lo que el efecto Doppler a menudo se denomina cambio Doppler .
¿Cómo se produce esto? Volvamos al caso del remitente que no se mueve. Aquí hay una instantánea del remitente que emite un pulso:
Después de que haya pasado un intervalo de tiempo T, el emisor emitirá un segundo pulso, como se muestra aquí. Mientras tanto, el primer pulso se habrá movido una distancia d hacia la izquierda:
La distancia d determina el tiempo que tardan dos pulsos sucesivos en llegar al receptor. Todos los pulsos viajan a la misma velocidad, y el tiempo entre dos llegadas es simplemente el tiempo que tarda el segundo pulso en cubrir la distancia d. Cuanto mayor d, mayor será el tiempo que pasará entre las llegadas de dos pulsos sucesivos. Cuanto mayor sea la distancia entre dos pulsos sucesivos, menor será la frecuencia de llegada del pulso: si los pulsos están separados por una gran distancia, solo un número relativamente pequeño de ellos llegará al receptor en un momento dado.
Hasta aquí todo bien. Pero, ¿y si el remitente se está moviendo? Una vez más, aquí hay una instantánea de la fuente en movimiento que emite un pulso:
Después de que haya pasado el mismo intervalo de tiempo T, el emisor emitirá un segundo pulso. Mientras tanto, el primer pulso, nuevamente, se ha movido una distancia d hacia la izquierda. Pero en este caso no es lo único que se ha movido. El remitente mismo se ha movido a la izquierda por una cierta distancia D, como se esboza aquí:
Debido al movimiento del remitente, la distancia entre dos pulsos sucesivos en este caso no es d, sino dD. Pero cuando la distancia entre impulsos sucesivos es menor, el intervalo de tiempo que transcurre entre su llegada al detector también es menor o, dicho de otro modo, ¡la frecuencia con la que los impulsos llegan al detector es mayor!
Este es nuestro primer ejemplo para el efecto Doppler: cuando el emisor se mueve hacia el receptor, la frecuencia con la que los pulsos llegan al receptor es mayor que la frecuencia con la que el emisor los emite.
http: // … Fuente alejándose del receptor
¿Qué pasa si la fuente no se está moviendo hacia, sino lejos del receptor? Esta situación se muestra en la siguiente animación:
Esta vez, la luz indicadora del receptor parpadea un poco más lentamente que la del emisor: la frecuencia con la que se reciben los pulsos es un poco más baja que la que se envían. Más precisamente, la fuente se mueve hacia la derecha a un tercio de la velocidad con la que los pulsos viajan hacia la izquierda. Durante el mismo tiempo que se envían cuatro pulsos, se reciben tres pulsos.
Esto se entiende fácilmente de la misma manera que antes. Aquí, una vez más, hay una instantánea de la fuente que emite un pulso específico:
Después de que ha pasado el tiempo T, se emite un segundo pulso. Durante ese tiempo, el primer pulso, una vez más, recorrió la distancia d. Pero además, la fuente se ha movido una distancia D hacia la derecha:
Por lo tanto, la distancia entre dos pulsos sucesivos ahora es mayor que para una fuente no móvil: es d + D en lugar de solo d. Pero una distancia mayor significa que los pulsos llegan al receptor con menos frecuencia. Este es nuestro segundo ejemplo del efecto Doppler: cuando el emisor se aleja del receptor, la frecuencia con la que los pulsos llegan al receptor es menor que la frecuencia con la que el emisor los emite.
http: // … De pulsos a ondas
Ahora imagine que, en lugar de pulsos separados, nuestro emisor está emitiendo una onda simple: un patrón de viaje, máximos y mínimos (crestas y valles) de cierta cantidad física que se suceden con perfecta regularidad y se propagan a una velocidad constante a través del espacio:
Por ejemplo, nuestro emisor podría estar emitiendo una onda de sonido, en la cual las crestas y los canales de la onda corresponderían a regiones de presión de aire máxima o mínima, respectivamente. Tal onda de sonido viajaría a una velocidad constante, la velocidad del sonido, a través del aire. Alternativamente, nuestro emisor podría estar emitiendo una onda electromagnética , donde las crestas y los canales corresponden a ubicaciones de un valor máximo o mínimo de una cantidad física más abstracta, ya sea el campo eléctrico o el campo magnético . Un ejemplo para tal campo electromagnético sería la luz ordinaria.
Una idea clave es que todos los argumentos que hemos hecho sobre la emisión de pulsos se aplican también a la emisión de crestas de onda posteriores (o valles de onda). Por ejemplo, si la fuente se está moviendo hacia el receptor, emitirá cada cresta de onda algo más cerca de su predecesor inmediato que si la fuente estuviera en reposo. Esto nos lleva a la versión más común del efecto Doppler, la que habla de ondas: si la fuente de una onda se mueve hacia un receptor, la frecuencia a la que se reciben las ondas es mayor que la frecuencia a la que se envían. fuera. Por el contrario, si la fuente se aleja, la frecuencia a la que se reciben las ondas es menor.
Para las ondas sonoras, muchos lectores tendrán experiencia de primera mano con este fenómeno. Para estas ondas, la frecuencia más alta corresponde a un tono más alto, la frecuencia más baja a un tono más bajo. Suponga que está parado cerca de una carretera por donde pasa un camión de bomberos o un coche de policía. A medida que el automóvil se dirige hacia ti, luego te pasa y finalmente se aleja de ti, puedes escuchar claramente cómo el tono de su sirena comienza más alto y luego cae abruptamente más bajo.
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Para ondas de luz simples, la frecuencia está relacionada con el color. La frecuencia más baja posible de luz visible corresponde a la luz rojiza. A medida que avanzamos a frecuencias más altas, atravesamos el espectro visible de rojo a amarillo, verde, azul y violeta, como se esboza aquí:
La luz de una fuente que se mueve hacia el observador se desplazará hacia frecuencias más altas o, de manera equivalente, hacia el extremo azul-violeta del espectro. Por lo tanto, tales cambios hacia frecuencias más altas se conocen comúnmente como cambios azules. Por el contrario, se dice que la luz de una fuente que se aleja del observador se desplaza hacia el rojo.
Esta terminología se aplica mucho más que solo a la luz visible: en general, los cambios hacia frecuencias más altas se denominan cambios azules, aquellos hacia frecuencias más bajas cambios rojos, incluso para ondas que no están asociadas con ningún color en absoluto, como la radio ondas u ondas gravitacionales .
http: // … El cambio Doppler en dos dimensiones
Hasta ahora, solo hemos examinado pulsos (o, por extensión, ondas) emitidos en una dirección específica. Para comprender mejor el efecto Doppler, es bastante instructivo observar las señales u ondas emitidas en todas las direcciones a la vez. Sin embargo, con fines ilustrativos, limitémonos a dos dimensiones y examinemos una onda emitida en un plano, como se esboza en esta animación:
Por ejemplo, la fuente (en verde) podría ser alguien flotando sobre un lago y moviendo periódicamente un émbolo hacia arriba y hacia abajo en el agua. Los anillos rojos en expansión serían las crestas de las ondas de agua que viajan hacia afuera en la superficie del lago. Alternativamente, la fuente podría ser una fuente de luz que emite luz en todas las direcciones. En este caso, las líneas rojas podrían ser los máximos de las ondas electromagnéticas. Para una fuente que emite ondas de sonido, los anillos rojos podrían ser las zonas de máxima presión de aire.
La siguiente animación muestra lo que sucede cuando la fuente no está en reposo, sino que se mueve (nuevamente, a un tercio de la velocidad de la ola) hacia la izquierda:
Claramente, el centro de cada nueva cresta circular ahora se encuentra un poco a la izquierda de su predecesor. Como resultado, podemos ver todas las facetas del efecto Doppler a la vez: las crestas que se mueven directamente hacia la izquierda están agrupadas, lo que corresponde a una frecuencia de onda más alta. Un observador que reciba estas ondas verá que la fuente se mueve hacia sí misma y notará el desplazamiento azul correspondiente de las ondas. Por el contrario, las crestas que se mueven directamente hacia la derecha están más separadas, lo que corresponde al desplazamiento hacia el rojo observado por cualquiera que vea que la fuente se mueve directamente de ella. Por otro lado, un observador a un lado (hacia arriba o hacia abajo, en la imagen), que no ve que la fuente se mueve ni hacia ella ni hacia ella, no informará ningún cambio de frecuencia.
¿Qué pasa si la fuente se mueve tan rápido como las señales mismas? En ese caso, las señales en el frente se agrupan y llegarán al receptor al mismo tiempo. Una vez más, una variación de esto será parte de la experiencia de muchos lectores: un boom sónico se produce exactamente de esta manera, cuando un avión alcanza (y luego supera) la velocidad del sonido. El boom en sí es exactamente una colección de ondas de sonido “agrupadas”.
http: // … ¿Qué pasa si el receptor se está moviendo?
En los párrafos anteriores, solo hemos considerado las fuentes móviles. De hecho, una mirada más cercana a los casos en que es el receptor el que está en movimiento mostrará que este tipo de movimiento conduce a un tipo de efecto Doppler muy similar. Aquí hay una animación del receptor moviéndose hacia la fuente:
Al observar las dos luces indicadoras, puede ver por sí mismo que, una vez más, hay un cambio de color azul: la frecuencia de pulso medida en el receptor es algo mayor que la frecuencia con la que se envían los pulsos. Esta vez, las distancias entre los pulsos posteriores no se ven afectadas, pero todavía hay un cambio de frecuencia: a medida que el receptor se mueve hacia cada pulso, el tiempo hasta que el pulso y el receptor se encuentran se acorta.
En esta animación particular, que hace que el receptor se mueva hacia la fuente a un tercio de la velocidad de los pulsos, se reciben cuatro pulsos en el tiempo que tarda la fuente en emitir tres pulsos.
De manera similar, cuando el receptor se aleja de la fuente, cada pulso tiene que recorrer una distancia un poco más larga que su predecesor para llegar al receptor. El resultado se puede ver en esta animación:
Una vez más, el receptor se mueve a un tercio de la velocidad de los pulsos, esta vez lejos de la fuente. Durante el tiempo que tarda la fuente en emitir tres pulsos, solo dos pulsos llegan al receptor: la frecuencia de pulso en el receptor se “desplaza al rojo” al 66,67 por ciento de la frecuencia de pulso original en la fuente.
http: // … El efecto Doppler en relatividad especial
Todos nuestros argumentos hasta ahora se basaron en la física clásica . Una vez que tenemos en cuenta la relatividad especial , hay un efecto adicional: dilatación del tiempo . Suponga que el observador en el receptor es uno de los observadores estándar de la relatividad especial: un observador inercial (por ejemplo, un observador que flota libremente en el espacio, lejos de todas las fuentes importantes de gravedad). Para tal observador, todo lo que sucede en una fuente que se mueve hacia él o ella parecerá más lento. En particular, dicho observador encontrará que los pulsos se envían a una velocidad más lenta que la medida por un observador que está en reposo en relación con la fuente.
Por el contrario, si introducimos un observador inercial en reposo en relación con la fuente, y le permitimos observar un receptor en movimiento, entonces dicho observador encontrará que los relojes del receptor (que se utilizan para medir qué tan rápido llegan los pulsos al receptor) lento, comparado con el suyo.
Una vez que tiene en cuenta la dilatación del tiempo, el resultado es el efecto Doppler relativista . Es una combinación del clásico efecto Doppler que se ilustra en las animaciones anteriores y la dilatación especial del tiempo relativista. Esta combinación de efectos tiene dos consecuencias importantes.
http: // … El efecto Doppler relativista y la relatividad del movimiento
Si ha seguido de cerca los ejemplos animados, es posible que haya notado que los efectos son diferentes cuando la fuente está en movimiento y cuando el receptor está en movimiento. Por ejemplo, cuando la fuente se acerca al receptor a un tercio de la velocidad de los pulsos, la frecuencia de pulso en el receptor fue 1.5 veces mayor que en la fuente, durante el mismo período de tiempo, se necesitaron dos nuevos pulsos para emitirse desde la fuente , tres pulsos llegarían al receptor. Por otro lado, cuando el receptor se movía hacia la fuente, la frecuencia de pulso en el receptor era solo 1.33 veces mayor que en la fuente: llegaban cuatro pulsos por cada tres enviados.
Para pulsos u ondas que se propagan en un medio, como las ondas de sonido en el aire, es sencillo saber cuál se mueve en relación con el medio, la fuente o el receptor. Pero, ¿qué pasa con las ondas electromagnéticas como la luz? Como han aprendido los físicos, esos no están asociados con un medio. Su propagación está directamente regulada por la ley física, por las ecuaciones de Maxwell , para ser exactos. ¿El efecto Doppler para la luz es diferente, dependiendo de si la fuente se está moviendo o el receptor?
Si así fuera, tendríamos una forma de definir el movimiento absoluto: podríamos definir, utilizando solo las leyes de la física (más concretamente, de la propagación de la luz) si la fuente, el receptor o cualquier otro objeto está en reposo o no. no. Esto está en marcado contraste con los principios básicos de la relatividad especial, que establecen que no hay movimiento absoluto y que las leyes físicas no nos permiten determinar un estado de reposo absoluto.
¿La solución? Como se indicó anteriormente, el efecto Doppler relativista es diferente de su contraparte clásica. Tiene en cuenta la dilatación del tiempo relativista. Como resultado, la dilatación del tiempo y el efecto Doppler clásico se combinan de manera precisa para eliminar la diferencia entre el movimiento de la fuente y el del receptor. Fiel a la forma, el efecto Doppler relativista depende solo del movimiento relativo de la fuente y el receptor.
http: // … El efecto Doppler transversal
La relatividad especial agrega otro giro al efecto Doppler. En la física clásica, solo habrá un efecto Doppler cuando al menos algún componente del receptor y el movimiento de la fuente los acerque o aleje uno del otro. En relatividad especial, hay más en el efecto Doppler que eso.
Imagina que estás observando una fuente en movimiento. La fuente no se mueve ni lejos de ti ni hacia ti; se mueve exactamente hacia los lados (o, dicho de otra manera, se mueve exactamente en ángulo recto a la dirección en la que la estás observando):
Todavía encontrarás un cambio Doppler. La frecuencia de cualquier onda que la fuente le envíe será menor que si la fuente estuviera en reposo.
¿Por qué es esto? Recuerde que el efecto Doppler relativista es una combinación del efecto Doppler clásico y de la dilatación del tiempo. Incluso en una situación en la que el efecto Doppler clásico no contribuye en absoluto (movimiento lateral), todavía hay una dilatación del tiempo a tener en cuenta. Incluso para una fuente que se mueve lateralmente en relación con usted (“movimiento transversal”), todos los procesos parecerán ralentizados, incluida la emisión de la sucesión de crestas y canales de la ola. Este es el efecto Doppler transversal : dilatación del tiempo con otro nombre, si quieres

Efecto DopplerGravedad