Como se señaló, el recíproco correcto de la longitud de Planck es 6.2 * 10 ^ 34m ^ -1.
Y los metros son y unidad arbitraria. Si elegimos la unidad natural de la longitud de Planck, el recíproco sería uno, una singularidad, sin sentido.
Pero creo que lo que querías preguntar es cuál es el significado físico de la inversa de la longitud de Planck en otras unidades naturales. He especulado sobre esto, pero nadie parecía interesado. La relación inversa entre energía y longitud de onda sugiere que se puede esperar cierta importancia cosmológica física a la inversa.
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La distancia está relacionada con el tiempo por la velocidad de la luz. El recíproco del tiempo de Planck en unidades naturales debería ser el mismo que el recíproco de la distancia. Los segundos también son una unidad arbitraria. Se me ha ocurrido que considerar estos valores recíprocos conduce a una unidad natural de tiempo y distancia en el otro extremo de la escala que puede explicar la hipótesis de los grandes números de Dirac.
Convertido a segundos luz, el recíproco de longitud en unidades naturales es la frecuencia (c / x) y si multiplicamos esa frecuencia por la constante de Planck obtenemos la energía requerida para discriminar la longitud de Planck, la energía de Planck. Esta es la longitud de onda más corta posible en nuestro universo que puede ser discriminada por la energía, pero nada tan pequeño se ha realizado desde el Big Bang. Se trata de energía suficiente para volar una casa todo en un fotón con una densidad de energía casi suficiente para formar un agujero negro.
La acción de Plank tiene una energía de constante de Planck sobre pi (h / pi). Esta es la energía de un fotón asociado con un electrón que se mueve de un estado de momento al siguiente estado cuántico de energía más alta o más baja. La longitud de onda de dicho fotón es constante de Planck de luz por la energía. Es la distancia discriminada por exactamente un bit cuántico de información de posición. Ya no se puede discriminar la distancia.
Por lo tanto, al elegir unidades naturales alternativas para el tiempo y la distancia, de modo que el recíproco del más corto se convierta en el más largo, automáticamente tenemos un significado físico para las inversas de las unidades de Planck.
Sugiero revisar la pregunta para excluir unidades arbitrarias.
