En el momento en que la velocidad del cohete es mayor que la velocidad de escape y se encuentra en una trayectoria que no se cruza con la superficie de la Tierra, habrá escapado del campo gravitacional de la Tierra. Entonces, el cohete (proyectil, realmente) descrito en la pregunta habría escapado del campo gravitacional de la Tierra en el momento en que se lanzó y alcanzó instantáneamente esa velocidad de 25 km / s, ya que en ese punto, su energía total (cinética más potencial) es positiva, que es la definición formal de “escape” (estar en una órbita hiperbólica independiente).
Dicho esto, el cohete sentirá para siempre el campo gravitacional de la Tierra. Cuanto más lejos esté de la Tierra, más disminuirán los efectos, pero estarán allí, contribuyendo, aunque sea ligeramente, a la trayectoria del cohete.
La velocidad del cohete disminuiría, acercándose al valor asintótico de aprox. 22.3 km / s a gran distancia de la Tierra. Esta velocidad se puede calcular utilizando la conservación de energía: la energía cinética en el infinito (donde la energía potencial gravitacional es cero) es igual a la energía cinética en el momento del lanzamiento más la energía potencial gravitacional (negativa). Es decir, [math] \ frac {1} {2} mv_ \ infty ^ 2 = \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2-GMm / R [/ math], donde [math] m [/ math] es la masa del cohete, [matemática] v_ \ infty [/ matemática] es su velocidad al infinito, [matemática] v_0 [/ matemática] es su velocidad en el momento del lanzamiento, [matemática] G [/ matemática] es la constante de Newton de gravedad, [matemática] M [/ matemática] es la masa de la Tierra y [matemática] R [/ matemática] es el radio de la Tierra (o más bien, la distancia del cohete desde el centro de la Tierra en ese momento de su lanzamiento.)
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