La energía cinética de un objeto de masa [matemática] m [/ matemática], que viaja a velocidad [matemática] v [/ matemática] en un espacio-tiempo plano está dada por:
[matemática] T = \ left (\ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} – 1 \ right) mc ^ 2 [/ math]
Donde [math] c [/ math] es la velocidad de la luz.
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Si conectamos [matemática] v = 0.99c [/ matemática], y usamos que un átomo de hidrógeno es esencialmente un solo protón (la masa de electrones es despreciable) – [matemática] m_ {H} \ aprox m_ {P} \ aprox 938 [/ math] MeV [math] / [/ math] c [math] ^ 2 [/ math]
[matemática] T = \ left (7.089 – 1 \ right) \ times 938 [/ math] MeV
[matemática] T \ aproximadamente 5.7 [/ matemática] GeV
Esto es aproximadamente [matemáticas] T \ aproximadamente 10 ^ {- 9} [/ matemáticas] J
Esto es realmente muy pequeño.
De acuerdo con esta página: Órdenes de magnitud (energía), la energía cinética de un mosquito volador es aproximadamente [matemática] 1 [/ matemática] TeV [matemática] \ aproximadamente 1.6 \ veces 10 ^ {- 7} [/ matemática] J
Por lo tanto, la energía cinética de su hidrógeno / protón es aproximadamente [matemática]: [/ matemática]
[matemáticas] T_ {protón} \ aprox \ frac {1} {170} T_ {mosquito} [/ matemáticas]
Si. Eso es bastante pequeño.
Para llevarlo a niveles de energía “adecuados”, debe acercarse mucho más a la velocidad de la luz.
En [matemática] v = 0.999999999999999999c [/ matemática], calcula una energía igual a [matemática] 0.1 [/ matemática] [matemática] 1 [/ matemática] J.
Esta es la energía de una moneda estadounidense de medio dólar que cae desde una altura de 1 metro.
Los protones son muy, muy pequeños, ustedes.
