Sabemos que la Tierra tiene masa, pero ¿cómo está deformando el espacio? ¿No significa que hay una fuerza que está empujando a la Tierra hacia abajo?

Lamentablemente, la relatividad general no responde realmente “cuál es la razón del espacio de deformación masiva”. Su lógica es la siguiente. Sabemos por experiencia que los objetos masivos se atraen entre sí, generalmente de la manera en que Newton lo describió. En cada punto en el espacio alrededor de un objeto masivo hay cierta aceleración que experimentaría otro objeto en caída libre sin importar cuán masivo sea este objeto (la aceleración es la misma para todos los objetos). Esto puede ser descrito por algún campo potencial con la ecuación de Poisson que relaciona la aceleración y la distribución de masa en el espacio. Luego descubrimos que el mismo campo potencial puede describirse mediante un cambio en la métrica: en cada punto en el espacio-tiempo, la métrica nos dice cómo medir productos escalares de vectores (velocidades) y longitudes localmente. Cuando es diferente del simple Minkowski, describe un espacio-tiempo deformado. Y luego tomamos la ecuación de Poisson (derivada de la ley de gravedad de Newton) y la reescribimos usando las matemáticas de la métrica, es decir, usando tensores. Luego, el lado derecho de la ecuación también se convierte en un tensor y ahora describe no solo la distribución de masa, sino también la densidad y el flujo de energía e impulso. También agregamos algunas leyes de conservación de energía e impulso allí (obtienen un significado muy geométrico). Como resultado, obtenemos la famosa ecuación de Einstein para la relatividad general, donde en el lado izquierdo se derivan las cosas de la métrica (curvatura del espacio) y en el lado derecho está el tensor de energía-momento (multiplicado por algunas constantes de conversión, incluida la constante G de Newton) . Y ya está. A partir de las simples observaciones de Newton, algunas leyes de conservación y geometría pura, obtuvimos una ecuación que relaciona la curvatura espacio-temporal y la distribución energía-momento. La ecuación dice “estas cosas son iguales”, por lo que cuando una parte cambia de esta manera, otra parte debe cambiar en consecuencia, así es como se influyen mutuamente. Pero en realidad no dice por qué sucede eso.

Resulta que esta ecuación generalizada y geometrizada da predicciones ligeramente diferentes de la de Newton (cuando está cerca de objetos muy masivos, como en el caso de Mercurio), y algunas predicciones nuevas que las leyes de Newton no dan en absoluto (como lentes gravitacionales y tiempo efectos de dilatación), y los experimentos confirmaron las predicciones de la ecuación GR, es decir, funciona mucho mejor que la de Newton.

Solo para explicar lo que Akash ha dicho, recuerde la ecuación de Newton para la gravedad. Dice que la fuerza por la cual un cuerpo con masa M atrae a otro cuerpo con masa m tal que
F = GxMxm / (R ^ 2)
donde G es la constante gravitacional y R es la distancia entre los centros de las dos masas.

Esta teoría newtoniana simplemente no se sentó muy bien con Einstein. Trató de explicar cómo esto podría ser cierto y quería entender si esto también se aplicaba a nivel de partículas.

Se dio cuenta de la forma en que la fuerza ejercida por la masa M actúa sobre la masa m, es simplemente deformando sus alrededores.

Cada masa deforma todas las dimensiones (que puede afectar) a su alrededor, creando así un cambio en el vacío o el espacio a su alrededor.

Y como dijo Akash, el diagrama está causando confusión, ya que siempre muestra la deformación debajo de la tierra y nunca en ningún otro lugar.

Debería ser como una gota de aceite en un agua. Mantiene su estructura pero hace que su entorno externo se deforme a medida que pasa.