Un satélite en órbita alrededor de un planeta * generalmente * no describe una trayectoria circular, sino una elipse, como un planeta alrededor del sol. Sin embargo, estas elipses son muy redondas. Podemos aproximarlos muy bien como circunferencias.
Ahora, una aceleración constante es una aceleración que nunca cambia sus dos propiedades como vector: magnitud y dirección. Este no es el caso en un movimiento circular con velocidad constante. La magnitud de esta aceleración sigue siendo la misma, pero la dirección sigue cambiando todo el tiempo para apuntar siempre al centro. Por lo tanto, solo debido a su cambio de dirección, tenemos que decir que la aceleración no es constante. Insisto, no confundas la aceleración con * solo * su magnitud.
Estás luchando con las nociones cinemáticas de velocidad y aceleración porque supongo que solo has estado expuesto a fórmulas promedio que no coinciden con vectores no constantes como los que tenemos en movimiento circular. La fórmula [math] a_ {avg} = \ frac {v_f-v_0} {\ Delta t} [/ math] es una ecuación vectorial y solo le da promedios entre dos instantes (inicial y final), incluso en una dimensión, el las velocidades tienen direcciones dadas por su signo. Además, en general, debe escribirse [matemáticas] \ vec {a} _ {avg} = \ frac {\ vec {v} _f- \ vec {v} _0} {\ Delta t} [/ matemáticas] en dos o más dimensiones.
Si desea obtener un vector que apunte hacia el centro aquí, definitivamente está hablando de aceleración instantánea. Necesita cálculo para lo que utiliza un procedimiento limitante. La aceleración instantánea de una partícula en el tiempo inicial viene dada por:
[matemáticas] \ vec {a} = \ lim _ {\ Delta t \ a 0} \ frac {\ vec {v} _f- \ vec {v} _0} {\ Delta t} [/ matemáticas] donde [matemáticas] \ Delta t [/ math] es el intervalo de tiempo entre los instantes cuando tenemos las velocidades inicial y final. Por cierto, este límite es la definición de una derivada. Lo mismo se puede escribir más sucintamente: [matemáticas] \ vec {a} = \ frac {d \ vec {v}} {dt} [/ matemáticas] evaluado en el instante deseado (tiempo).
Tenga en cuenta que incluso para promedios, tenemos que [math] \ vec {a} _ {avg} = \ frac {\ vec {v} _f- \ vec {v} _0} {\ Delta t} [/ math] incluye un diferencia vectorial [matemáticas] \ vec {v} _f- \ vec {v} _0 [/ matemáticas]. Si realmente desea comprender el movimiento circular y obtener resultados sensibles (correctos) para sus cálculos, debe conocer los conceptos básicos de la suma (y resta) de vectores, que es un caso especial. Es por eso que incorrectamente pensó que la diferencia de velocidades (que son vectores) que apuntan a direcciones opuestas es cero en su pregunta original. Incluso si tienen la misma magnitud, eso es imposible y te di el ejemplo de +3 y -3 … su diferencia no puede ser cero.
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